Ознаки подільності на 9 і на 3 — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Ознаки подільності на 9 і на 3

 		Версия 12:22, 14 марта 2010 (просмотреть исходный код)
User13  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>Математика&g...)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 12:10, 31 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User2  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Математика: Тема 1.ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ. Ознаки подільності на 9 і на 3'''   + '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt;Ознаки подільності на 9 і на 3'''<br> 
  
- <br>  
  
- Знайдемо ознаку подільності на 9. Для цього поділимо на 9 деякі числа, наприклад, 288, 361, 441, 814, 917, 8919.<br>Запишемо до першого стовпчика ті числа, що діляться на 9, а до другого ті, що не діляться на 9.<br>288 361<br>441 814<br>8919 917<br>Яку ви помітили особливість чисел, що діляться на 9; не діляться на 9?<br>Скористайтеся такою підказкою: знайдіть суму цифр кожного із цих<br>чисел.<br>288&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 + 8 + 8 = 18&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 361&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 + 64 1 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10<br>441&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4+4+1=9&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 814&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 1 +4 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13<br>8919&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 9 + 1 + 9 = 27&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 917&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 + 1 + 7 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17<br>Яку властивість мас сума цифр тих чисел, які діляться на 9? Яку властивість має сума цифр тих чисел, які не діляться на 9?<br>Натуральне число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.<br>Натуральне число не ділиться на 9, якщо сума його цифр не ділиться на 9.<br>Ознака подільності на 3 аналогічна до ознаки подільності на 9.<br>Натуральне число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.<br>Натуральне число не ділиться на 3, якщо сума його цифр не ділиться на 3.<br>Для тих, хто хоче тати більше<br>Ознака подільності на 9, наприклад, для числа 468, випливає з таких перетворень: 468 = 4- 100 + 6- 10 + 8 = 4 -(99+ 1) + 6- (9+ 1) + 8 = = 4-99+ 4 + 6- 9 + 6 + 8 = (4-99+ 6-9) +(4+ 6 +8). Число 4 -99+ 6- 9 = 4-11-9 + 6- 9 = (4-11+6)- 9 ділиться на 9. Сума 4 + 6 + 8 є сумою цифр числа 468. Якщо вона поділиться на 9, то й число 468 поділиться на 9. Оскі¬льки сума 4 + 6 + 8 = 18 ділиться на 9, то й число 468 ділиться на 9.<br>Прочитайте<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Праворуч до числа 1043 дописати таку цифру, щоб одержане число діли¬лося на 3.<br>• Сума цифр числа 1043 дорівнює 1+0 + 4 + 3 = 8. Дописуючи одну цифру, можна одержати числа із сумами цифр від 8 (коли допишемо 0) до 17 (коли допишемо 9). Ділитися на 3 будуть числа із сумою цифр 9, 12, 15. Щоб одержати такі суми, потрібно дописати цифри 1, 4, 7. Отримаємо три числа 10431, 10434, 10437, які діляться наЗ. •<br>Усно<br>57. Які з чисел 435, 44 001, 111 001 діляться на 3; на 9?<br>58. Назвіть трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. Відповідь обґрунтуйте.<br>59. Інтелектуальна розминка.<br>Ведучий називає двоцифрове число. Якщо воно ділиться на 3, то учасник, на якого вказує ведучий, плескає в долоні. Той, хто помилився, вибуває з гри.<br>60. Чи правильне твердження:<br>а) якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3;<br>б) якщо число ділиться на 3, то воно ділиться на 9?<br>Рівень А<br>61.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Із чисел 141, 576, 12 805, 77 124, 39 645 випишіть ті, які а) діляться на 3; б) не діляться на 3;<br>в) діляться на 9; г) діляться на 3, але не діляться на 9.<br>62,<br>Із чисел 486, 25 620, 43 849, 153 990 випишіть ті, які діляться на 3; на 9; на З і на 2; на 3 і на 5; на 9 і на 5; на 9 і на 10.<br>63. Не виконуючи ділення, встановіть, чи мають натуральні корені рівняння: а) Зх = 489; б) 9х = 489.<br>64. До даного числа допишіть праворуч таку цифру, щоб утворене число ді¬лилося на 3; на 9:<br>а) 12; 6)322; в) 4485.<br>65.<br>До даного числа ліворуч допишіть таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:<br>а) 34; 6) 333; в) 8741.<br>66.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запис числа складається із 60 одиниць: 11... 11. Чи ділиться воно на 3; на 9?<br>Рівень Б<br>67. Запишіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. <br>68&nbsp; Запишіть найменше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.