Версия 10:51, 7 марта 2011

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Множення десяткових дробів.

35. Множення десяткових дробів
Нехай потрібно знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 1,4 дм, а ширина — 0,6 дм.
Щоб знайти площу прямокутника, потрібно перемножити числа 1,4 і 0,6. Множити такі числа ти ще не вмієш.
Ти вмієш перемножити натуральні числа. Знайди спочатку площу прямокутника, сторони якого виражаються натуральними числами.
Виразимо довжину і ширину прямокутника в таких одиницях, щоб одержати натуральні числа. Запишемо довжину та ширину в сантиметрах: 1,4 дм = 14 см; 0,6 дм = 6 см. Площа прямокутника дорівнює 14 см * 6 см = 84 см2.
Знаючи, що 1 дм2 = 100 см2, матимемо:
1 см2 = — дм2;   84 см2 = — дм2 = 0,84 дм2.

Отже, 1,4  0,6 = 0,84.
Знайди кількість десяткових таки; коленого із множників та добутку. Порівняй їх.
Зверни увагу, що для знаходження результату ми спочатку перемножили натуральні числа 14 та 6 і одержати 84. Потім, щоб отримати число 0,84, у числі 84 відокремили комою праворуч два десяткові знаки. Саме стільки знаків стоїть після коми в обох множниках разом.

Щоб перемножити два десяткові дроби, потрібно:
1)  не зважаючи на коми, виконати множення цих чисел як натуральних;
2)  у добутку відокремити праворуч комою стільки десяткових знаків, скільки їх мають обидва множники разом.

Якщо в добутку буде менше цифр, ніж потрібно відокремити комою, то попереду дописують потрібну кількість нулів. Наприклад: 0,24 * 0,03 = 0,0072. Перемноживши числа 24 і 3, отримали 72. Згідно з правилом множення десяткових дробів, у добутку потрібно праворуч відокремити комою 4 десяткові знаки. Оскільки в добутку лише 2 цифри, то попереду дописуємо ще два нулі як десяткові знаки і один нуль, що позначає нуль цілих.
За цим же правилом множимо десятковий дріб на натуральне число, наприклад: 0,57 • 28.
Перемноживши числа 57 і 28, праворуч відокремлюємо комою 2 десяткові знаки.
Для множення десяткових дробів справджуються усі вивчені раніше властивості множення:
переставна властивість: ab = Ьа;
сполучна властивість: (ab)c = а(Ьс);
розподільна властивість: (а + Ь)с = ас + be; (а - Ь)с = ас- be.

Прочитай
Обчислити: 1,03-0,044.
Множимо число 103 на число 44, не зважаючи на коми, одержимо число 4532. Обидва множники разом мають 5 десяткових знаків, тому в добутку необхідно ліворуч дописати два нулі — один, щоб позначити нуль цілих, а інший, щоб відокремити у добутку комою праворуч 5 десяткових знаків.

Ширина прямокутника дорівнює 43 дм, а довжина — в 1,5 разу більша.

Знайти площу прямокутника у квадратних метрах.

Усно
Обчисли:
а) 2,1-2;               6)1,5-4;
д) 7-0,05;             є) 0,15-6;
Збільш десяткові дроби: а) 0,6; 0,02; 0,05; 0,06 удвічі;
в) 0,9-20;               г) 0,7-3;
є) 0,5 • 3,5 • 2;         ж) 0,5 • 0,3
б) 0,2; 0,3; 0,02; 0,04 в 1,5 разу.

Рівень А
913.      Запиши суму у вигляді добутку та виконай множення:
а) 4,7 + 4,7 + 4,7 + 4,7 + 4,7;
б) 0,53 + 0,53 + 0,53 + 0,53;
в)  10,09+10,09+ 10,09. Обчисли:
914.      а) 2,7-4,6;                     6)6,4-2,5;                     в) 11-0,31;
г) 0,076 • 400;                 д) 14,5 • 5,01;                  є) 0,23 • 1,08; є) 1,02-0,012;                 

ж) 0,07-0,104;                3)3,85-7,608. а) 49,2   0,3;                     б) 53,1)1 • 17;                  в) 5,7 • 0,08;
г) 0,2 • 0,013;                  д) 4 • 0,0029;                  є) 0,032 • 0,061. 916.      а) 1,56   0,2+1,23   0,03;                     6)0,07-221-27,2-0,06;
в) (9,08 - 1,9) • 0,017 + 1,33;              г) (14,52 - 8,65) • (1 - 0,11);
д) 20-(9,86 - 7,99);                             є) 20,5 - 3 • 3,5 - 2,725.  а) 5,7-1,24 + 3,8-0,02;                    

б) 21,5 • 0,6-1,03 • 0,2;    в) (9,2 -8,91) -2,7+ 1,902;                г) (1 - 0,07) • (9,21 - 5,7);
д) 19,8 - (7,35 - 4,9) -2;                     є) 0,05 -121- 0,49.

