KNOWLEDGE HYPERMARKET


Табличное решение логических задач

Гипермаркет знаний>>Информатика >>Информатика 7 класс>> Табличное решение логических задач


                                              § 2.6. Табличное решение логических задач

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:

1) в этих классах одинаковое количество объектов;
2) каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Пример 1

Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Нужно определить, в каком городе живет каждый из ребят.

Анализ этого текста позволяет выделить два класса объектов: «мальчик» и «город». Нужно установить взаимно однозначное соответствие (выявить пары) между объектами этих классов. Наличие свойства у пары объектов «мальчик живет в городе» будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.

Отметим в таблице свойства пар, следующие из условия задачи:


Таблица 2.15

  Мальчик
                                                           Город
    Москва     Санкт-Петербург     Новгород     Пермь     Томск
  Юра   0   0   0   0   0
  Толя   0   0   0
  Алеша   0   0
  Коля   0
  Витя   0   0


После этого остается проследить, чтобы в каждой строке и каждой графе обязательно была одна и только одна 1:

Таблица 2.16

  Мальчик                                                                 Город
    Москва   Санкт-Петербург     Новгород     Пермь     Томск
  Юра   0   0   1   0   0
  Толя   1   0   0   0   0
  Алеша   0   0   0   0   1
  Коля   0   0   0   1   0
  Витя   0   1   0   0   0


Таким образом, Юра живет в Новгороде, Толя — в Москве, Алеша — в Томске, Коля — в Перми, Витя — в Санкт-Петербурге.

Пример 2

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский », « немецкий », « английский », « итальянский »). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие:

карт

В условии задачи явно указано наличие (отсутствие) связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу. Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

Таблица 2.17

  Увлечение                                                            Девочка
    Маша  Оля     Лена   Валя
   Музыкальный  инструмент     Рояль   1   0   0   0
    Скрипка   0   0   1   0
    Виолончель   0   1   0   0
    Арфа   0   0   0   1
  Иностранный язык
   Французский
    Немецкий
    Английский
   Итальянский 


Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению ее второй части:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Таблица 2.18

  Увлечение                                                                    Девочка
     Маша     Оля
   Лена   Валя
  Музыкальный   инструмент    Рояль
  1   0   0   0
    Скрипка   0   0   1   0
    Виолончель   0   1   0   0
    Арфа   0   0   0   1
   Иностранный   язык
    Французский   0   0    1   0
    Немецкий   0   1   0   0
   Английский   1   0   0   0
    Итальянский   0   0   0   1


Таким образом, увлечения Маши — рояль и английский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали - арфа и итальянский.

Коротко о главном


Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если:

1) в этих классах одинаковое количество объектов;
2) каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Вопросы и задания

1. Приведите пример двух классов, объекты которых находятся в отношении взаимно однозначного соответствия.

2. В финале турнира Российской Армии по шахматам
встретились представители шести воинских звании: майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант и ефрейтор, причем разных специальностей: летчик, танкист, артиллерист, минометчик, сапер и связист. Определите специальность и звание каждого из шахматистов по следующим данным:

1) в первом туре лейтенант выиграл у летчика, майор — у танкиста, а сержант — у минометчика;
2) во втором туре капитан выиграл у танкиста;
3) в третьем и четвертом турах минометчик из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались капитан и ефрейтор;
4) в четвертом туре майор выиграл у связиста;
5) победителями турнира оказались лейтенант и майор, а хуже всех выступил сапер.

3. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда — тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:

1) Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
2) парижанка не снимается в кино;
3) та, кто живет в Риме, певица;
4) Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис и какова ее профессия?





Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.



Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.