Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Порівняння десяткових дробів.

32. Порівняння десяткових дробів
Який шматок дроту довший — завдовжки 0,7 м чи 0,70 м?
0,7 м = 7 дм; 0,70 м = 70 см. Оскільки 7 дм = 70 см, то 0,7 м = 0,70 м.

Отже, якщо до деякого десяткового дробу дописати праворуч нуль (або кілька пулів), то одержимо дріб, який дорівнює даному.
Навпаки, якщо деякий десятковий дріб закінчується нулями, то ці нулі можна відкинути й отримаємо дріб, який дорівнює даному.
Десяткові дроби записують за тими ж правилами, що й натуральні числа. Тому порівнювати десяткові дроби можна за правилами, аналогічними до правил порівняння натуральних чисел.

Який із дробів — 15,4 чи 11,32 — більший? Чому?
Ціла частина першого дробу дорівнює 15, а другого — 11. Оскільки 15 > 11, то 15,4 > 11,32.
Який із дробів — 15,41 чи 15,28 — більший? Чому?
Дроби 15,41 і 15,28 мають однакові цілі частини, але перший з них мас більше число десятих: 4 > 2. Тому 15,41 > 15,28.
Дроби 15,41 і 15,43 мають однакові цілі частини й однакове число десятих. Проте перший з них має менше число сотих (1 < 3), тому 15,41 < 15,43.

Порівняємо дроби 3,42 і 3,423. Запишемо перший дріб так: 3,42 = 3,420. Оскільки 3,420 < 3,423, то 3,42 < 3,423.
Отже, із двох десяткових дробів більший той, у якого більша ціла частина. Якщо десяткові дроби мають однакові цілі частини, то більшим буде той дріб, у якого більше число десятих; якщо число десятих однакове, то більшим буде той дріб, у якого більше число сотих, і т. д.

Десяткові дроби, як і звичайні, можна зображати точками на координатному промені. Знайдемо, наприклад, на координатному промені точку, що відповідає десятковому дробу 0,7. Для цього поділимо одиничний відрізок координатного променя ОХ (рис. 124) на десять рівних частин. Кожна частина становить 0,1 одиничного відрізка. Від початку променя відкладемо сім таких частин, отримаємо точку Е, яка відповідає числу 0,7. Кажуть і навпаки: точці Е відповідає число 0,7. Щоб знайти точку, що відповідає числу 1,2, відкладемо від точки О одиничний відрізок і 2 десятих частини наступного одиничного відрізка. Отримаємо точку F, яка й відповідає числу 1,2.

Ми вже знаємо, що 1,2 > 0,7. Точка F, яка відповідає числу 1,2, лежить на координатному промені правіше від точки Е, яка відповідає числу 0,7. Отже, із двох десяткових дробів більшому дробу відповідає точка координатнп-о променя, що лежить правіше.
б) 0,3 і 0,23; г) 4 і 4,2.

Прочитай
Порівняти десяткові дроби:
а)  121,35 і 123,11; в) 1,73 і 1,738;

а) 121,35 < 123,11, бо 121 < 123;
б)  0,3 > 0,23, бо цілі частини однакові, але перший дріб має більше число десятих (3 > 2);
в)  1,73 = 1,730; 1,730 < 1,738, бо цілі частини, числа десятих і числа сотих однакові, але число тисячних першого дробу менше (0 < 8). Отже, 1,73 < 1,738;
г) якщо після запису деякого натурального числа поставити кому і дописати після неї кілька нулів, то одержимо десятковий дріб, що дорівнює даному натуральному числу. Тому 4 = 4,0.
Знаючи, що 4,0 < 4,2, отримаємо: 4 < 4,2.

Усно

Назви кілька десяткових дробів, що дорівнюють дробу: 0,350; 1,2; 1,10; 3,01.
Назви кілька десяткових дробів, менших від дробу 9,5.
Назви кілька десяткових дробів, більших від дробу 0,49.
Прочитай десяткові дроби і порівняй їх: 0,2; 0,20; 0,200; 0,2000; 0,20000.
Відповідь обгрунтуй.

Рівень А

Використавши найменшу кількість цифр, запиши десяткові дроби, що дорівнюють даним: 5,210; 3,020; 80,0100; 4,0300.

Порівняй десяткові дроби:
б) 8,27 і 8,35; Д) 2,7 і 2,72; ж) 3,14 і 3,1462; і) 2,01 і 2,002; б) 21,2 і 20,8; д) 4,35 і 4,351; ж) 5,034 і 5,042;

835.
а) 17,6 і 21,6; г) 5,538 і 5,539; є) 14,230 і 14,227; и) 25 і 25,04; а) 7,3 і 7,4; г) 8,01 і 8,21; є) 7 і 7,03;
в) 40,37 і 40,31; є) 10,7 і 10,700: з) 3,43 і 3,4285f й) 0,17 і 0,173. в) 17,31 і 17,29; є) 9,57 і 9,570; з) 0,3 і 0,279.

836.      Знайди помилки і виправ їх:
а) 0,23 > 0,19;                 б) 25,4 > 24,942;             в) 2,70 > 2,7;
г) 3,521 > 3,6;                 д) 0,0741 > 0,07;             є) 5,001 > 5,02.

837.      Запиши два десяткові дроби, більші від 11,23.
838.      Запиши десяткові дроби в порядку спадання:
а) 7,07; 7,02; 0,702; 0,072; 0,0072; 0,72;
б) 0,507; 0,57; 1,02; 10,2; 0,372; 0,0539. Запиши десяткові дроби в порядку зростання:
а) 5,01; 5,003; 0,053; 0,503; 0,0504; 0,5004;
б) 0,72; 0,702; 0,79; 7,9; 7,91; 0,709; 0,799.

840.      Накресли    координатний    промінь.    За    одиничний    відрізок   візьми 10 клітинок зошита. Познач на промені дроби: 0,3; 0,8; 1,5. Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми 10 клітинок зошита. Познач на ньому дроби: 0,4; 0,9; 1,7.

Рівень Б
842.     Між якими двома сусідніми натуральними числами розміщений десятковий дріб: а) 3,8; б) 12,48; в) 10,4; г) 7,22?
Скільки є натуральних значень х таких, що:
а)5,6<х<6,1;               б) 8,2 <jc< 14;                в) 3,72 <jc< 8,3;
г) 14<х< 14,2;              д)25<х<26;                є) 0,8 <х < 3,4?
844.      Замість зірочок запиши одну й ту ж цифру так, щоб рівність чи нерівність була правильною:
а)0,*3 = 0,3*;                 б)2,4*>2,*5;                в) 0,8*2 < 0,81*;
г) 5,2*1 >5,*29;             д) 3,1*2 < 3,12*;             є) 0,15* > 0,1*8.

Здогадайся
845.      Запиши число 100, використавши знаки арифметичних дій, за потреби дужки та 4 п'ятірки; 5 п'ятірок; 6 п'ятірок.

Вправи для повторення
846.      За два дні туристи пройшли 40 км. За перший день вони пройшли 5/8 усього шляху. Скільки кілометрів пройшли туристи за другий день?

847.      Склади задачу, маючи її розв'язання.
1) 96 : 3 = 32 (сторінки).
2) 32 - 5 = 160 (сторінок).
848.      Запиши десятковий дріб, який має: а) 5 цілих 3 десятих і 2 тисячних; б) 0 цілих 5 сотих і 4 тисячних; в) 0 цілих 7 десятих 2 сотих і 3 десятитисячних.

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

_{Онлайн бібліотека з підручниками на скачку безкоштовно, математика тести, планування математики 5 класу}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.