KNOWLEDGE HYPERMARKET


Адаптация «хищник – жертва»
(Новая страница: «<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Естествознание, 11 класс, Ад...»)
 
Строка 5: Строка 5:
<br>  
<br>  
-
'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.4.2. Адаптация «хищник – жертва» '''<br><br>На&nbsp; организменном&nbsp; уровне&nbsp; так&nbsp; же&nbsp; проявляются&nbsp; определенные&nbsp; закономерности. Образно говоря, жертва не должна убегать всегда слишком быстро от хищника, а он не должен слишком легко добывать жертву. В этом случае возможна&nbsp; определенная&nbsp; средняя&nbsp; стабильность&nbsp; численности&nbsp; популяции&nbsp; за счет того, что хищники будут питаться преимущественно больными, дефектными и постаревшими особями популяции. Завышенное совершенствование жертвы&nbsp; может&nbsp; привести&nbsp; к&nbsp; вымиранию&nbsp; хищников&nbsp; и&nbsp; к&nbsp; ухудшению&nbsp; качества популяции из-за отсутствия контроля со стороны хищника. С другой стороны, совершенствование хищника не должно приводить к полному исчезновению&nbsp; популяции&nbsp; жертвы,&nbsp; иначе&nbsp; популяция&nbsp; хищников&nbsp; сама&nbsp; себя&nbsp; обречет&nbsp; на вымирание.&nbsp; Обычно&nbsp; уровень&nbsp; плодовитости (воспроизводства)&nbsp; видов-жертв эволюционно подстраивается&nbsp; так, чтобы «учитывался» фактор&nbsp; гибели части популяции от хищников. В итоге адаптационных взаимоотношений устанавливается некоторый цикл количественных изменений как жертв, так и хищников. <br><br>С математической точки зрения описание&nbsp; сиcтемы «хищник –&nbsp; жертва»&nbsp; аналогично&nbsp; описанию&nbsp; химических реакций с участием двух реагентов. В 1931&nbsp; г. В. Вольтерра&nbsp; рассмотрел&nbsp; следующую&nbsp; модель&nbsp; популяций волков&nbsp; и&nbsp; зайцев.&nbsp; Пусть&nbsp; в&nbsp; замкнутом <br>районе (биоценозе)&nbsp; живут&nbsp; зайцы&nbsp; и волки. Зайцы питаются растениями, и их кормовая база всегда достаточная. Кормовой базой&nbsp; волков&nbsp; являются исключительно&nbsp; зайцы,&nbsp; без&nbsp; них&nbsp; волки&nbsp; вымирают.&nbsp; Зайцы&nbsp; воспроизводятся&nbsp; со скоростью, пропорциональной их числу (или половине их числа, что роли не играет);&nbsp; убыль численности&nbsp; зайцев пропорциональна произведению их численности на численность врагов-волков. &nbsp;<br><br>[[Image:33-02-032.jpg]]<br><br>Рост&nbsp; количества&nbsp; волков&nbsp; определяется&nbsp; убылью&nbsp; зайцев&nbsp; и&nbsp; тоже&nbsp; пропорционален произведению численностей двух популяций, а убыль пропорциональна&nbsp; общей&nbsp; численности популяции&nbsp; волков: чем она&nbsp; выше,&nbsp; тем хуже для отдельного&nbsp; волка (ему меньше достанется или при встрече конкурентов одному из них будет нанесен урон: по условию волки друг друга не едят!). При таких&nbsp; граничных&nbsp; условиях&nbsp; получается&nbsp; следующая&nbsp; система&nbsp; дифференциальных уравнений: <br><br><br>[[Image:33-02-033.jpg]]<br>&nbsp;<br>где Х и Y - количество зайцев и волков, соответственно; Сх - константа рож-<br>даемости зайцев; Су - константа смертности волков; ......... - константа взаимодействия (встреч) волков и зайцев. &nbsp;<br><br>Точного&nbsp; аналитического&nbsp; решения&nbsp; система (6.1)&nbsp; не&nbsp; имеет,&nbsp; разработаны&nbsp; методы&nbsp; качественного&nbsp; математического анализа уравнений Вольтера.&nbsp; Прежде&nbsp; всего,&nbsp; просто&nbsp; найти&nbsp; стационарные з ачения численности популяций, когда производные в левых <br>частях&nbsp; уравнений&nbsp; равны&nbsp; нулю: &nbsp;<br><br>rfhn<br><br>Так как все параметры&nbsp; положительны,&nbsp; особая&nbsp; точка стационарного состояния лежит в правом квадранте фазовой плоскости популяций, то есть плоскости с осями координат: X - численность популяции зайцев, Y - численность популяции волков. &nbsp;<br><br>rfhn<br><br>Рис. 6.9. Периодические изменения численности популяций <br>&nbsp;<br>Численность как волков, так и&nbsp; зайцев будет периодически изменяться. Фазовые&nbsp; портреты&nbsp; периодических&nbsp; процессов Вы&nbsp; будете&nbsp; изучать&nbsp; в&nbsp; компьютерном лабораторном практикуме, поэтому здесь мы отметим только, что для гармонических&nbsp; колебаний&nbsp; фазовые&nbsp; портреты&nbsp; представляют&nbsp; собой&nbsp; концентрические окружности или концентрические эллипсы, если же колебания каких-либо величин негармонические, то и форма фазового портрета будет более&nbsp; сложной&nbsp; и&nbsp; менее&nbsp; симметричной.