Текущая версия на 13:01, 2 ноября 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Розподільна властивість множення. Зведення подібних доданків.

Для раціональних чисел справджується розподільна властивість множення відносно додавання.

Для будь-яких раціональних чисел а, Ь і с справджується рівність:
(а + b)с = ас + bс.

Перевіримо цю рівність, узявши, наприклад, а =-4; 6 = 7; с = -5:
(-4 + 7) • (-5) = 3 • (-5) = -15;   -4 • (-5) + 7 • (-5) = 20 + (-35) = -15.
Отже, (-4 + 7) • (-5) = -4 • (-5) + 7 • (-5).

Заміну виразу (а + Ь)с на вираз ас + Ьс або виразу с(а + 6) на вираз са +сЬ називають розкриттям дужок. Наприклад:
-5 • (2а + 36) = -5 • 2а + (-5) • 36 = -10а - 156.

Заміну виразу ас + Ьс на вираз (а + Ь)с або виразу са + сЬ на вираз с(а + 6) називають винесенням спільного множника за дужки. Наприклад: 36-96 + 26=3 -6-9 -6 + 2 -6 = (3-9 + 2) -6 = -46.

У виразі 36-96 + 26 доданки 36,-96 і 26 називають подібними. Подібні доданки мають однакову буквену частину і можуть відрізнятися один від одного лише коефіцієнтами.

Записавши вираз 36-96 + 26 у вигляді -46, ми додали або, ще кажуть, звели подібні доданки. При цьому коефіцієнт -4 у виразі -46 дорівнює сумі коефіцієнтів доданків 36, -96 і 26 (3 + (-9) + 2 = -4).

Щоб звести подібні доданки, потрібно додати їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину.
У виразі може бути кілька груп подібних доданків. При спрощенні таких виразів потрібно спочатку виділити групи подібних доданків, а потім у кожній групі звести подібні. Наприклад:
4а -56 + 3 -2а -36 = 2а -86 + 3.

Прочитайте
1.       Розкрити дужки і звести подібні доданки:
а) 3(5с -4) -2(3 - 2с); б) -(х + 3) -3(-2х + 3).
• а) 3(5с-4)-2(3-2с)= 15с-12-6 +4с= 19с-18:
б)-(х + 3)-3(-2х + 3) = -х-3 + 6х-9 = 5х-12. *
 
2.    Розв'язати рівняння:
а)5х-3х=4;    б) 3(2х + 3) - (5л + 2) = 0.
а)5х-3х = 4; 2х = 4; х = 4:2; х = 2.
б)3(2х + 3)-(5х + 2) = 0; 6х + 9-5х-2 = 0; х+7 = 0;х = 0-7; х = -7.

3.    У виразі 2аЬ + 4ас винести спільний множник за дужки.
2аЬ + 4ас = 2а • Ь + 2а • 2с = 2а(Ь + 2с).

Усно
1209.    Назвіть подібні доданки у виразі:
а) х - 2у + Зх-у;    б) 1Ь—а-2аЬ + Ь + ЗаЬ.

1210.    Зведіть подібні доданки:
а)5х-4х;    б) 4а-а;    в) 5х-7х;    г)4а-5а + а.

Рівень А

Розкрийте дужки:
1215.  я)(х-у)-5;    б) (а + Ь-с)-4;    в)(2х-у)• (-3);
          г)-2а(Ь + 2с-Зт):                д)-а(6b-5с):    е) (-а + ЗЬ + с) • (-2х).
 
1216.
 а)З(а-с);    б)-6(2а + 6);    в) (-4а-36) • 5;
г)а(ЗЬ-4с):    д) (х + у-г)• (-а):    е)-5а(-26 + 4с-а).
 
Винесіть за дужки спільний множник:
1217.   а)7х + 7у;    б) 15х-10г;    в) \0т  тк\
г)\6а + 8аЬ;    д)4аЬ + 6ас;    е) Зта- 6тЬ- бтс.
 
1218. а) 10m - 15n;    б) 12ad+4d;    в) 4mk-10mp.
 
1219.   Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії:
а) 15-19 + 30-3;    6)90-7-60-8;    в) 50• 17 + 25 • 3.

Зведіть подібні доданки:
 
1220.
а) 9а - 13а + 2а;    6) 5а- 6а + 2а -10а;    в) -9х + їх - 5х + 2х;
г) 2,86-6 + 2,8/3-/3;    ц)-4х-7-5х+\0х;    е) 5а +6-76 +За;
є)-7а +5а-х-6х;    ж) 12х-11+4а-7х;    з) 8а-9х + 4-а+х.

1221.
а)3с + 7с-8с;         б) 16а-5а + 7а-Па;    в) -4/+Зґ-8-7ґ;
г) 8х-8у + 2у-6х;    д) 4,5а-76-1,5а+1;    е) -а + 36-46+ 1,5а.

1223.
 а) 3(-2х + 5) + 4(х- 2);    6) -(2а - 3) - 2(3а - 1);
в)-5(-Зх + 2)-(9-х);    г) (36- 1) • (-5) + (4 + 6) • (-2).
а) (5х- 3) • 2 - 5(3 - 2х);    6) -(За- 2) + 5(а - 2).
 
1224.    Спростіть вираз і знайдіть його значення:
а)    -5(с + 2) - (2с - 3), якщо с = 1,5;
б)    4х-3а-5х + 4а, якщо а =-0,27; х = 0,07.

1225.    Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:
а)-23-(-99);    6) 98-(-11);    в) 999-(-17).

1229. а) 7х-8-6х + 3=-5;    б) 4(х-5)-Зх + 6 = -2.
 
1230.    Винесіть за дужки спільний множник:
а) 54ху - 63хг;    б) 1 ОаЬ -15Ьс-25Ь;       в) 42ах - Юау - Маг.

Обчисліть раціонально:
1231.    а) 78-62 + 13-78-75-68;                б) 54 • 36-42 • 54 + 6 • 74;
            в) 478 • 27 + 28 • 478 - 678 -55;    г) 4,8 • 6,5 - 8,5 • 6,8 + 2 • 4,8.
 
1232.  а) 36-28 + 36-39-67-46;    б) 3,4-4,5-3,4-10,6 + 6,1 -4,4.
 
Здогадайтеся
1233. Оля в 6 разів молодша від свого прадіда. Вона помітила, що коли між цифрами числа її віку поставити нуль, то буде записано вік прадіда. Скільки років Олі?

Вправи для повторення
1234. Перший робітник може виконати замовлення за 6 днів, а другий — за 15 днів. Спочатку 2 дні над замовленням працював перший робітник, а потім роботу закінчив другий. Скільки днів працював другий робітник?

1235*. Із двох міст виїхали одночасно назустріч один одному два автомобілі. За год перший автомобіль проїхав 1/6 шляху між містами, а другий 1/4 цього шляху. Через який час після виїзду автомобілі зустрінуться? Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо перший автомобіль до місця зустрічі проїхав 144 км.

1236.    Знайдіть значення виразу:
а)    (Зх)², якщо х = 2; х = -2;    б) а³ - 12, якщо а = -2; а = 3.

1237.    а) Добуток двох чисел дорівнює 2, а одне з них — 8. Знайдіть інше число.
б)    Знайдіть ділене, якщо дільник дорівнює 3,75, а частка — 4.
в)    Знайдіть дільник, якщо ділене дорівнює 3,75, а частка — 0,25.

Математика 6 класГалина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.