Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Округлення десяткових дробів. Самостійна робота.

33. Округлення
Згідно з даними перепису 2001 року населення України становило 48 200 000 осіб. Зазначене число є наближеним числом, що обумовлено щоденною зміною кількості населення країни. Наближеними числами ми користуємося часто. Наприклад, кажемо, що від школи до автобусної зупинки близько 300 м, на футбольному матчі було близько 25 000 глядачів тощо.

Нехай твій однокласник запитав тебе про те, чи далеко ти живеш від школи. Поміркувавши, ти відповів, що від твого будинку до школи близько 200 м. Припустимо, що відповідь на це питання тебе зацікавила, й, узявши метровий землемір, ти знайшов, що відстань від твого будинку до школи 217 м. Отже, у своїй відповіді ти замінив число 217 числом 200, або округлив число 217 до сотень, замінивши цифру десятків і цифру одиниць нулями, а цифру сотень залишив незмінною.

Як вважаєш, чи правильно ти вчинив, якщо, округлюючи число 217 до сотень, узяв число 200, а не 300? Відповідь обгрунтуй.
Знайдемо різницю чисел 217 і 200: 217 - 200 = 17. А тепер знайдемо""різницю чисел 300 і 217: 300 - 217 = 83. Отже, число 217 розміщене ближче до числа 200, ніж до числа 300, тому ми робимо меншу помилку, округлюючи число 217 до 200, ніж, округлюючи його до 300.

Знаючи справжню відстань від свого будинку до школи, ти можеш сказати, що вона наближено дорівнює 220 м. У цьому випадку ти число 217 округлюєш до десятків. Округлюючи до десятків, цифру одиниць замінюєш нулем, а цифру десятків збільшуєш на одиницю, бо хочеш, щоб округлене число якнайменше відрізнялося від даного.
Отже, округлюючи число 217 до сотень, матимемо число 200, що можна записати так:
217  ≈ 200.
Читаємо: 217 наближено дорівнює 200. Знак «≈» читається: наближено дорівнює.
217 ≈ 200 — наближена рівність.
Округлюючи число 217 до десятків, матимемо число 220, а тому
217 ≈ 220.
У числі 217 першою цифрою за розрядом сотень є 1. Тому, округлюючи число 217 до сотень, цифру сотень (цифру 2) залишили незмінною. Першою цифрою за розрядом десятків у числі 217 є 7. Округлюючи число 217 до десятків, цифру десятків (цифру 1) збільшили на одиницю.

Округлюючи числа, дотримуватимемо таких правил:
Округлюючи натуральне число до певного розряду, всі цифри праворуч від цього розряду замінюють нулями. Якщо першою цифрою за цим розрядом є 0, 1, 2, 3 або 4, то останню залишену цифру не змінюють.
Якщо першою цифрою за цим розрядом є 5, 6, 7, 8 або 9 останню залишену цифру збільшують на 1.

Розглянемо приклади.
Округлимо число 115 346 до тисяч. Підкреслимо цифру 5 у розряді тисяч: 115.346; цифри, що стоять праворуч від цього розряду, тобто 3, 4 і 6,
замінимо нулями; цифру одиниць тисяч, тобто цифру 5, не змінимо, бо наступною за нею є цифра 3: 115.346 ≈ 115 000.
Округлюючи число 51 362 до сотень, маємо: 51 362 ≈ 51 400. Підкреслили цифру 3 в розряді сотень; цифри, що стоять праворуч від цього розряду, тобто цифри 6 і 2, замінили нулями; цифру сотень, тобто цифру 3, збільшили на 1, бо наступною за нею є цифра 6.

Округлюючи десяткові дроби, користуватимемося такими ж правилами, що й для натуральних чисел.
Розглянемо округлення десяткових дробів на прикладах.

4,76 ≈ 4,8 — округлили до десятих. При цьому підкреслили цифру 7, що розміщена у розряді десятих, цифру сотих відкинули і не записали на її місці 0, бо вона розміщена після коми, а цифру десятих збільшили на 1, оскільки наступною за нею є цифра 6.
0,5721 ≈ 0,57 — округлили до сотих. При цьому підкреслили цифру 7, що стоїть у розряді сотих, відкинули тисячні й десятитисячні й не записали на їх місцях нулів, бо вони розміщені після коми, а цифру сотих залишили без змін, оскільки наступною за нею є цифра 2.

1,596 ≈ 1,60 — округлили до сотих. При цьому підкреслили цифру 9, що розміщена у розряді сотих, відкинули тисячні, цифру сотих збільшили на 1, бо наступною за нею є цифра 6, тоді одержали 60 сотих. Останній нуль відкидати не можна, оскільки він показує, що округлення виконане до сотих.

328,57 ≈ 330 — округлили до десятків.
Округлюючи десятковий дріб до певного розряду, всі цифри, записані за цим розрядом, замінюють нулями або відкидають, якщо вони стоять після коми.

Якщо першою цифрою за цим розрядом с 0, 1, 2, 3 або 4, то останню залишену цифру не змінюють.
Якщо ж першою цифрою за цим розрядом є 5, 6, 7, 8 або 9, то останню залишену цифру збільшують на 1.

