|
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Координатний промінь. Шкала, види шкал, їх практичне застосування
3. Координатний промінь
Накреслимо промінь ОХ. Біля початку О променя запишемо число 0 (нуль).
Візьмемо довільний відрізок АВ. Приймемо його довжину за одиницю. Цей відрізок назвемо одиничним. Відкладемо на промені від його початку відрізок, що дорівнює одиничному. Отримаємо точку, яку позначимо буквою D. Біля цієї точки запишемо число 1. Скажемо, що точка D відповідає числу 1 і навпаки — числу 1 відповідає точка D. Відкладемо від точки О два одиничні відрізки (або один від точки D). Одержимо точку С, якій відповідає число 2. Відкладемо від початку променя три одиничні відрізки (або один від точки С). Одержимо точку Е, якій відповідає число 3. Цей процес можна продовжити. При цьому будь-якому натуральному числу відповідатиме одна певна точка променя ОХ. Назвемо цей промінь координатним.
Якщо на координатному промені точці А відповідає число 5 (рис. 18), то число 5 називають координатою точки А і записують А(5).
Координата точки А дорівнює 5
Прочитай
1. Яким числам відповідають точки А,В,С координатного променя (рис. 19)?
О А В С X
1-------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1------
0 1
Рис. 19
Точці А відповідає число 3, точці В — число 6, точці С— 10.
Накреслити координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює 2 см, і позначити на ньому числа 1, 3, 4.
Усно
Яким числам відповідають точки А, В, С, D, Е, К координатного променя на рисунку 21?
О А В CD Е К X
,------1-------1------.------1------.------1------.------.------1------.------1------
0 1 4
Рівень А
Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми одну клітинку зошита. Познач на цьому промені числа 4, 10, 16. Накресли координатний промінь і познач на ньому числа 2, 3, 6, 9, 10, якщо одиничний відрізок дорівнює 1 см. Познач на координатному промені точки: 5(2), С(6), D(l), £(12).
Познач на координатному промені точки: К{3), Л/(8), УУ(9), Р(11).
Рівень Б
Познач па координатному промені іочку /4(80), вибравши «свій» одиничний відрізок.
Довжина одиничного відрізка координатного променя дорівнює 2 см. На ньому позначено точки М(2) та К(5). Яка довжина відрізка МК (у см)?
73. Муха Вжик спочатку сиділа на координатному промені в точці А{\1), а потім перелетіла в точку В{25) (рис. 22). Довжина відрізка АВ дорівнює 4 см. Знайди довжину одиничного відрізка цього променя.
Накресли координатний промінь з початком О й одиничним відрізком завдовжки 5 мм. Познач на цьому промені точку М(12) і такі точки А і В, щоб MA = MB =15 мм. Запиши координати точок А і В.
75. Накресли координатний промінь з початком О й одиничним відрізком завдовжки 5 мм. Познач на цьому промені точку М(15)і таку точку К, щоб довжина відрізка ОК становила - довжини відрізка ОМ. Запиши координату точки К.
Здогадайся
76. У класі 33 учні. Доведи, що прізвища принаймні двох учнів починаються з однієї й тієї ж літери.
77. У школі 380 учнів. Доведи, що принаймні двоє з них святкують свій день народження в один і той же день року.
Вправи для повторення
78. Обчисли: а) 8 • 300 + 200 : 5 - 325; б) 672 : 42 + 13 • 12.
79. Матері 32 роки 3 місяці, а доньці 8 років 10 місяців. На скільки донька молодша від матері?
80. Сонце зійшло о 6 год 11 хв, а зайшло о 20 год 35 хв. Знайди тривалість дня.
81. Тривалість дня 16 год 25 хв. Сонце зайшло о 10 год 10 хв вечора. Знайди час сходу Сонця.
8. Шкали
Ти бачив шкали (від латинського skala — драбина) медичного та кімнатного термометрів, годинника. Прикладом найпростішої шкали є лінійка з поділками. Ти знаходив за допомогою такої лінійки довжину відрізка. Довжина кожної великої поділки лінійки дорівнює одному сантиметру, а малої — одному міліметру. Лінійка нагадує частину координатного променя з одиничним відрізком завдовжки 1 см (рис. 25).