<br>69. Запишіть трицифрове число, кратне 9, використовуючи лише цифри: а) 2,4, 6, 8; 6)0,1,2,4,8.<br>70. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:<br>а) 2*3* ділилося на 3 і на 10; 6) 764** ділилося на 9 і на 10;<br>в) *999* ділилося на 3 і на 5; г) 9*90* ділилося на 9 і на 5.<br>71.<br>Андрій стверджує, що коли в числі 828 468 переставити будь-які цифри, то одержане нове число ділитиметься на 9, на 3 і на 2. Чи має Андрій рацію?<br>72. Чому десятицифрове число, записане за допомогою всіх десяти цифр, ді¬литься і на 3, і на 9?<br>73. Яку цифру потрібно дописати праворуч до числа 31, щоб одержане три¬цифрове число ділилося на 15; на 6?<br>74. Праворуч і ліворуч до числа 10 потрібно дописати по одній цифрі так, щоб одержане число ділилося на 18. Зробіть це всіма можливими способами.<br>75. Ольга задумала трицифрове число. Про нього вона лише повідомила: «Першою цифрою числа є 1, воно ділиться на 9 і на 5, але не ділиться на 2». Яке число задумала Ольга?<br>76.<br>Трицифрове число, перша цифра якого 2, ділиться на 2, на 5 і на 9. Знай¬діть це число.<br>77.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Скільки існує натуральних чисел, менших від 160, які діляться на 2, але не діляться на З?<br>78.<br>Для кожного із чисел 241, 451, 2378 запишіть найближче число, яке ділиться на 9.<br>79. Оксана забула першу цифру коду замка * 15421, але пам'ятає, шо це число ділиться на 3. Скільки варіантів коду потрібно перевірити Оксані, щоб потрапити додому?<br>&nbsp;<br>Здогадайтеся<br>80. Сергій знайшов добуток усіх чисел від 1 до 1 1 включно і записав резуль¬тат на дошці. На перерві хтось випадково витер три цифри, і на дошці залишився запис 399*68**. Не виконуючи множення повторно, відновіть витерті цифри.<br>Вправи для повторення<br>81. Поле площею 80 га засіяли соняшником і кукурудзою, до того ж, кукуру¬дзою засіяли 36% поля. На скільки гектарів більше засіяли соняшником, ніж кукурудзою?<br>82. У сховищі було 8 т капусти. На консервний завод відправили 57% усієї капусти, а в магазини — 22%. Порівняйте масу капусти, що залишилася у сховищі, і масу капусти, відправленої в магазини. Котра із цих мас більша і на скільки іонн?<br>83. Виконайте дії:<br>а) (376 002&nbsp;&nbsp; 83 304)&nbsp;: 207 + 10 003;&nbsp;&nbsp; б) (1617&nbsp;&nbsp; 1872&nbsp;: 18) • 103&nbsp;&nbsp; 9999.<br>   +  
  + Знайдемо ознаку подільності на 9. Для цього поділимо на 9 деякі числа, наприклад, 288, 361, 441, 814, 917, 8919.<br>Запишемо до першого стовпчика ті числа, що діляться на 9, а до другого ті, що не діляться на 9.
  +  
  + <br>288 361<br>441 814<br>8919 917
  +  
  + <br>''Яку ви помітили особливість чисел, що діляться на 9; не діляться на 9?''
  +  
  + <br>Скористайтеся такою підказкою: знайдіть суму цифр кожного із цих<br>чисел.
  +  
  + <br>288&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 + 8 + 8 = 18&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 361&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 + 64 1 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10<br>441&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4+4+1=9&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 814&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 1 +4 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13<br>8919&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 9 + 1 + 9 = 27&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 917&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 + 1 + 7 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17
  +  
  + <br>Яку [[Властивість_бісектриси_трикутника|властивість]] мас сума цифр тих чисел, які діляться на 9? Яку властивість має сума цифр тих чисел, які не діляться на 9?
  +  
  + <br>
  +  
  + *Натуральне число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.
  + *Натуральне число не ділиться на 9, якщо сума його цифр не ділиться на 9.
  + *Ознака подільності на 3 аналогічна до ознаки подільності на 9.
  + *Натуральне число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.
  + *[[Віднімання_натуральних_чисел_Задачі|Натуральне число]] не ділиться на 3, якщо сума його цифр не ділиться на 3.
  +  
  + <br>'''Для тих, хто хоче знати більше'''<br>Ознака подільності на 9, наприклад, для числа 468, випливає з таких перетворень: 468 = 4- 100 + 6- 10 + 8 = 4 -(99+ 1) + 6- (9+ 1) + 8 = = 4-99+ 4 + 6- 9 + 6 + 8 = (4-99+ 6-9) +(4+ 6 +8). Число 4 -99+ 6- 9 = 4-11-9 + 6- 9 = (4-11+6)- 9 ділиться на 9. Сума 4 + 6 + 8 є сумою цифр числа 468. Якщо вона поділиться на 9, то й число 468 поділиться на 9. Оскільки сума 4 + 6 + 8 = 18 ділиться на 9, то й число 468 ділиться на 9.
  +  
