KNOWLEDGE HYPERMARKET


Порівняння чисел

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Порівняння чисел


Ви вже вмієте порівнювати додатні числа. Наприклад, 5 > 4; 1,5 < 1,6. Зобразимо числа 4 і 5 точками координатної прямої (рис. 43). Точка А(4), яка відповідає меншому числу, розміщена на координатній прямій лівіше від точки 5(5), яка відповідає більшому числу.

Asd276.jpg

А тепер порівняємо від'ємне і додатне число та два від'ємні числа. Розглянемо приклади.
1. Нехай уранці температура повітря була -5°С, а опівдні — +3°С. Вранці було холодніше, ніж опівдні, тому вважають, що число -5 менше від числа 3, і записують так: -5 < 3. На координатній прямій точка С(-5) розміщена лівіше від точки £>(3) (рис. 44).
Asd277.jpg

2. Нехай увечері температура повітря була -5°С, а вночі    8°С. Уночі
було холодніше, ніж увечері, тому вважають, що число -8 менше від числа -5, записують так: -8 < -5. На координатній прямій точка М(-8) розміщена лівіше від точки Л^(-5) (рис. 45).
Asd278.jpg

Із двох чисел меншим є те, зображення якого на координатній прямій міститься лівіше, і більшим — те, зображення якого міститься правіше.
 
На координатній прямій додатні числа зображаються точками, що лежать правіше від нуля, а від'ємні — точками, що лежать лівіше від нуля. Тому
будь-яке додатне число більше від нуля, а будь-яке від'ємне число менше від нуля; будь-яке від'ємне число менше від будь-якого додатного числа.
Розглянемо два від ємні числа -8 і -5. Як ми вже встановили, -8 < -5, що відображено на рисунку 49. Порівняємо модулі чисел -8 і -5: |-8| = 8; |-51 = 5. Оскільки 8 > 5, то |-8| > |-5|. Отже,

із двох від'ємних чисел меншим є те, модуль якого більший; більшим є те, модуль якого менший.

Якщо про число х відомо, що воно більше від 5 або дорівнює 5, то це записують так: х > 5, читають: «х більше або дорівнює 5». Запису < 4, читають: «х менше або дорівнює 4».
Наприклад, натуральними числами, які задовольняють умову у < 5, є числа 1, 2, 3, 4 і 5; цілими від'ємними числами, які задовольняють умову х > -3, є числа -3, -2 і -1; цілими числами, які задовольняють умову -3 < а < 3, є числа -3.-2,-1,0, 1 і 2.


Прочитайте


1.       Записати нерівністю твердження:
я) а — додатне число;    б) у — від'ємне число;
в) х — невід'ємне число;    г) і — недодатне число;
д) число х не менше від 10;    е) число Ь менше від 2 або дорівнює 2.
• а) а > 0; б) у < 0; в) невід'ємне число — це нуль або додатне число, тобто число, що дорівнює нулю або більше від нуля: х > 0; г) недодатне число — це нуль або від'ємне число, тобто число, що дорівнює нулю або менше від нуля: / < 0: л) якщо число х не менше від 10, то х = 10 або х > 10, тобто х > 10; е)Ь<2. •
 
Усно

977.    Яке із чисел менше:
а) 5 чи 8;            б) 3 чи 0;    в) -1 чи 2;    г) -2 чи -5?
978.    Яке із чисел більше:
а) 5 чи 0; б) 8 чи 9;     в) -2 чи 0;    г) -2 чи 1;    д) -7 чи -З?
979.    Які з нерівностей є правильними:
а)-5<-7;          б) 0,75 > 0,8;    в) ~> ±;    г)-14>-12;
д)-102 < 100;     е)-6<0;    є)|-10|>0;    ж)-(-3)<2?


Рівень А

Asd279.jpg

985.    Між якими послідовними цілими числами міститься число: -1,5; -0,25;
-4^-; 0,35? Запишіть відповідні нерівності. Наприклад: -3 < -2,7 < -2.
Запишіть усі цілі числа, що містяться між числами:
986.    а)-2 ІЗ;    б)-3 і 3,5;    в)-7,2 і-0,3.
 
987.   а) -3 і 4;    б) -5,3 і 0,4;    в) -11,2 і -4.
 
988.    Запишіть п'ять послідовних цілих чисел, менших від числа -3.
 
989.    Запишіть п'ять послідовних цілих чисел, одним з яких є число -2.
 
990.    Позначте на координатній прямій усі точки, що відповідають цілим від'ємним числам, більшим від -5,1.
991.    Запишіть нерівністю твердження:
а) -5 — від'ємне число;    б) 7 — додатне число;
в) х — від'ємне число;    г) Ь — додатне число.


Рівень Б

992.    Запишіть у порядку зростання числа, протилежні числам:
0,02;-3,2; 4,3; 1,9;-0,5;  1/3 .
Знайдіть усі цілі числа, для яких виконується умова:
993.    а)-2<х<3;    б)-0,3 <х<4,1;    в)-40<х<-36.
 
994.     а)-3<х<2;    б)-1<х<3,1;    в)-33<х<-29.
 
На координатній прямій позначте точки, координати яких задовольняють умову:
995.    а)1<х<4;    б)-2<х<1;    в)-2,5<х<0.
 
996.
 
а)-1<х<2;    б)-4<х<-1;    в)-0,5<х<0.
 
997.    Скільки є цілих чисел, менших від 35,7, але більших від -24,3?
998.    Запишіть найбільше і найменше від'ємні цілі числа, модулі яких менші  пітт 1А
 
999.      Запишіть найбільше і найменше цілі числа, для яких виконується умова Ь  -38<х<-4.
 
1000.   На координатній прямій позначені точки А та В, які відповідають числам а і b (рис. 46). Чи можна сказати:
а)    яке із чисел а чи Ь більше;
б)    модуль якого числа більший?
 
1001.  Число а — додатне, число b — від'ємне. Яка з нерівностей правильна — а > Ь чи а < Ь1
 
1002. Числа а та b — від'ємні й \а\ < \b\. Яка з нерівностей правильна — а > Ь чи
а<Ь?
 
1003.    Числа а та b — від'ємні й а > b. Порівняйте модулі цих чисел.
1004.    На якій координатній прямій (див. рис. 47) зображені числа а та Ь, якщо відомо, що:
а)    числа а та Ь додатні, \а\ < \Ь\;
б)    числа а та Ь від'ємні, \а\ < \Ь\;
в)    число а — від'ємне, число Ь — додатне, \а\ < \b\;
г)    число а —: додатне, число Ь — від'ємне, \а\ < b?
Asd280.jpg

Здогадайтеся

1005. До Кролика в гості прийшли Вінні-Пух, П'ятачок і ослик Іа. Скількома способами Кролик може розсадити гостей на синю, червону та жовту табуретки?
 
Asd281.jpg




Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування
Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту

Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.