Версия 21:41, 15 марта 2010

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Додавання від'ємних раціональних чисел

34. Додавання від'ємних раціональних чисел
До раціональних чисел належать додатні числа (цілі та дробові), від'ємні числа (цілі та дробові) та число нуль. Ми вже вивчили дії додавання, віднімання, множення і ділення над додатними раціональними числами і нулем. А тепер навчимося виконувати їх над раціональними числами у випадках, коли обидва числа від'ємні або одне додатне, а інше — від'ємне (числа різних знаків).
Розглянемо приклад.
Нехай у березні фермер узяв у банку кредит 5 тис. грн., а у квітні— ще З тис. грн. Тоді за березень і квітень разом фермер узяв 5 + 3 = 8 (тис. грн.) кредиту. Оскільки кредити є боргами фермера перед банком, то позначатимемо їх від'ємними числами: -5 тис. грн.; -З тис. грн.; -8 тис. грн. Тоді суму кредитів у тисячах гривень за 2 місяці можна записати так:
(-5) + (-3) = -8.
Який знак має сума двох від 'ємних чисел?
Знайдіть модулі доданків і модуль суми. Яка існує залежність між ними?
Бачимо, що сумою чисел -5 і -3 є від'ємне число; модуль суми дорівнює сумі модулів доданків: |-8| = |-5| + |-3|. Тому відшукання суми чисел -5 і -3 можна записати так:
(-5) + (-3) = -(1-51 + |-3|) = -(5 + 3) = -8.

Отже, сумою двох від'ємних чисел є від'ємне число, модуль якого дорівнює сумі модулів доданків.
Щоб додати два від'ємні числа, потрібно додати їхні модулі й поставити перед одержаним числом знак «-».
Від'ємні числа — борг Борг 5 + борг 3 = борг 8 (-5) + (-3) = -8
У сумі від'ємних доданків перший доданок пишуть, як правило, без дужок. Наприклад: -1,2 + (-3,1) = -(1,2 + 3,1) = -4,3.
 
Для додавання від'ємних чисел справджуються переставна і сполучна властивості.
Наприклад, -5 + (-7) = -7 + (-5); (-3 + (-4)) + (-11) = -3 + (-4 + (-11)).


Прочитайте

Для тих, хто хоче тати більше

Домовимося зменшення величини виражати від'ємним числом, а збільшення — додатним. Якщо температура зменшилась на 2°С, то можна сказати, що вона змінилась на -2°С. Якщо ж температура збільшилась на 2°С, то можна сказати, що вона змінилась на 2°С. Якщо протягом першої половини дня температура повітря зменшилась на 3°С, а протягом другої вона зменшилася на 4°С, то протягом дня температура зменшилась на 3° + 4° = 7°. за допомогою від'ємних чисел зміну величини температури протягом дня можна записати так: -3 + (-4) = -7.


Усно

1011.   Обчисліть:
а)-1 + (-7);    б)-10+ (-20);    в) (-10) + (-90)
г) (-17) + (-13);    д) (-0,2) + (-2,8);    е) - і + (-|) .

                                                                           Рівень А

Обчисліть:
1012.   а)-17+ (-15);    б)-99+ (-11);    в)-113 + (-17);
г)-35 + (-42);    д)-41+(-115);    е)-27 + (-83);

1015.   а) -48 + (-205 + (-853));    б) (-9,3 + (-2,77)) + (-26,93).
1016.   а) (-17 + (-154)) + (-909);    б) -7,56 + (-6,5 + (-23,04)).

Знайдіть значення виразу -4,5 + а, якщо а = -4,5; а = -26,8
1019.   Поставте замість зірочки знак «<» або «>» так, щоб утворилась правильна нерівність:
а) -32 + (-19) * -63;    б) -83 + (-38) * -100.
                                                                           Рівень Б

1024. За перший день рівень води в річці змінився на -9 см, іа другий — на -8 см, а за третій — на -6,5 см. На скільки сантиметрів змінився рівень води за три дні?
 

1025
 
Протягом першої половини дня температура повітря змінилась на -1,5°С, а протягом другої — на -3,5°С. На скільки градусів змінилась температура повітря протягом дня?
 

                                                                         Здогадайтеся
                                                                 

1026.   У вільні клітинки квадрата впишіть числа 30 або 5 так, щоб сума чисел у кожному рядку та кожному стовпці дорівнювала 100.

                                                                        Вправи для повторення

1028.    Скільки тонн сіна вийде із 2,7 т трави, якщо при сушінні трава втрачає 75% своєї маси?
1029.    Майстер виготовляє протягом зміни 50 деталей, а учень — 40 деталей. На скільки відсотків продуктивність праці майстра вища від продуктивності праці учня?
1030.    Скільки грамів солі потрібно додати до 160 г води, щоб одержати 20%-й розчин солі?

_{Підручники та книги по всім предметам, задачі та вправи з математики, конспекти уроків із математики 6 класу}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.