Ти часто користуєшся шкалою кімнатного термометра. Кожна поділка шкали термометра становить один градус за Цельсієм (скорочено пишуть: 1°С). Термометр, зображений на рисунку 26, показує температуру 18°С. На шкалі цього термометра числа написані через кожні десять поділок.
Шкала може бути прямолінійною або криволінійною. Наприклад, шкала термометра — прямолінійна (рис. 26), а шкали годинника, спідометра (рис. 27, 28) — криволінійні.
Щоб прочитати покази на шкалі, потрібно знати ціну поділки.
Щоб знайти ціну поділки, потрібно від деякого числа на шкалі відняти число, яке йому передує, і поділити одержану різницю на число поділок між цими числами.
Між числами 20 і 10 (рис. 28), різниця яких дорівнює 10, є 5 поділок. Тому ціна поділки 10:5 = 2 (км/год).
Ціна великої поділки на лінійці дорівнює 1 см, а малої — 1 мм; ціна поділки термометра, зображеного на рисунку 26, дорівнює 1°С.
Усно
192. Знайди ціну поділки шкали на рисунку 29.
Рівень А
Хлопчик записав покази термометра увечері та вранці. Одна поділка на шкалі термометра відповідає двом градусам. На скільки градусів підвищилася чи знизилася температура за ніч, якщо стовпчик термометра: а) піднявся на 3 поділки; б) опустився на 4 поділки?
Яку температуру показуватиме термометр, зображений на рисунку 26,
ся на шість поділок?
Між сусідніми числами 50 і 100 на шкалі є 5 поділок. Знайди ціну поділки цієї шкали.
Рівень Б
Якому проміжку часу відповідає одна поділка шкали годинника, зображеного на рисунку 27: а) для годинної стрілки; б) для хвилинної стрілки? Який проміжок часу відповідає найменшій поділці на циферблаті годинника (рис. 30 а): а) для годинної стрілки; б) для хвилинної стрілки? На рисунку 30 б) зображений спідометр автомобіля. Яку швидкість розвиватиме автомобіль у момент, коли стрілка спідометр:, вказуватиме на точку А; точку В; точку С; точку D1
а)____________________________________б)
| І | І | І | І | І | І | І | І | км/год
199. На рисунку ЗО в) зображена шкала спідометра автомобіля. Накресли таку ж шкалу в зошиті. Запиши швидкість, яка відповідає кожній рисці.
200. Автомобіль під'їжджає до міста, вулицями якого можна їхати зі швидкістю не більшою ніж 60 км/год. Подивись на шкалу спідометра (рис. 31). Чи порушить водій правила дорожнього руху, якщо не змінить швидкість? На скільки поділок і в який бік переміститься стрілка спідометра, якщо швидкість автомобіля зменшиться до 60 км/год?
Здогадайся
201. Горіло 15 свічок, 8 з них загасили. Скільки свічок залишилося?
Вправи для повторення
202. Запиши найменше натуральне число, у якого число одиниць утричі менше від числа десятків.
203. Запиши найбільше трицифрове натуральне число, у якого число сотень на одиницю більше від числа десятків, а число десятків на одиницю більше від числа одиниць.
204. Знайди суму всіх двоцифрових чисел, у кожному з яких число одиниць утричі менше від числа десятків.
Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"
Надіслано читачами з інтернет-сайту
домашнє завдання для 5 класу, відповіді на тести, все для учителя та школярам на допомогу у підготовці до домашьої роботи
Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас
презентація уроку
акселеративні методи та інтерактивні технології
закриті вправи (тільки для використання вчителями)
оцінювання
Практика
задачі та вправи,самоперевірка
практикуми, лабораторні, кейси
рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
домашнє завдання
Ілюстрації
ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
реферати
фішки для допитливих
шпаргалки
гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
Доповнення
зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
підручники основні і допоміжні
тематичні свята, девізи
статті
національні особливості
словник термінів
інше
Тільки для вчителів
ідеальні уроки
календарний план на рік
методичні рекомендації
програми
обговорення
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
