Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Площі геометричних фігур. Одиниці вимірювання площ, залежності між ними

Співвідношення між одиницями довжини та площі:
Площі невеликих земельних ділянок вимірюють в арах (сотках). Один ар (1 а) — це площа квадрата зі стороною 10 м.
Площі великих полів вимірюють у гектарах (га). Один гектар (1 га) — це площа квадрата зі стороною 100 м.
Дуже великі площі вимірюють у квадратних кілометрах: 1 км2 = 100 га. Площа України наближено дорівнює 603 700 км2.

Прочитай
1.          Знайти площу фігури, зображеної на рисунку 89, якщо площа одного квадратика дорівнює 1 см .
Кількість цілих квадратиків, які містить фігура, — 45, половинок квадратиків — 6, тому площа всіх половинок 3 см2, а площа фігури —
45 + 3 = 48 (см2).

2.          Периметр прямокутника 56 см. Його довжина втричі більша від ширини. Чому дорівнює площа прямокутника?

Нехай ширина прямокутника становить 1 частину, тоді довжина — З частини, а периметр цього прямокутника становить (1 + 3) • 2 = 8 (частин). 56 : 8 = 7 (см) — припадає на одну частину. Отже, ширина прямокутника дорівнює 7 см, а довжина — 7-3 = 21 (см).
Площа прямокутника: S = 21 • 7 = 147 (см2).

Усно
573.    Знайди площу кожної з фігур, зображених на рисунку 90, якщо площа одного квадратика дорівнює 1 см .
574.     Яка площа квадрата зі стороною 7 см; прямокутника зі сторонами 15 см і 20 см?

Рівень А
575.      Запиши:
а) 25 дм2; 2 м2; 3100 мм2 у квадратних сантиметрах;
б) 32 000 дм2; 12 а; 3 га у квадратних метрах;
в) 500 м2; 10 га в арах.
Запиши замість х таке число, щоб утворилася правильна рівність: 576.

б) 12 м2 = хсм2; г) 2 км2 = х м2.
б) 8 м2 = х мм2;

а) 3 дм = х см";
в) 2 а = х м2;
а) 15 м2 = х дм2;
в) 10 га = х а;                                      г) 1 kmz = х га.

Знайди площу квадрата зі стороною: а) 15 см; б) 200 мм; в) 50 м. Знайди площу прямокутника зі сторонами: 579.      а) 12 см і 28 см;
а) 2 дм і 30 см;
б) 3 дм і 28 см. б) 15 м 540 см.

Довжина прямокутника дорівнює 18 м, а ширина на 3 м менша. Чому дорівнює площа прямокутника?
Які з наведених пар величин задають розміри прямоку.пої ділянки площею 10 а:
а) 20 мі 50 м;                 б) 100 мі 100 м;             в) 10 мі 100 м?
Які з наведених величин задають площу ділянки, що має форму прямокутника зі сторонами 75 м і 40 м:
а) Зга;                  б) 3000 м2;             в) 30 а;                   г) 30 000 м2?
У таблиці подано розміри приміщень трикімнатної квартири. Яка площа всієї квартири?
Приміщення    Ширина, м    Довжина, м    Площа, м2
Кухня                     3           4   
Спальня                 4           4   
Дитяча                   3           4   
Вітальня                 4           5   
Передпокій             2           6   
Службові приміщення  2      2   

Периметр квадрата дорівнює 44 см. Знайди його площу.
Довжина класної кімнати 9 м, ширина 6 м. У класі 27 учнів. Яка плоша підлоги припадає на одного учня?
Площа прямокутника дорівнює 144 см2, а його довжина — 16 см. Знайди ширину прямокутника.

