§ 19. Сила тертя
 
Як спостерігати тертя
Взаємодія тіл, внаслідок якої змінюються швидкості цих тіл, відбувається не тільки при їх зіткненні. У природі можна спостерігати безліч випадків, коли одне тіло ковзає або котиться по поверхні іншого. Про взаємодію цих тіл можна зробити висновок із того, що швидкість цих тіл змінюється. Скотившись з гори, камінь навіть на рівній поверхні з часом зупиняється. Хокейна шайба рухається по льоду протягом певного часу, а потім зупиняється.

Закріпимо на столі похилу дошку, покладемо на неї кульку і відпустимо. Кулька скотиться, набувши деякої швидкості, прокотиться столом і врешті-решт зупиниться. Якщо на стіл покласти скло, то кулька прокотиться на більшу відстань. Отже, причиною зміни швидкості кульки є її взаємодія зі столом чи склом.

У розглянутих прикладах швидкості каменя, шайби, кульки зменшувалися. Отже, на них діяла сила, напрям якої протилежний напряму руху. Ця сила виникала внаслідок взаємодії
Силу, яка виникає при відносному переміщенні тіл, що дотикаються, називають силою тертя.
тіл, які дотикаються одне до одного і здійснюють взаємне переміщення.
Рухомий камінь взаємодіє з поверхнею Землі, шайба - з поверхнею льоду, кулька - з поверхнею стола чи скла. При русі тіла в рідині чи
газі теж виникає сила тертя.   
 
Як виміряти силу тертя
Досліди показують, що сила тертя може мати різні значення. Виміряти її можна за допомогою динамометра. Покладемо дерев'яний брусок на дошку, приєднаємо до нього гачок динамометра і почнемо тягнути за нього. Стрілка динамометра почне відхилятися від нульової поділки, а потім, коли брусок буде рухатися рівномірно, зупиниться на певній поділці. Це і буде значення сили тертя при русі бруска поверхнею дошки. Сила тертя завжди пропорційна силі, з якою притискається одне тіло до іншого. Цю залежність можна подати у вигляді формули:
де F- сила тертя; x - коефіцієнт тертя.
Коефіцієнт тертя u залежить від якості поверхні дотичних       тіл і від речовин, з яких вони виготовлені.
 
Коефіцієнт тертя ковзання
 
Тертя виникає через наявність нерівностей на поверхнях
Природу сили тертя можна пояснити, якщо врахувати властивості тіл, які взаємодіють. Поверхня кожного тіла завжди має мікроскопічні нерівності. При відносному зміщенні двох тіл ці нерівності перешкоджають взаємному зміщенню тіл, що і виявляється як сила тертя. Навіть старанне полірування не допоможе позбутися тертя. Дослідження показали, що сила тертя навіть буде зростати. Оскільки в цьому разі відстані між молекулами зменшуються, то можна зробити висновки, що тертя пов'язане із взаємодією молекул.

Види тертя
Розрізняють три види тертя: тертя ковзання, тертя кочення і тертя спокою.
Тертя ковзання виникає тоді, коли одне тіло ковзає по поверхні іншого. Тертя кочення виникає, коли одне тіло кулястої чи циліндричної форми котиться по поверхні іншого тіла. Сила тертя ковзання завжди більша за силу тертя кочення. Це добре знають вантажники, які замість того, щоб тягти бочку, котять її.

§ 20. Як враховують сuлu тертя
Тертя дуже поширене в природі і може або сприяти діяльності людини, або заважати. У кожному випадку люди навчилися керувати цим явищем, створюючи умови, коли сили
тертя зменшуються або, навпаки, збільшуються. Так, для збільшення безпеки руху автомобіля його шини роблять із шорсткою поверхнею, яка до всього ще й має візерункові заглибини.
В усіх транспортних засобах є гальма, призначені для гальмування, тобто для прискорення зупинки автомобіля чи поїзда. Гальма оснащені гальмівними колодками, які мають покриття зі спеціального матеріалу, коефіцієнт тертя якого по сталі має велике значення.
Водночас є випадки, коли силу тертя потрібно суттєво зменшувати. У цьому разі тертьові поверхні розділяють рідиною -мінеральним мастилом чи навіть водою, як це відбувається в пральних машинах. Шар рідини розділяє тертьові поверхні, які вже не взаємодіють між собою.
На різних деталях сучасних машин і механізмів установлюють кулькові або роликові підшипники кочення. Як правило, це дві стальні обойми, між якими містяться кульки чи металеві циліндрики - ролики. Такі підшипники суттєво зменшують тертя, оскільки в них діють лише сили тертя кочення, які за всіх рівних умов значно менші за сили тертя ковзання. Заповнені мастилом кулькові й роликові підшипники забезпечують швидке, безшумне й економне обертання деталей.