&nbsp; В&nbsp; данном&nbsp; случае&nbsp; фазовые&nbsp; траектории колебательных&nbsp; изменений&nbsp; численности&nbsp; популяций&nbsp; оказываются&nbsp; более&nbsp; или менее симметричными в окрестностях особой точки, а вдали от неё фазовые траектории остаются замкнутыми, но форма их отличается от эллипсоидальной. &nbsp;<br><br>Это значит, что графики изменения во времени численности популяций будут заметно отличаться от привычных синусоид, хотя и оставаться периодическими. Обе&nbsp; кривые имеют примерно&nbsp; одинаковый период изменения, и, что&nbsp; характерно,&nbsp; максимум&nbsp; численности&nbsp; жертв&nbsp; всегда&nbsp; опережает&nbsp; максимум численности хищников. Это понятно и качественно: когда жертв много, численность хищников начинает расти с высокой производной,&nbsp; то есть с высокой&nbsp; крутизной&nbsp; кривой&nbsp; численности&nbsp; хищников. Последние&nbsp; некоторое&nbsp; время <br>продолжают&nbsp; интенсивно&nbsp; размножаться,&nbsp; пока&nbsp; падение «кормовой&nbsp; базы»&nbsp; не ограничит кривую численности хищников. При малом количестве хищников кривая жертв начинает быстро расти, и цикл повторяется. <br><br>Конечно, реальные статистические данные по заготовке шкурок зайца и рыси в Канаде, например, показывают наличие случайных отклонений, но в целом приведенная модель&nbsp; взаимоотношений&nbsp; в популяциях подтверждается достаточно достоверно. <br><br>В&nbsp; условиях&nbsp; кризисов&nbsp; начинают&nbsp; действовать&nbsp; такие&nbsp; механизмы&nbsp; адаптации к изменившимся внезапно условиям, которые в спокойных условиях не проявляются, скрыты. <br><br><br><br>''Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с.''
+
'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.4.2. Адаптация «хищник – жертва» '''<br><br>На&nbsp; организменном&nbsp; уровне&nbsp; так&nbsp; же&nbsp; проявляются&nbsp; определенные&nbsp; закономерности. Образно говоря, жертва не должна убегать всегда слишком быстро от [[Взаимоотношения_хищника_и_жертвы_в_экологическом_и_эволюционном_масштабах_времени|хищника]], а он не должен слишком легко добывать жертву. В этом случае возможна&nbsp; определенная&nbsp; средняя&nbsp; стабильность&nbsp; численности&nbsp; популяции&nbsp; за счет того, что хищники будут питаться преимущественно больными, дефектными и постаревшими особями популяции. Завышенное совершенствование жертвы&nbsp; может&nbsp; привести&nbsp; к&nbsp; вымиранию&nbsp; хищников&nbsp; и&nbsp; к&nbsp; ухудшению&nbsp; качества популяции из-за отсутствия контроля со стороны хищника. С другой стороны, совершенствование хищника не должно приводить к полному исчезновению&nbsp; популяции&nbsp; жертвы,&nbsp; иначе&nbsp; популяция&nbsp; хищников&nbsp; сама&nbsp; себя&nbsp; обречет&nbsp; на вымирание.&nbsp; Обычно&nbsp; уровень&nbsp; плодовитости (воспроизводства)&nbsp; видов-жертв эволюционно подстраивается&nbsp; так, чтобы «учитывался» фактор&nbsp; гибели части [[Популяции|популяции]] от хищников. В итоге адаптационных взаимоотношений устанавливается некоторый цикл количественных изменений как жертв, так и хищников. <br><br>С математической точки зрения описание&nbsp; сиcтемы «хищник –&nbsp; жертва»&nbsp; аналогично&nbsp; описанию&nbsp; химических реакций с участием двух реагентов. В 1931&nbsp; г. В. Вольтерра&nbsp; рассмотрел&nbsp; следующую&nbsp; модель&nbsp; популяций волков&nbsp; и&nbsp; зайцев.