Прочитай
1.         Округлити число 98 871 до його найвищого розряду.
Найвищим розрядом даного числа є десятки тисяч. Тому цифри 8, 8, 7 і 1, записані праворуч від цього розряду, замінюємо нулями. Цифру десятків тисяч збільшуємо на одиницю, оскільки наступною за нею є цифра 8. Отже, 98 871 ≈ 100000.

2.          Округлити:
а) 1,7; 0,8; 0,2; 5,72; 0,513; 9,61 до одиниць; 6)2,511; 0,5175; 0,0082, 1,5023 до сотих.
=а) 1,7 ≈ 2; 0,8-1; 0,2 ≈ 0; 5,72 ≈ 6; 0,513 ≈ 1; 9,61 ≈ 10.
б) 2,511 ≈ 2,51; 0,5П5 ≈ 0,52; 0,0082 ≈ 0,01; 1,5023 ≈ 1,50.
3.          До якого розряду округлили число:
а)3,543 ≈ 3,5;   б) 7,318 ≈ 7;   в) 14,5 ≈ 10;    г) 0,6173 ≈ 0,617?
а) до десятих; б) до одиниць; в) до десятків; г) до тисячн
849.      Прочитай наближені рівності та вкажи, до якого розряду округлені числа: а) 327 ≈ 330;      б) 1 124 ≈ 1 100;
в) 37 149 ≈ 37 000;        г) 14 545 ≈ 14 500;                       д) 43 621 ≈ 40 000;         є) 10 382 ≈ 10400.

850.      Округли числа:
а) до десятків: 43; 58; 349; 5602; 93 755; 2498;
б) до сотень: 766; 834; 1967; 63 628; 99 950.
851.      Прочитай наближені рівності та вкажи, до якого розряду округлені числа: а) 8,476 ≈ 8,5;           б) 8,476 ≈ 8,48;              

в) 8,476 ≈ 8;           г)  1,8035 ≈ 1,804;            д) 1,8035 ≈ 1,8;               є) 1,8035 ≈ 1,80.
852.      Округли десяткові дроби:
а) 5,4; 8,7; 1,35; 0,72; 14,2 до одиниць;
б) 3,47; 10,52; 0,83; 0,059 до десятих.

Рівень А
Округли числа:
853.      а) до тисяч: 2481; 6738; 8406; 79 875; 599 600;
б) до сотень тисяч: 369 502; 6 148 000; 9 850 045; 4 800 000;
в) до їхнього найвищого розряду: 2198; 999; 48132.
 а) до десятків: 83; 448; 599; 9404; 7999;   б) до сотень: 343; 735; 697; 3027; 19 961;
в) до десятків тисяч: 34 991; 58 554; 199 075; 999 000;
г) до їхнього найвищого розряду: 39; 95; 7148; 9 800 034.

Округли десяткові дроби:
855.      а) 4,2; 5,53; 20,3; 0,6; 0,15 до одиниць;
б) 5,43; 7,072; 14,03; 9,99 до десятих;
в)  1,1443; 5,0159; 3,0005; 10,9999 до тисячних.
а)  1,58; 0,41; 5,49; 1,037; 0,0594 до десятих;
б) 0,7035; 5,795; 6,003; 1,979; 0,006 до сотих;
в)  15,721; 5,69; 141,92; 199,05 до десятків.

Відстань на морі вимірюють у милях. В одній морській милі — 1,853 км. Округли це число до десятих кілометра; до одиниць кілометра. Скільком кілометрам наближено дорівнює 1 морська миля?
858.      В англійській системі мір використовують одиницю маси — фунт. Один фунт дорівнює 0,45359237 кг. Округли це число до десятих кілограма, до сотих кілограма, до тисячних кілограма. Скільки наближено грамів міститься в 1 фунті?
859.      Запиши замість «*» усі можливі цифри, при яких є правильною наближена рівність:
а) 1,17* ≈ 1,17;     б) 1,17* ≈ 1,18;      в) 14,* ≈ 14;           г) 14,* ≈ 15.

Рівень Б
860.      Запиши в метрах і округли: 458 см до десятих метра; 141 дм до одиниць метра; 18 мм до сотих метра; 315 мм до десятих метра. Вирази в кілометрах висоти гір Джомолунгми — 8848 м, Говерли — 2061 м, Роман-Кошу — 1545 м. Округли одержані числа до десятих кілометра; сотих кілометра.
862.      Запиши в тоннах і округли:
а) 597 кг до десятих тонни;               б) 1405 кг до сотих тонни;
в) 11200 г до тисячних тонни;           г) 23500 г до сотих тонни.

Здогадайся
863. У кожну з дев'яти клітинок квадрата (рис. 125) запиши одне із чисел 1, 2,3 так, щоб сума чисел у кожному рядку, кожному стовпці та по кожній діагоналі дорівнювала 6.

Вправи для повторення
Розв'яжи рівняння:
а) х- 12 992 = 5029; в)х+1367 = 1402;
б) 35 000-х = 218; г)32 089+х = 42 102.
Господар зібрав 1 ц 20 кг фруктів, з них — груші,  — сливи, а решта — яблука. Скільки яблук зібрав господар?

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

_{шкільний календарний план, найбільша бібліотека рефератів, домашнє завдання з математики}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.