Рівень Б
Прямокутні плити для настилки доріжки мають розміри 80 см х 50 см. Скільки потрібно плит, щоб настелити доріжку завдовжки 1450 см і завширшки 2 м 40 см?
Довжина підлоги 5 м, ширина — 4 м. Скільки потрібно прямокутних плиток Зі сторонами 20 см і 25 см, щоб вистелити ними всю підлогу? Підлогу в кімнаті лакували тричі. Першого разу на кожний квадратний метр витратили 130 г лаку, другого разу — 80 г, третього — 50 г. Скільки всього лаку витратили, якщо кімната має розміри 6 м 25 см х 4 м?

Від прямокутної ділянки землі завширшки 80 м і площею 1 га відрізали ділянку площею 48 а, як показано на рисунку 91. Скільки потрібно сітки, щоб обгородити по периметру ділянку землі, що залишилася?

Периметр прямокутника дорівнює 12 см, а одна з його сторін— 2 см. Знайди площу прямокутника.
Площа прямокутника дорівнює 36 см2, а одна з його сторін — 4 см. Знайди периметр прямокутника.
Периметр прямокутника дорівнює 28 см. Його ширина на 4 см менша, ніж довжина. Знайди площу прямокутника.

Периметр прямокутника дорівнює 58 см, а його довжина на 7 см більша, ніж ширина. Знайди площу прямокутника.
Довжина прямокутника втричі більша, ніж ширина, а периметр дорівнкіє 32 дм. Знайди площу прямокутника.
Ширина прямокутника в 4 рази менша, ніж довжина, а периметр дорівнює 60 см. Знайди площу прямокутника.
598.     Знайди площу фігури, зображеної на рисунку 92.

Садиба має площу 3 а, площа саду на 450 м2 більша, ніж площа садиби, а площа городу в 4 рази більша, ніж площа садиби. Знайди загальну площу садиби,саду й городу.

Здогадайся
Сірники розміщені так, як показано на рис. 93. Переклади два сірники так, щоб утворилося 5 рівних квадратів.

Цікаві розповіді
Як виникла геометрія
Наука «геометрія» виникла ще у глибоку давнину. Коли первісні люди виготовляли посуд із глини, вони оздоблювали його візерунками. Спочатку ці візерунки були дуже простими, потім вони ускладнювалися і перетворювалися в орнаменти, складені з геометричних фігур — трикутників, прямокутників, кругів тощо.

З геометричними фігурами мали справу і чинбарі, які обробляли шкіри, і ковалі, які виготовляли металеві вироби, і кравці, які розрізали тканину на шматки.

З геометричним фігурами мали справу й землеміри.

Про зародження геометрії у Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н. є. грецький історик Геродот (V ст. до н. є.) пише так: «Сезостріс, єгипетський фараон, розділив землю, давши кожному єгиптянину ділянку згідно із жеребом та брав відповідний податок з кожної ділянки. Траплялося, що Ніл затоплював ту чи іншу ділянку, тоді потерпілий звертався до царя, а цар посилав землемірів, щоб встановити, наскільки зменшилася ділянка, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія в Єгипті, а звідти перейшла в Грецію».

Оскільки на початках виникнення геометрії в основному йшлося про вимірювання площ земельних ділянок, то стародавні греки, довідавшись про цю науку від єгиптян, назвали її геометрією (від грецьких слів «геос» — земля та «метрео» — вимірюю, отже, слово геометрія означає наука про вимірювання землі).

З часом зміст цієї науки розширився. Геометрія стала наукою про геометричні фігури та величини (довжини, площі, об'єми).

Вправи для повторення
601.     Виконай дії:
а) 7904:304 + 9973;                              б) 138 • 305 - 8479.

Перший оператор надрукував за годину 4 сторінки тексту, а другий — 5 сторінок тексту. Скільки сторінок тексту надрукують два оператори за 5 днів, працюючи разом у такому ж темпі по 6 годин щодня? Знайди добуток 3 сотень і 5 десятків. Накресли тупий кут і виміряй його величину.

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

_{Підручники та книги по всім предметам, плани конспектів уроків з математики 5 класу, реферати та конспекти уроків із усіх предметів}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.