&nbsp; Пусть&nbsp; в&nbsp; замкнутом&nbsp;районе (биоценозе)&nbsp; живут&nbsp; зайцы&nbsp; и волки. Зайцы питаются растениями, и их кормовая база всегда достаточная. Кормовой базой&nbsp; волков&nbsp; являются исключительно&nbsp; зайцы,&nbsp; без&nbsp; них&nbsp; волки&nbsp; вымирают.&nbsp; Зайцы&nbsp; воспроизводятся&nbsp; со скоростью, пропорциональной их числу (или половине их числа, что роли не играет);&nbsp; убыль численности&nbsp; зайцев пропорциональна произведению их численности на численность врагов-волков. &nbsp;<br><br><br>Рост&nbsp; количества&nbsp; волков&nbsp; определяется&nbsp; убылью&nbsp; зайцев&nbsp; и&nbsp; тоже&nbsp; пропорционален произведению численностей двух популяций, а убыль пропорциональна&nbsp; общей&nbsp; численности популяции&nbsp; волков: чем она&nbsp; выше,&nbsp; тем хуже для отдельного&nbsp; волка (ему меньше достанется или при встрече конкурентов одному из них будет нанесен урон: по условию волки друг друга не едят!).&nbsp;<br><br><br>&nbsp;<br>Точного&nbsp; аналитического&nbsp; решения&nbsp; система (6.1)&nbsp; не&nbsp; имеет,&nbsp; разработаны&nbsp; методы&nbsp; качественного&nbsp; математического анализа уравнений [[Вольтер._Повні_уроки|Вольтера]].&nbsp; Прежде&nbsp; всего,&nbsp; просто&nbsp; найти&nbsp; стационарные з ачения численности популяций, когда производные в левых частях&nbsp; уравнений&nbsp; равны&nbsp; нулю.<br><br><br>Так как все параметры&nbsp; положительны,&nbsp; особая&nbsp; точка стационарного состояния лежит в правом квадранте фазовой плоскости популяций, то есть плоскости с осями координат: X - численность популяции зайцев, Y - численность популяции волков. &nbsp;<br><br><br>&nbsp;<br>Численность как волков, так и&nbsp; зайцев будет периодически изменяться. Фазовые&nbsp; портреты&nbsp; периодических&nbsp; процессов Вы&nbsp; будете&nbsp; изучать&nbsp; в&nbsp; компьютерном лабораторном практикуме, поэтому здесь мы отметим только, что для гармонических&nbsp; колебаний&nbsp; фазовые&nbsp; портреты&nbsp; представляют&nbsp; собой&nbsp; концентрические окружности или концентрические эллипсы, если же колебания каких-либо величин негармонические, то и форма фазового портрета будет более&nbsp; сложной&nbsp; и&nbsp; менее&nbsp; симметричной.&nbsp; В&nbsp; данном&nbsp; случае&nbsp; фазовые&nbsp; траектории [[Динамика_колебательного_движения|колебательных]]&nbsp; изменений&nbsp; численности&nbsp; популяций&nbsp; оказываются&nbsp; более&nbsp; или менее симметричными в окрестностях особой точки, а вдали от неё фазовые траектории остаются замкнутыми, но форма их отличается от эллипсоидальной. &nbsp;<br><br>Это значит, что графики изменения во времени численности популяций будут заметно отличаться от привычных синусоид, хотя и оставаться периодическими. Обе&nbsp; кривые имеют примерно&nbsp; одинаковый период изменения, и, что&nbsp; характерно,&nbsp; максимум&nbsp; численности&nbsp; жертв&nbsp; всегда&nbsp; опережает&nbsp; максимум численности хищников. Это понятно и качественно: когда жертв много, численность хищников начинает расти с высокой производной,&nbsp; то есть с высокой&nbsp; крутизной&nbsp; кривой&nbsp; численности&nbsp; хищников. Последние&nbsp; некоторое&nbsp; время <br>продолжают&nbsp; интенсивно&nbsp; размножаться,&nbsp; пока&nbsp; падение «кормовой&nbsp; базы»&nbsp; не ограничит кривую численности хищников. При малом количестве хищников кривая жертв начинает быстро расти, и цикл повторяется. <br><br>Конечно, реальные статистические данные по заготовке шкурок зайца и рыси в Канаде, например, показывают наличие случайных отклонений, но в целом приведенная модель&nbsp; взаимоотношений&nbsp; в популяциях подтверждается достаточно достоверно. <br><br>В&nbsp; условиях&nbsp; кризисов&nbsp; начинают&nbsp; действовать&nbsp; такие&nbsp; [[Другие_механизмы|механизмы]]&nbsp; адаптации к изменившимся внезапно условиям, которые в спокойных условиях не проявляются, скрыты. <br><br><br><br>''Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с.''
<br> <br>  
<br> <br>  