  + <br>'''Прочитайте'''<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Праворуч до числа 1043 дописати таку цифру, щоб одержане число ділилося на 3.<br>
  +  
  + Сума цифр числа 1043 дорівнює 1+0 + 4 + 3 = 8. Дописуючи одну цифру, можна одержати числа із сумами цифр від 8 (коли допишемо 0) до 17 (коли допишемо 9). Ділитися на 3 будуть числа із сумою цифр 9, 12, 15. Щоб одержати такі суми, потрібно дописати [[Практикум:_Лічба_предметів._Поняття_„довгий,_короткий”._Число_і_цифра_1._Написання_цифри_1.|цифри 1]], 4, 7. Отримаємо три числа 10431, 10434, 10437, які діляться наЗ.
  +  
  + <br>'''Усно'''<br>57. Які з чисел 435, 44 001, 111 001 діляться на 3; на 9?<br>58. Назвіть трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. Відповідь обґрунтуйте.<br>59. Інтелектуальна розминка.<br>Ведучий називає двоцифрове число. Якщо воно ділиться на 3, то учасник, на якого вказує ведучий, плескає в долоні. Той, хто помилився, вибуває з гри.
  +  
  + <br>60. Чи правильне твердження:<br>а) якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3;<br>б) якщо число ділиться на 3, то воно ділиться на 9?
  +  
  + <br>'''Рівень А'''<br>61.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Із чисел 141, 576, 12 805, 77 124, 39 645 випишіть ті, які а) діляться на 3; б) не діляться на 3;<br>в) діляться на 9; г) діляться на 3, але не діляться на 9.
  +  
  + <br>62.Із чисел 486, 25 620, 43 849, 153 990 випишіть ті, які діляться на 3; на 9; на З і на 2; на 3 і на 5; на 9 і на 5; на 9 і на 10.
  +  
  + <br>63. Не виконуючи ділення, встановіть, чи мають натуральні корені рівняння: а) Зх = 489; б) 9х = 489.
  +  
  + <br>64. До даного числа допишіть праворуч таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:<br>а) 12; 6)322; в) 4485.
  +  
  + <br>65. До даного числа ліворуч допишіть таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:<br>а) 34; 6) 333; в) 8741.
  +  
  + <br>66.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запис числа складається із 60 одиниць: 11... 11. Чи ділиться воно на 3; на 9?
  +  
  + <br>'''Рівень Б'''<br>67. Запишіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.  
  +  
  + <br>68&nbsp; Запишіть найменше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.
  +  
  + <br>69. Запишіть трицифрове число, кратне 9, використовуючи лише цифри: а) 2,4, 6, 8; 6)0,1,2,4,8.
  +  
  + <br>70. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:<br>а) 2*3* ділилося на 3 і на 10; 6) 764** ділилося на 9 і на 10;<br>в) *999* ділилося на 3 і на 5; г) 9*90* ділилося на 9 і на 5.
  +  
  + <br>71. Андрій стверджує, що коли в числі 828 468 переставити будь-які цифри, то одержане нове число ділитиметься на 9, на 3 і на 2. Чи має Андрій рацію?
  +  
  + <br>72. Чому десятицифрове число, записане за допомогою всіх десяти цифр, ді¬литься і на 3, і на 9?
  +  
  + <br>73. Яку цифру потрібно дописати праворуч до числа 31, щоб одержане три¬цифрове число ділилося на 15; на 6?
  +  
  + <br>74. Праворуч і ліворуч до числа 10 потрібно дописати по одній цифрі так, щоб одержане число ділилося на 18. Зробіть це всіма можливими способами.
  +  
  + <br>75. Ольга задумала трицифрове число. Про нього вона лише повідомила: «Першою цифрою числа є 1, воно ділиться на 9 і на 5, але не ділиться на 2». Яке число задумала Ольга?
  +  
  + <br>76. [[Ділення_трицифрових_чисел_на_двоцифрові|Трицифрове число]], перша цифра якого 2, ділиться на 2, на 5 і на 9. Знайдіть це число.
  +  
  + <br>77. Скільки існує натуральних чисел, менших від 160, які діляться на 2, але не діляться на 3?
  +  
  + <br>78. Для кожного із чисел 241, 451, 2378 запишіть найближче число, яке ділиться на 9.
  +  
  + <br>79. Оксана забула першу цифру коду замка * 15421, але пам'ятає, шо це число ділиться на 3. Скільки варіантів коду потрібно перевірити Оксані, щоб потрапити додому?<br>&nbsp;<br>'''Здогадайтеся'''<br>80. Сергій знайшов добуток усіх чисел від 1 до 1 1 включно і записав результат на дошці. На перерві хтось випадково витер три цифри, і на дошці залишився запис 399*68**. Не виконуючи множення повторно, відновіть витерті цифри.
  +  
  + <br>'''Вправи для повторення'''<br>81. Поле [[Длина_окружности_и_площадь_круга|площею]] 80 га засіяли соняшником і кукурудзою, до того ж, кукурудзою засіяли 36% поля. На скільки гектарів більше засіяли соняшником, ніж кукурудзою?
  +  
  + <br>82. У сховищі було 8 т капусти. На консервний завод відправили 57% усієї капусти, а в магазини — 22%. Порівняйте масу капусти, що залишилася у сховищі, і масу капусти, відправленої в магазини. Котра із цих мас більша і на скільки іонн?
  +  
  + <br>83. Виконайте дії:<br>а) (376 002&nbsp;&nbsp; 83 304)&nbsp;: 207 + 10 003;&nbsp;&nbsp; б) (1617&nbsp;&nbsp; 1872&nbsp;: 18) • 103&nbsp;&nbsp; 9999.<br>  
  