1.    Чому виникає тертя між двома рухомими тілами?
2.    Яка природа сил тертя?
3.    Порівняйте сили тертя ковзання і кочення.
4.    Як збільшити силу тертя?
5.    Як зменшити силу тертя?
6.    Для чого застосовують роликові чи кулькові підшипники?
 

 
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6 Вимірювання коефіцієнта тертя

Мета. Оволодіти одним з методів вимірювання коефіцієнта тертя ковзання.
Обладнання: гладенька дерев'яна дошка, дерев'яний брусок із гачком, важки масою 100 г, металевий брусок з гачком, лабораторний динамометр.

Вказівки до роботи
 
Якби не було тертя, то до рухомого тіла не потрібно було б прикладати силу, щоб забезпечувати його рух. Якщо існує тертя, то для рівномірного руху тіла треба прикладати додаткову силу, яка компенсує силу тертя. Значення цієї сили дорівнює значенню сили тертя. Якщо тіло переміщувати за допомогою динамометра, то його покази дорівнюватимуть значенню сили тертя.

Виконання роботи
1.    До гачка динамометра прикріпіть дерев'яний брусок і визначте його вагу.
2.    Покладіть брусок на поверхню дошки, прикріпіть до нього динамометр і почніть його рухати рівномірно, визначаючи значення сили, яку показує стрілка динамометра.
3.    Повторіть дослід для випадку, коли на бруску буде 1, 2, З
важки, маса кожного з яких дорівнює 100 г.
4.    Результати вимірювань запишіть у таблицю.
5.    Порівняйте значення коефіцієнта тертя для різних вимірювань і зробіть висновок.
6.    Додаткове завдання. Дослідження повторіть для бруска, поверхня якого покрита папером.

§ 21. Важіль
Взаємодія може відбуватися через проміжні тіла
Взаємодія між тілами може відбуватися не тільки при безпосередньому контакті, а й за наявності проміжних тіл. Таких прикладів можна навести багато. Зокрема, якщо майстер повинен забити цвях у заглибині, він ставить на головку цвяха металевий стержень і по ньому вдаряє молотком. Молоток діє на стержень, який у свою чергу вже діє на цвях.
 
Чи можна змінювати значення сили
Якщо взаємодія між тілами відбувається через проміжні тіла, то можлива зміна сили взаємодії між ними. Вона може змінювати як напрям, так і значення. Одним з прикладів такого застосування проміжних тіл для взаємодії між тілами є важіль. У побуті і на виробництві можна спостерігати багато таких прикладів.
Часто можна бачити як важкий предмет піднімають або переміщують за допомогою дерев'яного чи металевого стержня. У цьому випадку стержень називають важелем.
 
Важелем називають жорсткий стержень, який має вісь обертання.
 
Вісь обертання важеля може проходити через один з його кінців або всередині важеля - між точками прикладання сил.
При дії кількох сил на важіль він може обертатися або взагалі бути
нерухомим. В останньому випадку кажуть, що важіль зрівноважений.
Як зрівноважити важіль
З'ясуємо, за яких умов важіль, на який діють кілька сил, буде зрівноважено.
 
Для цього візьмемо дерев'яну планку з отвором посередині і розмістимо її на осі, закріпленій у штативі. Це і буде важіль. Ліворуч від осі обертання підвісимо в точці А на відстані 10 см тягарець масою 102 г. У цьому випадку кажуть, що точка А є точкою прикладання сили 1 Н. Під дією цієї сили ва-70 жіль почне обертатися проти годинникової стрілки. Щоб він не обертався і залишався горизонтальним, на другому кінці важеля дослідним шляхом знайдемо таку точку В, при закріпленні в якій важка масою 102 г важіль припинить обертання. Вимірявши відстань ОВ, побачимо, що вона також дорівнює 10 см. Отже, О А =- О В, якщо F1 — F2. Якщо сила перпендикулярна до напряму на вісь обертання важеля, то відстань від його осі обертання до точки прикладання сили називають плечем сили. Досягти  рівноваги  в
цьому випадку можна, змінюючи положення точки підвісу двох важків. Так можна знайти нове положення точки підвісу С. Вимірявши обидва плеча, виявимо, що праве плече ОС вдвічі менше за ліве плече ОА.