Текущая версия на 11:28, 9 июля 2012

Гипермаркет знаний>>Естествознание>>Естествознание 11 класс>> Адаптация «хищник – жертва»


                                                         6.4.2. Адаптация «хищник – жертва»

На  организменном  уровне  так  же  проявляются  определенные  закономерности. Образно говоря, жертва не должна убегать всегда слишком быстро от хищника, а он не должен слишком легко добывать жертву. В этом случае возможна  определенная  средняя  стабильность  численности  популяции  за счет того, что хищники будут питаться преимущественно больными, дефектными и постаревшими особями популяции. Завышенное совершенствование жертвы  может  привести  к  вымиранию  хищников  и  к  ухудшению  качества популяции из-за отсутствия контроля со стороны хищника. С другой стороны, совершенствование хищника не должно приводить к полному исчезновению  популяции  жертвы,  иначе  популяция  хищников  сама  себя  обречет  на вымирание.  Обычно  уровень  плодовитости (воспроизводства)  видов-жертв эволюционно подстраивается  так, чтобы «учитывался» фактор  гибели части популяции от хищников. В итоге адаптационных взаимоотношений устанавливается некоторый цикл количественных изменений как жертв, так и хищников.

С математической точки зрения описание  сиcтемы «хищник –  жертва»  аналогично  описанию  химических реакций с участием двух реагентов. В 1931  г. В. Вольтерра  рассмотрел  следующую  модель  популяций волков  и  зайцев.  Пусть  в  замкнутом районе (биоценозе)  живут  зайцы  и волки. Зайцы питаются растениями, и их кормовая база всегда достаточная. Кормовой базой  волков  являются исключительно  зайцы,  без  них  волки  вымирают.  Зайцы  воспроизводятся  со скоростью, пропорциональной их числу (или половине их числа, что роли не играет);  убыль численности  зайцев пропорциональна произведению их численности на численность врагов-волков.  


Рост  количества  волков  определяется  убылью  зайцев  и  тоже  пропорционален произведению численностей двух популяций, а убыль пропорциональна  общей  численности популяции  волков: чем она  выше,  тем хуже для отдельного  волка (ему меньше достанется или при встрече конкурентов одному из них будет нанесен урон: по условию волки друг друга не едят!). 


 
Точного  аналитического  решения  система (6.1)  не  имеет,  разработаны  методы  качественного  математического анализа уравнений Вольтера.  Прежде  всего,  просто  найти  стационарные з ачения численности популяций, когда производные в левых частях  уравнений  равны  нулю.


Так как все параметры  положительны,  особая  точка стационарного состояния лежит в правом квадранте фазовой плоскости популяций, то есть плоскости с осями координат: X - численность популяции зайцев, Y - численность популяции волков.  


 
Численность как волков, так и  зайцев будет периодически изменяться. Фазовые  портреты  периодических  процессов Вы  будете  изучать  в  компьютерном лабораторном практикуме, поэтому здесь мы отметим только, что для гармонических  колебаний  фазовые  портреты  представляют  собой  концентрические окружности или концентрические эллипсы, если же колебания каких-либо величин негармонические, то и форма фазового портрета будет более  сложной  и  менее  симметричной.  В  данном  случае  фазовые  траектории колебательных  изменений  численности  популяций  оказываются  более  или менее симметричными в окрестностях особой точки, а вдали от неё фазовые траектории остаются замкнутыми, но форма их отличается от эллипсоидальной.  

Это значит, что графики изменения во времени численности популяций будут заметно отличаться от привычных синусоид, хотя и оставаться периодическими. Обе  кривые имеют примерно  одинаковый период изменения, и, что  характерно,  максимум  численности  жертв  всегда  опережает  максимум численности хищников. Это понятно и качественно: когда жертв много, численность хищников начинает расти с высокой производной,  то есть с высокой  крутизной  кривой  численности  хищников. Последние  некоторое  время
продолжают  интенсивно  размножаться,  пока  падение «кормовой  базы»  не ограничит кривую численности хищников. При малом количестве хищников кривая жертв начинает быстро расти, и цикл повторяется.

Конечно, реальные статистические данные по заготовке шкурок зайца и рыси в Канаде, например, показывают наличие случайных отклонений, но в целом приведенная модель  взаимоотношений  в популяциях подтверждается достаточно достоверно.

В  условиях  кризисов  начинают  действовать  такие  механизмы  адаптации к изменившимся внезапно условиям, которые в спокойных условиях не проявляются, скрыты.



Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с.



Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.