 <br>    <br>  
  
- <br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br>   + [[Математика_6_клас|Математика 6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук 
  +  
  + Вислано читачами iнтернет-сайту<br>  
  +  
  +  
  
- Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту<br>   + <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub>
  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                        +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                       
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачі та вправи,самоперевірка  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання  
         
   '''<u>Ілюстрації</u>'''    '''<u>Ілюстрації</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
         
   '''<u>Доповнення</u>'''    '''<u>Доповнення</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше  
         
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''    '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення] +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
         
  
Текущая версия на 12:10, 31 октября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Ознаки подільності на 9 і на 3
 


Знайдемо ознаку подільності на 9. Для цього поділимо на 9 деякі числа, наприклад, 288, 361, 441, 814, 917, 8919.
Запишемо до першого стовпчика ті числа, що діляться на 9, а до другого ті, що не діляться на 9.

288 361
441 814
8919 917

Яку ви помітили особливість чисел, що діляться на 9; не діляться на 9?

Скористайтеся такою підказкою: знайдіть суму цифр кожного із цих
чисел.

288    2 + 8 + 8 = 18        361    3 + 64 1 =    10
441    4+4+1=9        814    8 + 1 +4 =    13
8919    8 + 9 + 1 + 9 = 27        917    9 + 1 + 7 =    17

Яку властивість мас сума цифр тих чисел, які діляться на 9? Яку властивість має сума цифр тих чисел, які не діляться на 9?



Натуральне число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.
Натуральне число не ділиться на 9, якщо сума його цифр не ділиться на 9.
Ознака подільності на 3 аналогічна до ознаки подільності на 9.
Натуральне число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.
Натуральне число не ділиться на 3, якщо сума його цифр не ділиться на 3.


Для тих, хто хоче знати більше
Ознака подільності на 9, наприклад, для числа 468, випливає з таких перетворень: 468 = 4- 100 + 6- 10 + 8 = 4 -(99+ 1) + 6- (9+ 1) + 8 = = 4-99+ 4 + 6- 9 + 6 + 8 = (4-99+ 6-9) +(4+ 6 +8). Число 4 -99+ 6- 9 = 4-11-9 + 6- 9 = (4-11+6)- 9 ділиться на 9. Сума 4 + 6 + 8 є сумою цифр числа 468. Якщо вона поділиться на 9, то й число 468 поділиться на 9. Оскільки сума 4 + 6 + 8 = 18 ділиться на 9, то й число 468 ділиться на 9.

Прочитайте
1.       Праворуч до числа 1043 дописати таку цифру, щоб одержане число ділилося на 3.

Сума цифр числа 1043 дорівнює 1+0 + 4 + 3 = 8. Дописуючи одну цифру, можна одержати числа із сумами цифр від 8 (коли допишемо 0) до 17 (коли допишемо 9). Ділитися на 3 будуть числа із сумою цифр 9, 12, 15. Щоб одержати такі суми, потрібно дописати цифри 1, 4, 7. Отримаємо три числа 10431, 10434, 10437, які діляться наЗ.

Усно
57. Які з чисел 435, 44 001, 111 001 діляться на 3; на 9?
58. Назвіть трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. Відповідь обґрунтуйте.
59. Інтелектуальна розминка.
Ведучий називає двоцифрове число. Якщо воно ділиться на 3, то учасник, на якого вказує ведучий, плескає в долоні. Той, хто помилився, вибуває з гри.