У випадку рівноваги важеля плече більшої сили менше, і навпаки, плече меншої сили більше.
 
Що таке момент сuлu
Фізичну величину, яка дорівнює добутку сили на плече, називають моментом сили. Одиницею моменту сили є нью-тон-метр (Н-м).
Тепер можна сформулювати умову рівноваги важеля у більш загальній формі.
Важіль перебуває в рівновазі, якщо момент сили, що обертає важіль за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, яка обертає важіль проти годинникової стрілки.
 
Конструктивно важіль може бути побудований і так, що сили будуть прикладені по один бік від осі обертання. Умова рівноваги для нього буде така сама, як і для важеля, розглянутого вище.
Скориставшись умовою рівноваги важеля, можна розрахувати сили, які діють на нього, або плечі цих сил.
Задача. До одного з плечей важеля завдовжки ЗО см прикладено силу 2 Н. Яку силу треба прикласти до плеча цього важеля завдовжки 15 см, щоб він залишався нерухомим?
 

 

 
Дано: F-, = 2 Н, Z^ЗОсм, l2 = 15 см.
 
Розв'язання
За умови рівноваги важеля Fllї = F2l2. Звідси
 
§ 22. Де застосовуються важелі
Важіль відомий людям з того часу, як людина взяла в руки палицю, щоб збити плід з гілки дерева. І вся подальша історія людства пов'язана з використанням важелів. Так, Дослідженнями істориків установлено, що під час будівництва пірамід стародавні  єгиптяни  використовували важелі для
 
 

 
Мал. 61. Важіль використовували ще давні єгиптяни
 
 

 
Мал 62 Важіль
використовувався
в старовинних військових
машинах
 
 
Мал 63 Гвинт Архімеда
піднімання важких брил на значну висоту (мал. 61). Історикам науки відомо, що стародавні римляни застосовували важелі для створення різних будівельних і військових машин (мал. 62). Значний внесок у теорію важелів зробив давньогрецький учений і винахідник Архімед. Сконструйовані ним машини допомагали обороняти грецькі міста від нападників, подавати воду для зрошення полів (мал. 63), переміщувати великі вантажі на будівництві, виконувати безліч інших подібних робіт.
Архімед (близько 287-212 рр. до н. є.) - відомий давньогрецький учений. Наукові праці стосуються математики, механіки, фізики та астрономі)'. Автор багатьох винаходів і відкриттів, зокрема машини для зрошення полів, гвинта, важелів, блоків, військових кидальних машин і т. ін. У його праці «Про плаваючі тіла» викладені основи гідростатики.
 
 

 
 


Мал. 64 Сучасні механізми МІСТЯТЬ важелі
Важелі широко застосовуються і в сучасній техніці, в найрізноманітніших сучасних машинах.
Важелем є стріла баштового крана, який застосовується під час будівництва. Вона дає змогу отримати виграш у силі або відстані. Момент сили, прикладеної до кінця стріли при підніманні вантажу, зрівноважується моментом ваги противаги, яка знаходиться на протилежному кінці стріли.
Принцип важеля використовується в багатьох пристроях та інструментах, з якими ми стикаємося повсякденно. На малюнку 64 показано деякі з них. На них легко знайти частини, які виконують роль важелів.
Важіль можна знайти і в живих організмах. За принципом важеля працює рука людини (мал. 65), ноги, голова.
 

 

 
 
 
 

Мал 65 Важелі можна знайти і в живих організмах
 
ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ
1.    Що називають важелем?
2.    Що таке вісь обертання важеля?
3.    Що таке точка прикладання сили?
4.    Як виміряти плече сили?
5.    Яка умова рівноваги важеля?
6.    Які є типи важелів?
7.    Для чого застосовують важелі?
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7
Дослідження властивостей важеля
рівноваги.
Обладнання:   шкільний лабораторний важіль, штатив, набір важків масою 100 г кожний, лабораторний динамометр, лінійка.
 
Вказівки до роботи
Дослідження властивостей важеля пов'язане з вимірюванням основних його характеристик, зокрема його плечей та прикладених до нього сил в умовах рівноваги. Важіль перебуває в стані рівноваги, якщо він не обертається під дією прикладених до нього сил.
Як силу, що діє на важіль, зручно використовувати вагу важків, значення якої пропорційне їх масі.
Вимірювати плечі зручно тоді, коли важіль перебуває в горизонтальному положенні. У цьому разі плече сили дорівнює довжині частини важеля від точки прикладання сили до осі обертання. Якщо прикладена сила матиме іншу природу, ніж вага, то для зручності виконання роботи треба домогтися, щоб вона була перпендикулярною до важеля.
 
