KNOWLEDGE HYPERMARKET


Ділення з остачею. Залежність між компонентами ділення з остачею

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Ділення з остачею. Залежність між компонентами ділення з остачею

16. Письмове ділення. Ділення з остачею
Виконавши письмове множення, ми знайшли, що
4378-34 = 1 510 410.
З означення дії ділення випливає, що 1 510 410: 345 = 4378. Знайдемо частку від ділення числа 1 510410 на число 345, виконавши ділення «стовпчиком».
34 5                        Оскільки 151 менше від 345, то ділимо число
4378           1510 на 345. Ділимо 15 на 3, одержуємо 5, але добуток
1510410 1380  1304                          345 -5 більший від 1510, тому в частці беремо число 4.
Множимо 345 4=1380, віднімаємо від 1510 одержане
- 2415                       число: 1510-1380= 130. «Зносимо» з діленого наступну
_ 2760                     цифру 4, матимемо 1304. Ділимо 1 304 на 345. Беремо в
2760                     частці 3 (4 — забагато) і т. д.


Поясни, як виконано ділення в наступному прикладі: У першому випадку перше число поділилося на друге      104997   512 націло, а у другому — з остачею. У другому випадку маємо:        1024       205 104 997 —ділене, 512 —дільник,                                     _2597
205 — неповна частка, 37 — остача, вона завжди        —— менша від дільника.
Знайдемо залежність між діленим, дільником, неповною часткою та остачею. Розглянемо простий приклад:
21
20
1
Пишуть: 21 : 4 = 5 (ост. 1).
У числі 21 міститься 5 разів по 4 та залишається ще 1, тобто 21 = 5-4+1.

Отже, щоб знайти ділене, ділячи з остачею, потрібно непові помножити на дільник і до знайдено.') добутку додати остачу.
Для тих, хто хоче знати більше
Якщо ділене дорівнює а, а дільник — Ь, то завжди знайдуться такі числа с і г, що а = bc + r, де r<b. Якщо при цьому г = 0, то а = be, тобто число а ділиться як на число Ь, так і на число с.


Прочитай
Знайти ділене, якщо дільник дорівнює 105, неповна частка — 27 і остача — 42.
105-27 + 42 = 2877.


Рівень А
370.      Перевір, чи правильно виконане ділення:

а) 30 192:48 = 629;                           

6)4176:29=143;
в)  13 248: 96 =138;                          

г) 61 488 : 61 = 108.

Обчисли:
371.      а) 37 760: 128;                6)65 024:128;                в) 154 240: 128;
г) 257 152: 128;              д) 3456 : 96;                   є) 5282: 139. а) 41 006: 58;                  6)414 036:18;                в) 30 396: 68; Г) 4 480 448 : 56;              д) 6688 : 608;                  є) 26 208 : 112.
373.      Заповни таблицю:
Ділене    Дільник    Неповна частка    Остача
841                        93       

82                        205    60
952        10                               12
6)941 143:27; г) 343 272 : 382.
6) 44 293 : 376.


Виконай ділення з остачею: 374.      а) 941 140:27; в) 342 281 :382;
375.   а) 47 241 : 76; 86


Виконай дії:
376.     а)43 672:412-17 052:203;
б) (321 792: 64 -4815)   14;
в) 206- 190-97 716:479.
а) 27  (7 035-12 936: 308);
б) 43 475 + 263 678 + 98 888 :376.
Знайди невідоме число: 378.     а) 16 146: .у = 414; в)х:4 = 3584:256;
б) у   11=2299: 19; г)х: (17 574: 87)= 12.
379.   а)6355:х = 31;
380. б)х-308 = 31416;
в)х: 101=4298:307.
381
Із 56 га поля зібрали lt)08 т картоплі. Яка врожайність картоплі на цьому полі?
Вугілля масою 768 т передбачають перевезти поїздом, кожний вагон якого має вантажність 32 т. Скільки вагонів потрібно для перевезення цього вугілля?


Рівень Б
Виконай дії: 382.      а) 7513
383.
 (352719-57837): 98+ 305- 102; б) 87447 : 283 + 7470 : 18 + 207 • 39. а) 10530: (26-9)+ 13662:27; 6)502-23-7310:215 + 270000: 18.

Знайко, Гвинтик і Шпунтик склали разом із деталей конструктора 238 саморобок. Чи можливо, щоб кожен з них склав однакову кількість саморобок?


385. У першому мішку цукру більше, ніж у другому, на 36 кг. Скільки цукру в кожному мішку, якщо у першому утричі більше, ніж у другому? Розв'язуючи задачу, використай схему.
І мішок   і------------1------------1------------1
І-----------1           36 кг


У першому мішку міститься на 42 кг цукру більше, ніж у другому. Крім того, відомо, що в першому мішку цукру в 4 рази більше, ніж у другому. Скільки цукру міститься у кожному мішку?
387.      Довжина одного відрізка становить четверту частину від довжини іншого. Чому дорівнює довжина кожного відрізка, якщо один з них довшийі від іншого на 36 см?


Здогадайся
388.      Замість зірочок постав потрібні цифри.
9*2*2|**2
* * *      12**
2** *
2 * * *
**2
**2


Вправи для повторення

389.      Обчисли зручним способом:
а) 147-35 + 53-35;                           б) 125 • 3 • 21 • 8.
390.      Постав замість зірочок такі цифри, щоб виконувалась рівність: а) 9* : 6 = *6;    б) 48* : *0 = 6.
391.      Із третини гектара поля зібрали 94 ц буряків. Скільки буряків зберуть із 5 га поля за тієї ж урожайності?

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту


Матеріали з математики 5 класу, завдання та відповіді з математики по класам, плани конспектів уроків

Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.