60. Чи правильне твердження:
а) якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3;
б) якщо число ділиться на 3, то воно ділиться на 9?

Рівень А
61.     Із чисел 141, 576, 12 805, 77 124, 39 645 випишіть ті, які а) діляться на 3; б) не діляться на 3;
в) діляться на 9; г) діляться на 3, але не діляться на 9.

62.Із чисел 486, 25 620, 43 849, 153 990 випишіть ті, які діляться на 3; на 9; на З і на 2; на 3 і на 5; на 9 і на 5; на 9 і на 10.

63. Не виконуючи ділення, встановіть, чи мають натуральні корені рівняння: а) Зх = 489; б) 9х = 489.

64. До даного числа допишіть праворуч таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:
а) 12; 6)322; в) 4485.

65. До даного числа ліворуч допишіть таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:
а) 34; 6) 333; в) 8741.

66.      Запис числа складається із 60 одиниць: 11... 11. Чи ділиться воно на 3; на 9?

Рівень Б
67. Запишіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. 

68  Запишіть найменше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.

69. Запишіть трицифрове число, кратне 9, використовуючи лише цифри: а) 2,4, 6, 8; 6)0,1,2,4,8.

70. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:
а) 2*3* ділилося на 3 і на 10; 6) 764** ділилося на 9 і на 10;
в) *999* ділилося на 3 і на 5; г) 9*90* ділилося на 9 і на 5.

71. Андрій стверджує, що коли в числі 828 468 переставити будь-які цифри, то одержане нове число ділитиметься на 9, на 3 і на 2. Чи має Андрій рацію?

72. Чому десятицифрове число, записане за допомогою всіх десяти цифр, ді¬литься і на 3, і на 9?

73. Яку цифру потрібно дописати праворуч до числа 31, щоб одержане три¬цифрове число ділилося на 15; на 6?

74. Праворуч і ліворуч до числа 10 потрібно дописати по одній цифрі так, щоб одержане число ділилося на 18. Зробіть це всіма можливими способами.

75. Ольга задумала трицифрове число. Про нього вона лише повідомила: «Першою цифрою числа є 1, воно ділиться на 9 і на 5, але не ділиться на 2». Яке число задумала Ольга?

76. Трицифрове число, перша цифра якого 2, ділиться на 2, на 5 і на 9. Знайдіть це число.

77. Скільки існує натуральних чисел, менших від 160, які діляться на 2, але не діляться на 3?

78. Для кожного із чисел 241, 451, 2378 запишіть найближче число, яке ділиться на 9.

79. Оксана забула першу цифру коду замка * 15421, але пам'ятає, шо це число ділиться на 3. Скільки варіантів коду потрібно перевірити Оксані, щоб потрапити додому?
 
Здогадайтеся
80. Сергій знайшов добуток усіх чисел від 1 до 1 1 включно і записав результат на дошці. На перерві хтось випадково витер три цифри, і на дошці залишився запис 399*68**. Не виконуючи множення повторно, відновіть витерті цифри.

Вправи для повторення
81. Поле площею 80 га засіяли соняшником і кукурудзою, до того ж, кукурудзою засіяли 36% поля. На скільки гектарів більше засіяли соняшником, ніж кукурудзою?

82. У сховищі було 8 т капусти. На консервний завод відправили 57% усієї капусти, а в магазини — 22%. Порівняйте масу капусти, що залишилася у сховищі, і масу капусти, відправленої в магазини. Котра із цих мас більша і на скільки іонн?

83. Виконайте дії:
а) (376 002   83 304) : 207 + 10 003;   б) (1617   1872 : 18) • 103   9999.
 

 
Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук 
Вислано читачами iнтернет-сайту
 