 
Отримані результати для описаних умов мають загальний характер і справджуються для інших випадків зрівноваженого важеля.
Виконання роботи
1.    Закріпіть в штативі вісь і на неї насадіть важіль. По
вертаючи  гайки  на його кінцях,  встановіть його горизон
тально.
2.    На відстані 20 см від осі обертання на лівій частині важе
ля закріпіть один важок масою 100 г.
3.    На правій частині важеля закріпіть два важки масою по
100 г кожний і, пересуваючи підвіс уздовж важеля, відновіть
горизонтальне положення важеля. Виміряйте плечі сил.
4.    Перемістіть лівий важок ближче до осі обертання, знай
діть таке положення важків на правій частині важеля, при яко
му він займе горизонтальне положення. Виміряйте плечі сил.
5.    До лівого плеча важеля на відстані 10 см від осі обертання
підвісьте три важки масою по 100 г кожний.
6.    До гачка на правому плечі важеля приєднайте динамо
метр і знайдіть таке положення гачка, при якому стрілка ди
намометра не виходить за межі шкали, а важіль буде зрівно
важеним у горизонтальному положенні. Виміряйте плече і
значення сили, прикладеної до правого плеча.
7.    Результати вимірювань запишіть в таблицю, виконайте
розрахунки і знайдіть значення сил і моментів сил. Порівняйте
значення моментів сил для кожного з дослідів і зробіть ви
сновки.
Таблиця
 

 

№ дослі-ДУ    Ліва частина важеля    Права частина важеля

    Маса важка mj, кг    Сила    Плече сили Z1? м    Момент сили F,lv Н-м    Маса важка m2, кг    Сила F2, Н    Плече сили l2, м    Момент сили
Н-м
1                               
2                               
3                               
Примітка. Під час розрахунків ваги важків можна вважати 10
 
ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ
Вправа  11
1. Яку силу потрібно прикласти до важеля, щоб утримати в рівновазі вантаж (мал. 66)?
 
 



 
 = 1кг
Мал. 67
3. Яка довжина важеля АВ, якщо він перебуває у стані рівноваги (мал. 68)?
 
4 см
В
Мал 68
4.    Чому двері легше відчинити, штовхаючи їх біля дверної
ручки, а не біля завіс, на яких вони підвішені?
5.    Чому не можна копати лопатою, тримаючи її однією ру
кою? Яка роль другої руки? Де найкраще нею тримати лопату?
6.    Де треба розмістити опору, щоб важіль перебував у рівно
вазі (мал. 69)?
 

 
Ш\ = 50г
m2=150г1
Мaл 69
 
§ 23. Блоки
§ 23. Блоки
Чи завжди зручно застосовувати важіль
ПІДНЯТИ вантаж на значну висоту за допомогою важеля дуже складно. Чим більша висота, на яку треба підняти вантаж, тим довшим має бути важіль. Такого недоліку позбавлений блок.
Що таке блок
БЛОК - це пристрій, який складається з мотузки, перекинутої через колесо, яке може обертатися на осі.
Обід колеса, як правило, має жолоб, в якому прокладається мотузка, трос або ланцюг.
Вісь блока може бути нерухомою або переміщуватися разом із колесом. У зв'язку з цим розрізняють блоки рухомі і нерухомі.
Який блок називають нерухомим
У нерухомого блока вісь обертання не змінює свого положення в просторі. Вона за допомогою спеціальної обойми закріплюється на балці, стелі або на іншій опорі (мал. 70). Якщо до кінця мотузки, перекинутої через блок, прикласти силу, то другий кінець мотузки почне переміщуватися вгору. Якщо до цього кінця прикріпити вантаж певної маси, то він також буде підніматися вгору. Якщо на вільний кінець мотузки діє сила, напрямлена вниз, то на вантаж діє сила, напрямлена вгору. Вимірювання цих сил показує, що вони однакові.
 
 
Мал. 70. Нерухомий блок
 
ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ
Чому нерухомий блок не дає виграшу в силі
 
 

 
Нерухомий блок виграшу в силі не дає, він лише змінює напрям дії сили.
Мал 71. Нерухомий блок як важіль
Ідеальний рухомий блок дає виграш у силі в два рази.
 