918.      Перевір на прикладах виконання властивостей множення:
а)  12,5-0,8 = 0,8- 12,5;
б) 2,5 • (0,32 • 6) = (2,5 - 0,32) • 6;
в) (1,9 + 6,1) - 1,5 = 1,9- 1,5 + 6,1 • 1,5;
г) (7,2 - 1,2) • 0,5 = 7,2 • 0,5 - 1,2 • 0,5. Обчисли зручним способом:
919.      а) 6,54 • 0,25 -4;                                6) 2 • 4,8 • 0,5;
в) 15,2-0,5 + 4,8-0,5;                       г) 31,4   0,2- 1,4-0,2.
а) 0,25 • 0,3 • 4;                                  6) 14,9 • 0,2 • 5;
в) 38,2 • 0,3 + 1,8 • 0,3;                       г) 29,8 • 0,4 - 9,8 • 0,4.

921.      Довжина прямокутника дорівнює  15,6 см, а його ширина — 11,4 см. Знайди периметр і площу прямокутника.
922.    Сторона квадрата дорівнює 23,6 см. Знайди його периметр і площу.
923. Який шлях пропливе моторний човен за 1,2 год, рухаючись за течією річки, якщо швидкість човна у стоячій воді дорівнює 18,5 км, а швидкість течії річки — 2,8 км/год?

Який шлях проїде велосипедист за 1,5 год, рухаючись зі швидкістю 22,4 км/год?

Рівень Б
925.      Виконай дії:
а) 0,16-0,45   0,09; в) 8,8 • 0,27 • 2,5 • 0,4; Знайди значення виразу:
926.      а) (8 - 5,93) • 0,07 + 5,055 • 20;
927.      а) (9-6-0,25) +5,6-0,125;

Обчисли:
928.      а) 0,22; 1,72; 0,212; 7,032; 0,0352;
а) 0,42; 2,52; 4,82; 0,0322;

б) 2,25 • 0,8 • 35;
г) 14   0,3   0,25-0,01.
б) (1,7+ 0,32)-(14-12,7)-30.
б) (11 - 5,87) • (1,2 + 0,92) + 1,05 • 40.
б)0,33; 1,23;0,173; 1,243. б) 1,53;0,093.

До санаторію завезли 12 ящиків помідорів по 7,5 кг у кожному, 8 ящиків огірків по 12,5 кг у кожному та 4 ящики цибулі по 5,5 кг у кожному.
Скільки овочів завезли до санаторію?

Довкола стадіону зробили огорожу. Яка довжина огорожі, якщо ширина стадіону 65,5 м, а довжина — в 1,6 разу більша?
Швидкість ворони 11,5 м/с, а швидкість ластівки — в 1,6 разів більша. На скільки метрів більше пролетить за хвилину ластівка, ніж ворона?
Будівельний бетонний блок розміром 3,2 м х 2,8 м х 0,25 м має віконний отвір розміром 1,4 м х 1,5 м. Відомо, що
1 м3 бетону має масу 2,4 т. Яка маса блоку?

Сарай має форму прямокутного паралелепіпеда. Його ширина дорівнює 6,5 м, довжина в 1,5 разу більша від ширини, а висота на 6,7 м менша від довжини. Скільки сіна вміститься в сараї, якщо його складати так, щоб 1 м3 мав масу 0,6 ц? Результат округли до десятих центнера.
Бак без кришки має форму куба з ребром 0,6 м. Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати його ззовні та зсередини, якщо на 1 м2. витрачають 0,2 кг фарби?

936.    Турист був у дорозі півтори години. Перші півгодини він ішов зі швидкістю 5,4 км/год, потім 48 хв — зі швидкістю 4,5 км/год, а решту часу — зі швидкістю 4,2 км/год. Який шлях пройшов турист за цей час? Вказівка. Знайди швидкості в м/хв.

Вправи для повторення
938.      Кут ABC — прямий (рис. 128). Кут ABD більший від кута DBC на 20°. Знайди величини кутів ABD і DBC.
939.      Кут MON— розгорнутий (рис. 129). ZMOK = ZKOL, ZKON = 120°. Знайди величину кута LON.

940.      На двох ділянках зібрали 2880 ц пшениці за врожайності 36 ц з гектара на обох ділянках. Знайди площу кожної ділянки, якщо площа першої на 4 га більша від площі другої.
941.      З міст А і В, відстань між якими 420 км, виїхали одночасно назустріч один одному два поїзди і зустрілися через 3 год. Знайди швидкість кожного поїзда, якщо швидкість першого на 6 км/год менша від швидкості другого.

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

_{Збірка конспектів уроків по математиці, реферати з усіх предметів, календарно-тематичне планування математики}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.