_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9E%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BD%D0%B0_9_%D1%96_%D0%BD%D0%B0_3»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Математика: Тема 1.ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ. Ознаки подільності на 9 і на 3'''
+'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt;Ознаки подільності на 9 і на 3'''<br>
-<br>
-Знайдемо ознаку подільності на 9. Для цього поділимо на 9 деякі числа, наприклад, 288, 361, 441, 814, 917, 8919.<br>Запишемо до першого стовпчика ті числа, що діляться на 9, а до другого ті, що не діляться на 9.<br>288 361<br>441 814<br>8919 917<br>Яку ви помітили особливість чисел, що діляться на 9; не діляться на 9?<br>Скористайтеся такою підказкою: знайдіть суму цифр кожного із цих<br>чисел.<br>288&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 + 8 + 8 = 18&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 361&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 + 64 1 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10<br>441&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4+4+1=9&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 814&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 1 +4 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13<br>8919&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 9 + 1 + 9 = 27&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 917&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 + 1 + 7 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17<br>Яку властивість мас сума цифр тих чисел, які діляться на 9? Яку властивість має сума цифр тих чисел, які не діляться на 9?<br>Натуральне число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.<br>Натуральне число не ділиться на 9, якщо сума його цифр не ділиться на 9.<br>Ознака подільності на 3 аналогічна до ознаки подільності на 9.<br>Натуральне число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.<br>Натуральне число не ділиться на 3, якщо сума його цифр не ділиться на 3.<br>Для тих, хто хоче тати більше<br>Ознака подільності на 9, наприклад, для числа 468, випливає з таких перетворень: 468 = 4- 100 + 6- 10 + 8 = 4 -(99+ 1) + 6- (9+ 1) + 8 = = 4-99+ 4 + 6- 9 + 6 + 8 = (4-99+ 6-9) +(4+ 6 +8). Число 4 -99+ 6- 9 = 4-11-9 + 6- 9 = (4-11+6)- 9 ділиться на 9. Сума 4 + 6 + 8 є сумою цифр числа 468. Якщо вона поділиться на 9, то й число 468 поділиться на 9. Оскі¬льки сума 4 + 6 + 8 = 18 ділиться на 9, то й число 468 ділиться на 9.<br>Прочитайте<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Праворуч до числа 1043 дописати таку цифру, щоб одержане число діли¬лося на 3.<br>• Сума цифр числа 1043 дорівнює 1+0 + 4 + 3 = 8. Дописуючи одну цифру, можна одержати числа із сумами цифр від 8 (коли допишемо 0) до 17 (коли допишемо 9). Ділитися на 3 будуть числа із сумою цифр 9, 12, 15. Щоб одержати такі суми, потрібно дописати цифри 1, 4, 7. Отримаємо три числа 10431, 10434, 10437, які діляться наЗ. •<br>Усно<br>57. Які з чисел 435, 44 001, 111 001 діляться на 3; на 9?<br>58. Назвіть трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. Відповідь обґрунтуйте.<br>59. Інтелектуальна розминка.<br>Ведучий називає двоцифрове число. Якщо воно ділиться на 3, то учасник, на якого вказує ведучий, плескає в долоні. Той, хто помилився, вибуває з гри.<br>60. Чи правильне твердження:<br>а) якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3;<br>б) якщо число ділиться на 3, то воно ділиться на 9?<br>Рівень А<br>61.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Із чисел 141, 576, 12 805, 77 124, 39 645 випишіть ті, які а) діляться на 3; б) не діляться на 3;<br>в) діляться на 9; г) діляться на 3, але не діляться на 9.<br>62,<br>Із чисел 486, 25 620, 43 849, 153 990 випишіть ті, які діляться на 3; на 9; на З і на 2; на 3 і на 5; на 9 і на 5; на 9 і на 10.<br>63. Не виконуючи ділення, встановіть, чи мають натуральні корені рівняння: а) Зх = 489; б) 9х = 489.<br>64. До даного числа допишіть праворуч таку цифру, щоб утворене число ді¬лилося на 3; на 9:<br>а) 12; 6)322; в) 4485.<br>65.<br>До даного числа ліворуч допишіть таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:<br>а) 34; 6) 333; в) 8741.<br>66.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запис числа складається із 60 одиниць: 11... 11. Чи ділиться воно на 3; на 9?<br>Рівень Б<br>67. Запишіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. <br>68&nbsp; Запишіть найменше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.<br>69. Запишіть трицифрове число, кратне 9, використовуючи лише цифри: а) 2,4, 6, 8; 6)0,1,2,4,8.<br>70. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:<br>а) 2*3* ділилося на 3 і на 10; 6) 764** ділилося на 9 і на 10;<br>в) *999* ділилося на 3 і на 5; г) 9*90* ділилося на 9 і на 5.