Таку особливість можна легко пояснити, врахувавши, що нерухомий блок схожий на рівноплечий важіль. Для цього перенесемо точки прикладання сил вгору до точок А і В, де мотузка дотикається до блока (мал. 71). Плечі цих сил ОА і ОВ будуть однаковими, як і радіуси кола. З умови рівноваги важеля сили Fl і F2 також повинні бути однаковими. Дослід підтверджує такі висновки.
Який блок називають рухомим
Рухомим називають блок, вісь якого переміщується в просторі. При застосуванні такого блока зазвичай один кінець мотузки чи троса закріплюють на опорі, а вантаж -на обоймі, в якій закріплений блок. На малюнку 72 показано дослід з таким блоком. До осі легкого рухомого    блока    підвішений    важок
 

 
 
Мал. 72 Рухомий блок


 
масою 102 г. Отже, до осі блока прикладена сила 1 Н. Стрілка зк динамометра, приєднаного до вільного кінця мотузки показує приблизно 0,5 Н. Деякі невеликі розбіжності пов'язані з тим, що сам блок має вагу і на нього діє сила тертя.
Чому рухомий блок дає виграш у силі
Такі особливості рухомого блока можна пояснити на основі властивостей важеля (мал. 73). Диск блока можна вважати важелем завдовжки 2R (де R - радіус колеса). Вісь обертання такого важеля проходить через точку А на ободі колеса, а точками прикладання сил є точки О і В. Оскільки АВ — 2OA, то
F2 Fx = —. Описані вище властивості блоків використовують під
час розв'язування практичних задач.
Задача. Визначити вагу вантажу, який утримується системою рухомого і нерухомого блоків, якщо до вільного кінця троса прикладено силу 300 Н (мал. 74).

AB = 2AO
Мал. 73. Рухомий блок як важіль
Мал. 74. До задачі
1
 

 
Розв'язання
Нерухомий блок виграшу в силі не дає. Тому обчислення виконуємо з урахуванням лише рухомого блока, який дає виграш у два рази. Про масу блока в задачі нічого не сказано, тому вагою блока можна знехтувати порівняно з вагою вантажу. Отже,
Р = 2F; Р = 2 • 300 Н = 600 Н.
Відповідь. Вага вантажу 600 Н.
 
ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ
1.    Яка будова нерухомого блока?
2.    Яка будова рухомого блока?
3.    Який із блоків дає виграш у силі? Чому?
4.    Який блок дає змогу змінити напрям дії сили?
5.    Де застосовуються блоки?
 

 
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8 Вивчення блоків
Мета. Дослідити властивості рухомого й нерухомого блоків.
Обладнання: рухомий і нерухомий блоки з лабораторного набору, два штативи, нитка, набір важків масою 100 г, лабораторний динамометр.
Вказівки до роботи
Під час виконання роботи штативи використовувати як нерухомі опори. Блоки і нитки закріплювати в лапках штативів.
Виконання роботи
1.    Один кінець нитки закріпіть у
лапці штатива.
2.    У лапці другого штатива закрі
піть динамометр.  Вільний кінець
нитки пропустіть через обойму бло
ка і прикріпіть до гачка динамомет
ра так, щоб обидві частини нитки були паралельними.
3.    До гачка обойми блока підвісьте важок масою 100 г і
виміряйте силу, прикладену до нитки. Покази динамометра за
пишіть в таблицю.
4.    До гачка обойми блока підвісьте два важки масою по 100 г
кожний і виміряйте силу натягу нитки.
5.    Повторіть п. 4 для трьох важків.
6.    Результати вимірювань запишіть у таблицю і зробіть вис
новки.
7.    Закріпіть обойму блока в лапці штатива, пропустіть через
нього нитку і за її допомогою підніміть три важки, вимірявши
динамометром силу, прикладену до вільного кінця нитки. Зро
біть висновки.
8*. Спроектуйте і складіть установку, в якій нерухомий блок дає змогу виміряти силу, що діє на рухомий блок з горизон-
 
тально розміщеним динамометром. Зробіть висновки щодо дії нерухомого блока.
Таблиця

№ досліду    Маса важків т, кг    Вага важків Р, Н    Сила натягу нитки F, Н    Відношення Р/F
1               
2               
3               
Вправа  12
1.    Чому розмотувати нитку з повної котушки легше, ніж із
частково розмотаної?
2.    Визначити силу, з якою тисне на поверхню підлоги лю
дина вагою 0,69 кН, що підіймає за допомогою нерухомого й
рухомого блоків вантаж масою 130 кг.
3.    Який вантаж можна підняти за допомогою рухомого блока
вагою 40 Н, якщо мотузку тягти із силою 0,2 кН?