В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
+
В процессе эволюции человек использовал самые разные '''[[История чисел и систем счисления. Полные уроки|системы счисления]]''' (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно '''[[Десятичная система счисления|десятичная система]]'''.
<br>
<br>
Строка 25:
Строка 25:
<br>
<br>
-
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
+
Наверное, это было как-то связано с '''[[Органи,фізіологічні й функціональні системи. Повні уроки|физиологией человеческого тела]]''' – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
Строка 35:
Строка 35:
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
-
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
+
Например, '''[http://xvatit.com/it/fishki-ot-itshki/ электронные вычислительные машины]''' чрезвычайно эффективно используют '''[[Двоичная система счисления|двоичную систему счисления]]''', в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
<br>
<br>
Строка 59:
Строка 59:
<br>
<br>
-
В '''позиционной системе''' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
+
В '''[[Другие позиционные системы счисления|позиционной системе счисления]]''' используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
В '''непозиционной системе''' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
В '''непозиционной системе''' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
Строка 92:
Строка 92:
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - '''потенциала или тока.''' Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - '''потенциала или тока.''' Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
-
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
+
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире '''[http://xvatit.com/it/comp_primochki/ современной цифровой техники]'''.
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - '''бит, байт, слово.'''
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - '''бит, байт, слово.'''
Строка 112:
Строка 112:
<br>
<br>
-
ри переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567.
+
При переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567.
<br> [[Image:Bmb,.jpg|480px|Перевод чисел из одной системы счисления в другую]]
<br> [[Image:Bmb,.jpg|480px|Перевод чисел из одной системы счисления в другую]]
Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления.
Изучить основы двоичной системы счиcления.
Ход урока
Системы счисления
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называютсистемой счисления.
Они разделяются на позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
В непозиционной системе все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
Пример – римские цифры.
Двоичная система счисления
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
И этот метод отлично «дружит» с техническими данными различных цифровых схем. Оказалось, что представлять разные составляющие информации двумя состояниями очень удобно:
Тело намагничено или размагничено (дискеты, жесткие диски магнитные ленты)
Отверстие есть или нет (перфокарта)
Уровень сигнала большой или маленький
Черный цвет или белый
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - потенциала или тока. Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - бит, байт, слово.
Бит – это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
Восьмибитовая единица есть байт.
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
При переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567.
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
Проведем то же действие с числом 283 - целое 141, остаток 1.
Снова делим полученное целое число на 2 - и так до тех пор, пока целое число не станет меньше делителя.
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
Выходит, что число в десятиричной системе счисления 567 будет выглядет в двоичной как 1000110111
Вопросы
1. Что такое система счисления?
2. Позиционные и непозиционные системы счисления.
3. Что представляет собой двоичная система счисления?
4. Каким можно перевести число из десятичной системы в двоичную?
Список использованных источников
1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск.
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.
Над уроком работали
Соловьев М. С.
Дроводинова Л. В.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