<br>71.<br>Андрій стверджує, що коли в числі 828 468 переставити будь-які цифри, то одержане нове число ділитиметься на 9, на 3 і на 2. Чи має Андрій рацію?<br>72. Чому десятицифрове число, записане за допомогою всіх десяти цифр, ді¬литься і на 3, і на 9?<br>73. Яку цифру потрібно дописати праворуч до числа 31, щоб одержане три¬цифрове число ділилося на 15; на 6?<br>74. Праворуч і ліворуч до числа 10 потрібно дописати по одній цифрі так, щоб одержане число ділилося на 18. Зробіть це всіма можливими способами.<br>75. Ольга задумала трицифрове число. Про нього вона лише повідомила: «Першою цифрою числа є 1, воно ділиться на 9 і на 5, але не ділиться на 2». Яке число задумала Ольга?<br>76.<br>Трицифрове число, перша цифра якого 2, ділиться на 2, на 5 і на 9. Знай¬діть це число.<br>77.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Скільки існує натуральних чисел, менших від 160, які діляться на 2, але не діляться на З?<br>78.<br>Для кожного із чисел 241, 451, 2378 запишіть найближче число, яке ділиться на 9.<br>79. Оксана забула першу цифру коду замка * 15421, але пам'ятає, шо це число ділиться на 3. Скільки варіантів коду потрібно перевірити Оксані, щоб потрапити додому?<br>&nbsp;<br>Здогадайтеся<br>80. Сергій знайшов добуток усіх чисел від 1 до 1 1 включно і записав резуль¬тат на дошці. На перерві хтось випадково витер три цифри, і на дошці залишився запис 399*68**. Не виконуючи множення повторно, відновіть витерті цифри.<br>Вправи для повторення<br>81. Поле площею 80 га засіяли соняшником і кукурудзою, до того ж, кукуру¬дзою засіяли 36% поля. На скільки гектарів більше засіяли соняшником, ніж кукурудзою?<br>82. У сховищі було 8 т капусти. На консервний завод відправили 57% усієї капусти, а в магазини — 22%. Порівняйте масу капусти, що залишилася у сховищі, і масу капусти, відправленої в магазини. Котра із цих мас більша і на скільки іонн?<br>83. Виконайте дії:<br>а) (376 002&nbsp;&nbsp; 83 304)&nbsp;: 207 + 10 003;&nbsp;&nbsp; б) (1617&nbsp;&nbsp; 1872&nbsp;: 18) • 103&nbsp;&nbsp; 9999.<br>
+Знайдемо ознаку подільності на 9. Для цього поділимо на 9 деякі числа, наприклад, 288, 361, 441, 814, 917, 8919.<br>Запишемо до першого стовпчика ті числа, що діляться на 9, а до другого ті, що не діляться на 9.
+<br>288 361<br>441 814<br>8919 917
+<br>''Яку ви помітили особливість чисел, що діляться на 9; не діляться на 9?''
+<br>Скористайтеся такою підказкою: знайдіть суму цифр кожного із цих<br>чисел.
+<br>288&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 + 8 + 8 = 18&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 361&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 + 64 1 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10<br>441&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4+4+1=9&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 814&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 1 +4 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13<br>8919&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 + 9 + 1 + 9 = 27&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 917&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 + 1 + 7 =&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17
+<br>Яку [[Властивість_бісектриси_трикутника|властивість]] мас сума цифр тих чисел, які діляться на 9? Яку властивість має сума цифр тих чисел, які не діляться на 9?
+<br>
+*Натуральне число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.
+*Натуральне число не ділиться на 9, якщо сума його цифр не ділиться на 9.
+*Ознака подільності на 3 аналогічна до ознаки подільності на 9.
+*Натуральне число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.
+*[[Віднімання_натуральних_чисел_Задачі|Натуральне число]] не ділиться на 3, якщо сума його цифр не ділиться на 3.
+<br>'''Для тих, хто хоче знати більше'''<br>Ознака подільності на 9, наприклад, для числа 468, випливає з таких перетворень: 468 = 4- 100 + 6- 10 + 8 = 4 -(99+ 1) + 6- (9+ 1) + 8 = = 4-99+ 4 + 6- 9 + 6 + 8 = (4-99+ 6-9) +(4+ 6 +8). Число 4 -99+ 6- 9 = 4-11-9 + 6- 9 = (4-11+6)- 9 ділиться на 9. Сума 4 + 6 + 8 є сумою цифр числа 468. Якщо вона поділиться на 9, то й число 468 поділиться на 9. Оскільки сума 4 + 6 + 8 = 18 ділиться на 9, то й число 468 ділиться на 9.
+<br>'''Прочитайте'''<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Праворуч до числа 1043 дописати таку цифру, щоб одержане число ділилося на 3.<br>
+Сума цифр числа 1043 дорівнює 1+0 + 4 + 3 = 8. Дописуючи одну цифру, можна одержати числа із сумами цифр від 8 (коли допишемо 0) до 17 (коли допишемо 9). Ділитися на 3 будуть числа із сумою цифр 9, 12, 15. Щоб одержати такі суми, потрібно дописати [[Практикум:_Лічба_предметів._Поняття_„довгий,_короткий”._Число_і_цифра_1._Написання_цифри_1.|цифри 1]], 4, 7. Отримаємо три числа 10431, 10434, 10437, які діляться наЗ.
