Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Ділення з остачею. Залежність між компонентами ділення з остачею

16. Письмове ділення. Ділення з остачею
Виконавши письмове множення, ми знайшли, що
4378-34 = 1 510 410.
З означення дії ділення випливає, що 1 510 410: 345 = 4378. Знайдемо частку від ділення числа 1 510410 на число 345, виконавши ділення «стовпчиком».
34 5                        Оскільки 151 менше від 345, то ділимо число
4378           1510 на 345. Ділимо 15 на 3, одержуємо 5, але добуток
1510410 1380  1304                          345 -5 більший від 1510, тому в частці беремо число 4.
Множимо 345 4=1380, віднімаємо від 1510 одержане
- 2415                       число: 1510-1380= 130. «Зносимо» з діленого наступну
_ 2760                     цифру 4, матимемо 1304. Ділимо 1 304 на 345. Беремо в
2760                     частці 3 (4 — забагато) і т. д.

Поясни, як виконано ділення в наступному прикладі: У першому випадку перше число поділилося на друге      104997   512 націло, а у другому — з остачею. У другому випадку маємо:        1024       205 104 997 —ділене, 512 —дільник,                                     _2597
205 — неповна частка, 37 — остача, вона завжди        —— менша від дільника.
Знайдемо залежність між діленим, дільником, неповною часткою та остачею. Розглянемо простий приклад:
21
20
1
Пишуть: 21 : 4 = 5 (ост. 1).
У числі 21 міститься 5 разів по 4 та залишається ще 1, тобто 21 = 5-4+1.

Отже, щоб знайти ділене, ділячи з остачею, потрібно непові помножити на дільник і до знайдено.') добутку додати остачу.
Для тих, хто хоче знати більше
Якщо ділене дорівнює а, а дільник — Ь, то завжди знайдуться такі числа с і г, що а = bc + r, де r<b. Якщо при цьому г = 0, то а = be, тобто число а ділиться як на число Ь, так і на число с.

Прочитай
Знайти ділене, якщо дільник дорівнює 105, неповна частка — 27 і остача — 42.
105-27 + 42 = 2877.

Рівень А
370.      Перевір, чи правильно виконане ділення:

а) 30 192:48 = 629;                           

6)4176:29=143;
в)  13 248: 96 =138;                          

г) 61 488 : 61 = 108.

Обчисли:
371.      а) 37 760: 128;                6)65 024:128;                в) 154 240: 128;
г) 257 152: 128;              д) 3456 : 96;                   є) 5282: 139. а) 41 006: 58;                  6)414 036:18;                в) 30 396: 68; Г) 4 480 448 : 56;              д) 6688 : 608;                  є) 26 208 : 112.
373.      Заповни таблицю:
Ділене    Дільник    Неповна частка    Остача
841                        93       

82                        205    60
952        10                               12
6)941 143:27; г) 343 272 : 382.
6) 44 293 : 376.

Виконай ділення з остачею: 374.      а) 941 140:27; в) 342 281 :382;
375.   а) 47 241 : 76; 86

Виконай дії:
376.     а)43 672:412-17 052:203;
б) (321 792: 64 -4815)   14;
в) 206- 190-97 716:479.
а) 27  (7 035-12 936: 308);
б) 43 475 + 263 678 + 98 888 :376.
Знайди невідоме число: 378.     а) 16 146: .у = 414; в)х:4 = 3584:256;
б) у   11=2299: 19; г)х: (17 574: 87)= 12.
379.   а)6355:х = 31;
380. б)х-308 = 31416;
в)х: 101=4298:307.
381
Із 56 га поля зібрали lt)08 т картоплі. Яка врожайність картоплі на цьому полі?
Вугілля масою 768 т передбачають перевезти поїздом, кожний вагон якого має вантажність 32 т. Скільки вагонів потрібно для перевезення цього вугілля?

Рівень Б
Виконай дії: 382.      а) 7513
383.
 (352719-57837): 98+ 305- 102; б) 87447 : 283 + 7470 : 18 + 207 • 39. а) 10530: (26-9)+ 13662:27; 6)502-23-7310:215 + 270000: 18.

Знайко, Гвинтик і Шпунтик склали разом із деталей конструктора 238 саморобок. Чи можливо, щоб кожен з них склав однакову кількість саморобок?

385. У першому мішку цукру більше, ніж у другому, на 36 кг. Скільки цукру в кожному мішку, якщо у першому утричі більше, ніж у другому? Розв'язуючи задачу, використай схему.
І мішок   і------------1------------1------------1
І-----------1           36 кг

У першому мішку міститься на 42 кг цукру більше, ніж у другому. Крім того, відомо, що в першому мішку цукру в 4 рази більше, ніж у другому. Скільки цукру міститься у кожному мішку?
387.      Довжина одного відрізка становить четверту частину від довжини іншого. Чому дорівнює довжина кожного відрізка, якщо один з них довшийі від іншого на 36 см?

Здогадайся
388.      Замість зірочок постав потрібні цифри.
9*2*2|**2
* * *      12**
2** *
2 * * *
**2
**2

Вправи для повторення

389.      Обчисли зручним способом:
а) 147-35 + 53-35;                           б) 125 • 3 • 21 • 8.
390.      Постав замість зірочок такі цифри, щоб виконувалась рівність: а) 9* : 6 = *6;    б) 48* : *0 = 6.
391.      Із третини гектара поля зібрали 94 ц буряків. Скільки буряків зберуть із 5 га поля за тієї ж урожайності?

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

_{Матеріали з математики 5 класу, завдання та відповіді з математики по класам, плани конспектів уроків}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.