+<br>'''Усно'''<br>57. Які з чисел 435, 44 001, 111 001 діляться на 3; на 9?<br>58. Назвіть трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9. Відповідь обґрунтуйте.<br>59. Інтелектуальна розминка.<br>Ведучий називає двоцифрове число. Якщо воно ділиться на 3, то учасник, на якого вказує ведучий, плескає в долоні. Той, хто помилився, вибуває з гри.
+<br>60. Чи правильне твердження:<br>а) якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3;<br>б) якщо число ділиться на 3, то воно ділиться на 9?
+<br>'''Рівень А'''<br>61.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Із чисел 141, 576, 12 805, 77 124, 39 645 випишіть ті, які а) діляться на 3; б) не діляться на 3;<br>в) діляться на 9; г) діляться на 3, але не діляться на 9.
+<br>62.Із чисел 486, 25 620, 43 849, 153 990 випишіть ті, які діляться на 3; на 9; на З і на 2; на 3 і на 5; на 9 і на 5; на 9 і на 10.
+<br>63. Не виконуючи ділення, встановіть, чи мають натуральні корені рівняння: а) Зх = 489; б) 9х = 489.
+<br>64. До даного числа допишіть праворуч таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:<br>а) 12; 6)322; в) 4485.
+<br>65. До даного числа ліворуч допишіть таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9:<br>а) 34; 6) 333; в) 8741.
+<br>66.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запис числа складається із 60 одиниць: 11... 11. Чи ділиться воно на 3; на 9?
+<br>'''Рівень Б'''<br>67. Запишіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.
+<br>68&nbsp; Запишіть найменше трицифрове число, яке ділиться на 3; на 9.
+<br>69. Запишіть трицифрове число, кратне 9, використовуючи лише цифри: а) 2,4, 6, 8; 6)0,1,2,4,8.
+<br>70. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:<br>а) 2*3* ділилося на 3 і на 10; 6) 764** ділилося на 9 і на 10;<br>в) *999* ділилося на 3 і на 5; г) 9*90* ділилося на 9 і на 5.
+<br>71. Андрій стверджує, що коли в числі 828 468 переставити будь-які цифри, то одержане нове число ділитиметься на 9, на 3 і на 2. Чи має Андрій рацію?
+<br>72. Чому десятицифрове число, записане за допомогою всіх десяти цифр, ді¬литься і на 3, і на 9?
+<br>73. Яку цифру потрібно дописати праворуч до числа 31, щоб одержане три¬цифрове число ділилося на 15; на 6?
+<br>74. Праворуч і ліворуч до числа 10 потрібно дописати по одній цифрі так, щоб одержане число ділилося на 18. Зробіть це всіма можливими способами.
+<br>75. Ольга задумала трицифрове число. Про нього вона лише повідомила: «Першою цифрою числа є 1, воно ділиться на 9 і на 5, але не ділиться на 2». Яке число задумала Ольга?
+<br>76. [[Ділення_трицифрових_чисел_на_двоцифрові|Трицифрове число]], перша цифра якого 2, ділиться на 2, на 5 і на 9. Знайдіть це число.
+<br>77. Скільки існує натуральних чисел, менших від 160, які діляться на 2, але не діляться на 3?
+<br>78. Для кожного із чисел 241, 451, 2378 запишіть найближче число, яке ділиться на 9.
+<br>79. Оксана забула першу цифру коду замка * 15421, але пам'ятає, шо це число ділиться на 3. Скільки варіантів коду потрібно перевірити Оксані, щоб потрапити додому?<br>&nbsp;<br>'''Здогадайтеся'''<br>80. Сергій знайшов добуток усіх чисел від 1 до 1 1 включно і записав результат на дошці. На перерві хтось випадково витер три цифри, і на дошці залишився запис 399*68**. Не виконуючи множення повторно, відновіть витерті цифри.
+<br>'''Вправи для повторення'''<br>81. Поле [[Длина_окружности_и_площадь_круга|площею]] 80 га засіяли соняшником і кукурудзою, до того ж, кукурудзою засіяли 36% поля. На скільки гектарів більше засіяли соняшником, ніж кукурудзою?
+<br>82. У сховищі було 8 т капусти. На консервний завод відправили 57% усієї капусти, а в магазини — 22%. Порівняйте масу капусти, що залишилася у сховищі, і масу капусти, відправленої в магазини. Котра із цих мас більша і на скільки іонн?
+<br>83. Виконайте дії:<br>а) (376 002&nbsp;&nbsp; 83 304)&nbsp;: 207 + 10 003;&nbsp;&nbsp; б) (1617&nbsp;&nbsp; 1872&nbsp;: 18) • 103&nbsp;&nbsp; 9999.<br>
 <br>
-<br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br>
+[[Математика_6_клас|Математика 6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук
+Вислано читачами iнтернет-сайту<br>
-Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту<br>
+<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub>
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачі та вправи,самоперевірка
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання
   '''<u>Ілюстрації</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
   '''<u>Доповнення</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: