Измерение углов. Транспортир — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Измерение углов. Транспортир

 Версия 16:16, 6 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17 (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
Версия 10:11, 3 июня 2015 (просмотреть исходный код)
User16 (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
Строка 7:
Строка 7:
 '''Измерение углов. Транспортир '''<br>    '''Измерение углов. Транспортир '''<br>  
  
- <br>Для измерения углов применяют транспортир (рис. 174). + <h2>Транспортир</h2>
  
- [[Image:18-06-13.jpg|240px|Измерение углов. Транспортир ]] + Транспортир является самым распространенным инструментом, для того чтобы измерить величину углов. Термин «транспортир», что в переводе с французского обозначает «переносить».
  
- <br>'''[[Координатний промінь. Шкала, види шкал, їх практичне застосування. Презентація уроку|Шкала]]''' транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой.   + <br>
  + [[Image:5kl_Transportir01.jpg|500x500px|транспортир]]
  + <br>
  +  
  + Этот инструмент может иметь разный внешний вид, но у любого транспортира есть шкала, которая расположена на полуокружности. Центр этой шкалы отмечен штрихом или отверстием.  
  
- Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей.   + А теперь давайте рассмотрим этот полукруглый предмет и найдем отверстие в центре его плоского угла. Отверстие в транспортире является точкой отсчета и с этой точки начинается линия начала отсчета, которая проходит вдоль всей плоской части транспортира.  
  
- Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен [[Image:18-06-14.jpg]] доле развернутого угла. <br>Такие углы называют градусами. <br>Градусом называют [[Image:18-06-14.jpg]] долю развернутого угла. Рис 174 <br>Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме делений по 1° на транспортире есть еще деления по 5° и по 10°.   + Транспортир относится к довольно простому ручному инструменту, с помощью которого можно рисовать и измерять любые углы. Научившись им пользоваться, у вас не будет проблем в решении задач, связанных с измерением углов.  
  
- Вершина О угла АОВ на рисунке 174 находится в центре полуокружности; луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 110. Поэтому '''[[Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник|угол]]''' АОВ равен 110°. + <h2>Измерение углов</h2>
  
- Пишут: [[Image:18-06-1.jpg]]AOB = 110°.   + Измерение углов происходит путем сравнения угла измеряемого с углом, который служит единицей измерения. Для этого нужно внутреннюю часть измеряемого угла постепенно заполнить единичными углами, плотно укладывая один к другому. Количество уложенных углов дает меру угла измеряемого. Самым удобным и распространённым инструментом для измерения углов является транспортир.  
  
- Так как прямой угол составляет половину развернутого угла, то он содержит 180&nbsp;: 2, то есть 90°. Прямой угол равен 90°.   + В качестве единицы измерения угла может выступать любой угол или другая общепринятая единица измерения.  
  
- Равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую градусную меру.   + <br>
  + [[Image:5kl_Transportir02.jpg|500x500px|транспортир]]
  + <br>
  +  
  + Такой единицей может быть один градус, который составляет 1/180 часть развернутого угла. Поэтому в развернутый угол можно уложить сто восемьдесят углов, равных одному градусу.  
  
- Транспортир применяют и для построения углов.   + Для более наглядного примера берем модель половинки пирога или пиццы, которые разрезаны на сто восемьдесят равных кусочков и плотно уложены один к другому.  При этом мы видим, что стороны углов совмещаются со стороной развернутого угла, а дойдя до последней, мы увидим, что она совпадет с другой стороной развернутого угла.
  
- '''Пример.''' Построим угол 50°, одной стороной которого служит луч ОВ.   + Так на примере картинки в низу, мы видим, что в одну шестую развернутого угла, угол в один градус можно уложить тридцать раз, а в половину развернутого угла – 90 раз.
  
- Решение. Наложим '''[[Кут. Вимірювання і побудова кутів. Транспортир. Види кугів. Бісектриса кута. Практикум|транспортир]]''' так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой О — началом луча ОВ, а луч ОВ пошел через начало отсчета (рис. 175).   + <br>
  + [[Image:5kl_Transportir03.jpg|500x500px|транспортир]]
  + <br>
  +  
  + Если же необходимо измерить угол, который менее одного градуса, то в таких случаях используют другие единицы измерения, например минуты или секунды.
  
  + Градусной мерой угла называют положительное число, которое нам показывает то количество раз, которое градус или его части уложились в данном угле.
  
  + Но теперь вы уже узнали, что для измерения углов, чаще всего используют такую распространенную единицу измерения, как градус. Его угол равен одной сто восьмидесятой части развернутого угла.
  
- [[Image:18-06-15.jpg|240px|Измерение углов. Транспортир ]]<br>Поставим точку А против штриха с отметкой 50 и проведем луч ОА. Получаем угол АОВ, содержащий 50°. <br>Такой же угол можно построить по другую сторону от луча ОВ (рис. 176).   + Для удобства измерения углов используют такой чертежный инструмент, как транспортир.
  
  + <h2>Как измерить угол с помощью транспортира</h2>
  
  + А сейчас приступим к измерению угла при помощи такого инструмента, как транспортир. 
  + Чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо выполнить несложные действия. 
  + Для этого нужно:
  
- [[Image:18-06-16.jpg|480px|Измерение углов. Транспортир ]] + • Во-первых, отметить на вершине угла, который вы будете измерять, начальную точку отсчета.<br>
  + • Во-вторых, нужно совместить нижнюю линию угла с линией, с которой будет осуществляться начало отсчета.<br>
  + • Далее необходимо отметить на бумаге расположенные цифры, которые бы соответствовали измеряемому углу.<br>
  + • Следующим вашим шагом будет проведение линии, которая пересекает разметку транспортира. Цифра же, расположенная на месте этого пересечения, указывает на угол в градусах.<br> 
  + • Так как на некоторых транспортирах имеются две противоположно направленные шкалы, то это позволяет измерять углы, которые направлены в разные стороны.<br>
  
- <br>Если угол меньше 90°, то его называют острым углом.   + <br>
  + [[Image:5kl_Transportir04.jpg|500x500px|транспортир]]
  + <br>
  +  
  + <h2>Задание</h2>
  
- Если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют тупым углом.   + На рисунке вам предоставлены разные виды углов.  
  
- На рисунке 177 угол АОС острый, а угол АОВ тупой. <br><br>''Для чего служит транспортир? <br>На сколько делений разделена шкала транспортира? <br>Что такое градус? Как его обозначают? <br>Сколько градусов содержит развернутый угол? <br>Сколько градусов содержит прямой угол? <br>Какой угол называют острым? <br>Какой угол называют тупым? <br>Расскажите, как измеряют углы транспортиром. ''<br> <br>1649. По рисунку 178 определите градусные меры углов: + 1. Какие углы изображены на картинке? Назовите их.<br>
  
- а) AKD, АКЕ, AKF; <br>б) BKF, ВКЕ, ВКС, BKD; <br>в) DKC4 DKE, DKF, CKE, CKF и EKF. + 2. С помощью транспортира измерьте приведенные на рисунке углы и запишите их значение:<br>
  
- [[Image:18-06-17.jpg|240px|Измерение углов. Транспортир ]]<br>   + <br>
-   + [[Image:5kl_Transportir05.jpg|500x500px|транспортир]]
- <br>1650. Начертите '''[[Плоскость. Прямая. Луч|луч]]''' ОА. С помощью транспортира по одну сторону от луча ОА постройте: + <br>
-   + 
- [[Image:18-06-1.jpg]]AOB = 45°,[[Image:18-06-1.jpg]]AOC - 30°, <br>[[Image:18-06-1.jpg]]AOD - 135°, [[Image:18-06-1.jpg]]AOE = 90°. + 
-   + 
- 1651. Измерьте углы, изображенные на рисунке 179, и запишите результаты измерений. + 
-   + 
-   + 
-   + 
- [[Image:18-06-18.jpg|550px|Задание]]<br><br>1652. Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем [[Image:18-06-1.jpg]]AOC = 37°, [[Image:18-06-1.jpg]]BOC = 19°. Чему равен угол АОВ? + 
-   + 
- [[Image:18-06-19.jpg|550px|Правило]]<br>   + 
-   + 
- [[Image:18-06-20.jpg|550px|Правило]]<br><br>1653. Какую часть развернутого угла составляют углы в 30°; 45°; 60°? Какую долю прямого угла составляют углы в 30°; 15°; 60°; 75°? + 
-   + 
- 1654. Сколько градусов содержит угол, если он составляет: <br> + 
-   + 
- [[Image:18-06-21.jpg|480px|Задание]]<br> + 
-   + 
- 1655. Сколько градусов содержит угол, если он составляет: <br> + 
-   + 
- а) 20% от 360°;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 45% развернутого угла; <br>б) 25% от 60°;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 80% прямого угла? + 
-   + 
- 1656. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов: <br> + 
-   + 
- а) в 3 ч; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; в) в 10 ч; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; д) в 2 ч 30 мин; <br>б) в 5 ч;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) в 11 ч;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) в 5 ч 30 мин? + 
-   + 
- 1657. Постройте с помощью транспортира угол в 70° и проведите луч, который делит этот угол пополам. <br>Такой луч называется '''[[Кут. Вимірювання і побудова кутів. Транспортир. Види кугів. Бісектриса кута. Практикум|биссектрисой]]''' угла. + 
-   + 
- 1658. С помощью транспортира проведите луч, который делит пополам прямой угол. <br> + 
-   + 
- 1659. Постройте угол АОВ в 120° и разделите его на 3 равных угла.<br> + 
-   + 
- 1660. Какие из углов острые и какие тупые, если [[Image:18-06-1.jpg]]A = 67°; [[Image:18-06-1.jpg]]B = 175°; [[Image:18-06-1.jpg]]C = 92°; [[Image:18-06-1.jpg]] D = 3°? <br> + 
-   + 
- 1661. С помощью чертежного треугольника найдите на рисунке 180 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру. <br> + 
-   + 
- 1662. Начертите круг радиусом 3 см. Обозначьте его центр буквой О. Проведите через точку О прямую АВ. С помощью транспортира разделите развернутые углы АОВ с обеих сторон прямой на 3 равных угла. На сколько равных частей разделился '''[[Окружность и круг|круг]]'''? + 
-   + 
- <br>[[Image:18-06-22.jpg|480px|Задание]] + 
-   + 
- <br>1663. Угол АОВ развернутый, а ОС — луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: + 
-   + 
- а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ; <br>б) градусная мера угла АОС на 60° больше градусной меры угла СОВ; <br>в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ. + 
-   + 
- 1664. Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: + 
-   + 
- а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ; <br>б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46°; <br>в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ. + 
-   + 
- 1665. Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? Чему равна сумма этих градусных мер? Чему равна сумма градусных мер углов каждого из '''[[Задачі до теми Лічба в межах 20. Розв’язування задач на віднімання. Розпізнавання трикутників|треугольников]]''' ABC и CDA (рис. 181)? + 
-   + 
- 1666. Измерьте каждый угол треугольника ACD, изображенного на рисунке 182. Найдите сумму градусных мер этих углов. + 
-   + 
- 1667. Начертите какой-нибудь треугольник и измерьте каждый его угол. Проверьте, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. + 
-   + 
- Запомните это свойство углов треугольника. + 
-   + 
- [[Image:18-06-23.jpg|480px|Задание]]<br><br>1668. В треугольнике один из углов равен 75е, а другой — 80°. Чему&nbsp; равен третий угол этого треугольника? + 
-   + 
- 1669. В треугольнике ABC градусная мера угла ABC равна 40°, а градусная мера угла CAB в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ. + 
-   + 
- 1670. Вычислите устно: + 
-   + 
- [[Image:18-06-24.jpg|480px|Задание]]<br><br>1671. Назовите каждый из углов, изображенных на рисунке 183, а и б. Найдите среди этих углов прямые и развернутые углы. + 
-   + 
- [[Image:18-06-25.jpg|480px|Задание]]<br><br>1672. Найдите 5%, 15%, 25%, 45% числа 360. Попробуйте предложить разные способы решения этой '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет|задачи]]'''. + 
-   + 
- 1673. 5% некоторого числа равны 11. Найдите 15%, 20%, 35%, 50%, 100% этого числа. + 
-   + 
- 1674. В зале кинотеатра 600 зрителей. + 
-   + 
- а) Сколько человек составляют 1%, 5%, 10%, 40% всех зрителей? <br>б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек? + 
-   + 
- 1675. а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число? <br>б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число? <br>в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число? <br>г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число? <br><br>1676. Найдите пропущенные числа: + 
-   + 
- [[Image:18-06-26.jpg|480px|Задание]]<br><br>1677. Стреляя в тире, Дима в 76% случаев попал в мишень. Сколько промахов допустил Дима, если всего он произвел 50 выстрелов? + 
-   + 
- 1678. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день — 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще? + 
-   + 
- 1679. Объясните смысл предложения: + 
-   + 
- а) «Из молока получается 25% сливок»; <br>б) «В свекле содержится 20% сахара». + 
-   + 
- 1680. При перегонке нефти получается 30% керосина. Сколько керосина можно получить из 12 т; из 28 т; из 36,5 т нефти? + 
-   + 
- 1681. Решите задачу: <br>1) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли [[Image:18-06-27.jpg]] поля, а остальное — во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день? <br>2) Площадь поля 450 га. Овсом засеяли [[Image:18-06-28.jpg]] поля, а пшеницей — остальную часть. Сколько гектаров засеяли пшеницей? + 
-   + 
- 1682. Начертите два угла — в 60° и в 100° — с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов. + 
-   + 
- 1683. Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты измерений. + 
-   + 
- 1684. Начертите произвольный четырехугольник ABCD и проведите отрезки АС и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и DOA, где О — точка пересечения отрезков АС и BD. Какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? Сумма градусных мер каких углов равна 180°? + 
-   + 
- 1685. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°. + 
-   + 
- 1686. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е. + 
-   + 
- 1687. В механическом цехе установлено 400 станков. В первую смену работало 380 станков, а во вторую — 350 станков. Какой процент станков работал в первую смену и какой во вторую? + 
-   + 
- 1688. Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из 24 860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля? + 
-   + 
- 1689. Магнитный железняк содержит 70% чистого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка? + 
-   + 
- 1690. Из чайного листа после сушки получается 4,2% чая. Сколько получится чая из 225 кт чайного листа? + 
-   + 
- 1691. Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5% и 700 т руды с содержанием меди 4,5%. Из какой руды получится больше меди? + 
-   + 
- 1692. С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения: + 
-   + 
- а) 284,3 • 159,6 +51 189,1&nbsp;: 32,1 - 651,2 • 34,8; <br>б) 376,64&nbsp;: 4,4&nbsp;: 3,2 + 0,479 • 0,37 • 44,5. + 
-   + 
- Слово «градус» — латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби. + 
-   + 
- С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей — градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус —на 60 минут, а минуту — на 60 секунд: + 
-   + 
- '''1° = 60", У = 60". ''' + 
-   + 
- В конце XVIII века при разработке метрической системы мер французские [http://xvatit.com/vuzi/ '''ученые'''] предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 частей. + 
-   + 
- Такой угол в [[Image:18-06-29.jpg]] прямого угла называют «град»: + 
-   + 
- '''90° = 100 град. ''' + 
-   + 
- В градах измеряют углы в геодезии, этой единицей пользуются в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения она не получила. + 
-   + 
- Для точного измерения углов созданы различные инструменты. Основная часть этих приборов — шкала, похожая на шкалу транспортира. <br> + 
-   + 
- <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> + 
-   + 
-   + 
-   + 
- <sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса [[Математика|скачать]]</sub><br> + 
-   + 
-  '''<u>Содержание урока</u>''' + 
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                      ''' + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас  + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии + 
         
-  '''<u>Практика</u>''' + '''Задача:'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников + 
         
-  '''<u>Иллюстрации</u>''' + <br>
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' + [[Image:5kl_Transportir06.jpg|500x500px|транспортир]]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки + <br>
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты + 
-  + 
-  '''<u>Дополнения</u>''' + 
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                          + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие + 
-  '''<u></u>''' + 
-  <u>Совершенствование учебников и уроков + 
-  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми + 
-  + 
-  '''<u>Только для учителей</u>''' + 
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год  + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации  + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы + 
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения + 
-  + 
-  + 
-  '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u> + 
-  </u> + 
-   + 
- <br>   + 
-   + 
- Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. + 
-   + 
- Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум]. + 

Версия 10:11, 3 июня 2015

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Измерение углов. Транспортир


Измерение углов. Транспортир 


Содержание

1 Транспортир
2 Измерение углов
3 Как измерить угол с помощью транспортира
4 Задание


 Транспортир
Транспортир является самым распространенным инструментом, для того чтобы измерить величину углов. Термин «транспортир», что в переводе с французского обозначает «переносить».





Этот инструмент может иметь разный внешний вид, но у любого транспортира есть шкала, которая расположена на полуокружности. Центр этой шкалы отмечен штрихом или отверстием.
А теперь давайте рассмотрим этот полукруглый предмет и найдем отверстие в центре его плоского угла. Отверстие в транспортире является точкой отсчета и с этой точки начинается линия начала отсчета, которая проходит вдоль всей плоской части транспортира.
Транспортир относится к довольно простому ручному инструменту, с помощью которого можно рисовать и измерять любые углы. Научившись им пользоваться, у вас не будет проблем в решении задач, связанных с измерением углов.

 Измерение углов
Измерение углов происходит путем сравнения угла измеряемого с углом, который служит единицей измерения. Для этого нужно внутреннюю часть измеряемого угла постепенно заполнить единичными углами, плотно укладывая один к другому. Количество уложенных углов дает меру угла измеряемого. Самым удобным и распространённым инструментом для измерения углов является транспортир.
В качестве единицы измерения угла может выступать любой угол или другая общепринятая единица измерения.





Такой единицей может быть один градус, который составляет 1/180 часть развернутого угла. Поэтому в развернутый угол можно уложить сто восемьдесят углов, равных одному градусу.
Для более наглядного примера берем модель половинки пирога или пиццы, которые разрезаны на сто восемьдесят равных кусочков и плотно уложены один к другому. При этом мы видим, что стороны углов совмещаются со стороной развернутого угла, а дойдя до последней, мы увидим, что она совпадет с другой стороной развернутого угла.
Так на примере картинки в низу, мы видим, что в одну шестую развернутого угла, угол в один градус можно уложить тридцать раз, а в половину развернутого угла – 90 раз.





Если же необходимо измерить угол, который менее одного градуса, то в таких случаях используют другие единицы измерения, например минуты или секунды.
Градусной мерой угла называют положительное число, которое нам показывает то количество раз, которое градус или его части уложились в данном угле.
Но теперь вы уже узнали, что для измерения углов, чаще всего используют такую распространенную единицу измерения, как градус. Его угол равен одной сто восьмидесятой части развернутого угла.
Для удобства измерения углов используют такой чертежный инструмент, как транспортир.

 Как измерить угол с помощью транспортира
А сейчас приступим к измерению угла при помощи такого инструмента, как транспортир.
Чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо выполнить несложные действия.
Для этого нужно:
• Во-первых, отметить на вершине угла, который вы будете измерять, начальную точку отсчета.

• Во-вторых, нужно совместить нижнюю линию угла с линией, с которой будет осуществляться начало отсчета.

• Далее необходимо отметить на бумаге расположенные цифры, которые бы соответствовали измеряемому углу.

• Следующим вашим шагом будет проведение линии, которая пересекает разметку транспортира. Цифра же, расположенная на месте этого пересечения, указывает на угол в градусах.

• Так как на некоторых транспортирах имеются две противоположно направленные шкалы, то это позволяет измерять углы, которые направлены в разные стороны.







 Задание
На рисунке вам предоставлены разные виды углов.
1. Какие углы изображены на картинке? Назовите их.

2. С помощью транспортира измерьте приведенные на рисунке углы и запишите их значение:






Задача:






Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2._%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80»
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''Измерение углов. Транспортир '''<br>
-<br>Для измерения углов применяют транспортир (рис. 174).
+<h2>Транспортир</h2>
-[[Image:18-06-13.jpg|240px|Измерение углов. Транспортир ]]
+Транспортир является самым распространенным инструментом, для того чтобы измерить величину углов. Термин «транспортир», что в переводе с французского обозначает «переносить».
-<br>'''[[Координатний промінь. Шкала, види шкал, їх практичне застосування. Презентація уроку|Шкала]]''' транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой.
+<br>
+[[Image:5kl_Transportir01.jpg|500x500px|транспортир]]
+<br>
+Этот инструмент может иметь разный внешний вид, но у любого транспортира есть шкала, которая расположена на полуокружности. Центр этой шкалы отмечен штрихом или отверстием.
-Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей.
+А теперь давайте рассмотрим этот полукруглый предмет и найдем отверстие в центре его плоского угла. Отверстие в транспортире является точкой отсчета и с этой точки начинается линия начала отсчета, которая проходит вдоль всей плоской части транспортира.
-Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен [[Image:18-06-14.jpg]] доле развернутого угла. <br>Такие углы называют градусами. <br>Градусом называют [[Image:18-06-14.jpg]] долю развернутого угла. Рис 174 <br>Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме делений по 1° на транспортире есть еще деления по 5° и по 10°.
+Транспортир относится к довольно простому ручному инструменту, с помощью которого можно рисовать и измерять любые углы. Научившись им пользоваться, у вас не будет проблем в решении задач, связанных с измерением углов.
-Вершина О угла АОВ на рисунке 174 находится в центре полуокружности; луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 110. Поэтому '''[[Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник|угол]]''' АОВ равен 110°.
+<h2>Измерение углов</h2>
-Пишут: [[Image:18-06-1.jpg]]AOB = 110°.
+Измерение углов происходит путем сравнения угла измеряемого с углом, который служит единицей измерения. Для этого нужно внутреннюю часть измеряемого угла постепенно заполнить единичными углами, плотно укладывая один к другому. Количество уложенных углов дает меру угла измеряемого. Самым удобным и распространённым инструментом для измерения углов является транспортир.
-Так как прямой угол составляет половину развернутого угла, то он содержит 180&nbsp;: 2, то есть 90°. Прямой угол равен 90°.
+В качестве единицы измерения угла может выступать любой угол или другая общепринятая единица измерения.
-Равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую градусную меру.
+<br>
+[[Image:5kl_Transportir02.jpg|500x500px|транспортир]]
+<br>
+Такой единицей может быть один градус, который составляет 1/180 часть развернутого угла. Поэтому в развернутый угол можно уложить сто восемьдесят углов, равных одному градусу.
-Транспортир применяют и для построения углов.
+Для более наглядного примера берем модель половинки пирога или пиццы, которые разрезаны на сто восемьдесят равных кусочков и плотно уложены один к другому.  При этом мы видим, что стороны углов совмещаются со стороной развернутого угла, а дойдя до последней, мы увидим, что она совпадет с другой стороной развернутого угла.
-'''Пример.''' Построим угол 50°, одной стороной которого служит луч ОВ.
+Так на примере картинки в низу, мы видим, что в одну шестую развернутого угла, угол в один градус можно уложить тридцать раз, а в половину развернутого угла – 90 раз.
-Решение. Наложим '''[[Кут. Вимірювання і побудова кутів. Транспортир. Види кугів. Бісектриса кута. Практикум|транспортир]]''' так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой О — началом луча ОВ, а луч ОВ пошел через начало отсчета (рис. 175).
+<br>
+[[Image:5kl_Transportir03.jpg|500x500px|транспортир]]
+<br>
+Если же необходимо измерить угол, который менее одного градуса, то в таких случаях используют другие единицы измерения, например минуты или секунды.
+Градусной мерой угла называют положительное число, которое нам показывает то количество раз, которое градус или его части уложились в данном угле.
+Но теперь вы уже узнали, что для измерения углов, чаще всего используют такую распространенную единицу измерения, как градус. Его угол равен одной сто восьмидесятой части развернутого угла.
-[[Image:18-06-15.jpg|240px|Измерение углов. Транспортир ]]<br>Поставим точку А против штриха с отметкой 50 и проведем луч ОА. Получаем угол АОВ, содержащий 50°. <br>Такой же угол можно построить по другую сторону от луча ОВ (рис. 176).
+Для удобства измерения углов используют такой чертежный инструмент, как транспортир.
+<h2>Как измерить угол с помощью транспортира</h2>
+А сейчас приступим к измерению угла при помощи такого инструмента, как транспортир.
+Чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо выполнить несложные действия.
+Для этого нужно:
-[[Image:18-06-16.jpg|480px|Измерение углов. Транспортир ]]
+• Во-первых, отметить на вершине угла, который вы будете измерять, начальную точку отсчета.<br>
+• Во-вторых, нужно совместить нижнюю линию угла с линией, с которой будет осуществляться начало отсчета.<br>
+• Далее необходимо отметить на бумаге расположенные цифры, которые бы соответствовали измеряемому углу.<br>
+• Следующим вашим шагом будет проведение линии, которая пересекает разметку транспортира. Цифра же, расположенная на месте этого пересечения, указывает на угол в градусах.<br>
+• Так как на некоторых транспортирах имеются две противоположно направленные шкалы, то это позволяет измерять углы, которые направлены в разные стороны.<br>
-<br>Если угол меньше 90°, то его называют острым углом.
+<br>
+[[Image:5kl_Transportir04.jpg|500x500px|транспортир]]
+<br>
+<h2>Задание</h2>
-Если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют тупым углом.
+На рисунке вам предоставлены разные виды углов.
-На рисунке 177 угол АОС острый, а угол АОВ тупой. <br><br>''Для чего служит транспортир? <br>На сколько делений разделена шкала транспортира? <br>Что такое градус? Как его обозначают? <br>Сколько градусов содержит развернутый угол? <br>Сколько градусов содержит прямой угол? <br>Какой угол называют острым? <br>Какой угол называют тупым? <br>Расскажите, как измеряют углы транспортиром. ''<br> <br>1649. По рисунку 178 определите градусные меры углов:
+. Какие углы изображены на картинке? Назовите их.<br>
-а) AKD, АКЕ, AKF; <br>б) BKF, ВКЕ, ВКС, BKD; <br>в) DKC4 DKE, DKF, CKE, CKF и EKF.
+. С помощью транспортира измерьте приведенные на рисунке углы и запишите их значение:<br>
-[[Image:18-06-17.jpg|240px|Измерение углов. Транспортир ]]<br>
+<br>
+[[Image:5kl_Transportir05.jpg|500x500px|транспортир]]
-<br>1650. Начертите '''[[Плоскость. Прямая. Луч|луч]]''' ОА. С помощью транспортира по одну сторону от луча ОА постройте:
+<br>
-[[Image:18-06-1.jpg]]AOB = 45°,[[Image:18-06-1.jpg]]AOC - 30°, <br>[[Image:18-06-1.jpg]]AOD - 135°, [[Image:18-06-1.jpg]]AOE = 90°.
-. Измерьте углы, изображенные на рисунке 179, и запишите результаты измерений.
-[[Image:18-06-18.jpg|550px|Задание]]<br><br>1652. Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем [[Image:18-06-1.jpg]]AOC = 37°, [[Image:18-06-1.jpg]]BOC = 19°. Чему равен угол АОВ?
-[[Image:18-06-19.jpg|550px|Правило]]<br>
-[[Image:18-06-20.jpg|550px|Правило]]<br><br>1653. Какую часть развернутого угла составляют углы в 30°; 45°; 60°? Какую долю прямого угла составляют углы в 30°; 15°; 60°; 75°?
-. Сколько градусов содержит угол, если он составляет: <br>
-[[Image:18-06-21.jpg|480px|Задание]]<br>
-. Сколько градусов содержит угол, если он составляет: <br>
-а) 20% от 360°;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 45% развернутого угла; <br>б) 25% от 60°;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 80% прямого угла?
-. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов: <br>
-а) в 3 ч; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; в) в 10 ч; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; д) в 2 ч 30 мин; <br>б) в 5 ч;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) в 11 ч;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) в 5 ч 30 мин?
-. Постройте с помощью транспортира угол в 70° и проведите луч, который делит этот угол пополам. <br>Такой луч называется '''[[Кут. Вимірювання і побудова кутів. Транспортир. Види кугів. Бісектриса кута. Практикум|биссектрисой]]''' угла.
-. С помощью транспортира проведите луч, который делит пополам прямой угол. <br>
-. Постройте угол АОВ в 120° и разделите его на 3 равных угла.<br>
-. Какие из углов острые и какие тупые, если [[Image:18-06-1.jpg]]A = 67°; [[Image:18-06-1.jpg]]B = 175°; [[Image:18-06-1.jpg]]C = 92°; [[Image:18-06-1.jpg]] D = 3°? <br>
-. С помощью чертежного треугольника найдите на рисунке 180 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру. <br>
-. Начертите круг радиусом 3 см. Обозначьте его центр буквой О. Проведите через точку О прямую АВ. С помощью транспортира разделите развернутые углы АОВ с обеих сторон прямой на 3 равных угла. На сколько равных частей разделился '''[[Окружность и круг|круг]]'''?
-<br>[[Image:18-06-22.jpg|480px|Задание]]
-<br>1663. Угол АОВ развернутый, а ОС — луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
-а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ; <br>б) градусная мера угла АОС на 60° больше градусной меры угла СОВ; <br>в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.
-. Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
-а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ; <br>б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46°; <br>в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
-. Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? Чему равна сумма этих градусных мер? Чему равна сумма градусных мер углов каждого из '''[[Задачі до теми Лічба в межах 20. Розв’язування задач на віднімання. Розпізнавання трикутників|треугольников]]''' ABC и CDA (рис. 181)?
-. Измерьте каждый угол треугольника ACD, изображенного на рисунке 182. Найдите сумму градусных мер этих углов.
-. Начертите какой-нибудь треугольник и измерьте каждый его угол. Проверьте, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
-Запомните это свойство углов треугольника.
-[[Image:18-06-23.jpg|480px|Задание]]<br><br>1668. В треугольнике один из углов равен 75е, а другой — 80°. Чему&nbsp; равен третий угол этого треугольника?
-. В треугольнике ABC градусная мера угла ABC равна 40°, а градусная мера угла CAB в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ.
-. Вычислите устно:
-[[Image:18-06-24.jpg|480px|Задание]]<br><br>1671. Назовите каждый из углов, изображенных на рисунке 183, а и б. Найдите среди этих углов прямые и развернутые углы.
-[[Image:18-06-25.jpg|480px|Задание]]<br><br>1672. Найдите 5%, 15%, 25%, 45% числа 360. Попробуйте предложить разные способы решения этой '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет|задачи]]'''.
-. 5% некоторого числа равны 11. Найдите 15%, 20%, 35%, 50%, 100% этого числа.
-. В зале кинотеатра 600 зрителей.
-а) Сколько человек составляют 1%, 5%, 10%, 40% всех зрителей? <br>б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?
-. а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число? <br>б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число? <br>в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число? <br>г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число? <br><br>1676. Найдите пропущенные числа:
-[[Image:18-06-26.jpg|480px|Задание]]<br><br>1677. Стреляя в тире, Дима в 76% случаев попал в мишень. Сколько промахов допустил Дима, если всего он произвел 50 выстрелов?
-. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день — 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?
-. Объясните смысл предложения:
-а) «Из молока получается 25% сливок»; <br>б) «В свекле содержится 20% сахара».
-. При перегонке нефти получается 30% керосина. Сколько керосина можно получить из 12 т; из 28 т; из 36,5 т нефти?
-. Решите задачу: <br>1) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли [[Image:18-06-27.jpg]] поля, а остальное — во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день? <br>2) Площадь поля 450 га. Овсом засеяли [[Image:18-06-28.jpg]] поля, а пшеницей — остальную часть. Сколько гектаров засеяли пшеницей?
-. Начертите два угла — в 60° и в 100° — с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.
-. Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты измерений.
-. Начертите произвольный четырехугольник ABCD и проведите отрезки АС и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и DOA, где О — точка пересечения отрезков АС и BD. Какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? Сумма градусных мер каких углов равна 180°?
-. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°.
-. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.
-. В механическом цехе установлено 400 станков. В первую смену работало 380 станков, а во вторую — 350 станков. Какой процент станков работал в первую смену и какой во вторую?
-. Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из 24 860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля?
-. Магнитный железняк содержит 70% чистого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка?
-. Из чайного листа после сушки получается 4,2% чая. Сколько получится чая из 225 кт чайного листа?
-. Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5% и 700 т руды с содержанием меди 4,5%. Из какой руды получится больше меди?
-. С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения:
-а) 284,3 • 159,6 +51 189,1&nbsp;: 32,1 - 651,2 • 34,8; <br>б) 376,64&nbsp;: 4,4&nbsp;: 3,2 + 0,479 • 0,37 • 44,5.
-Слово «градус» — латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
-С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей — градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус —на 60 минут, а минуту — на 60 секунд:
-'''1° = 60", У = 60". '''
-В конце XVIII века при разработке метрической системы мер французские [http://xvatit.com/vuzi/ '''ученые'''] предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 частей.
-Такой угол в [[Image:18-06-29.jpg]] прямого угла называют «град»:
-'''90° = 100 град. '''
-В градах измеряют углы в геодезии, этой единицей пользуются в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения она не получила.
-Для точного измерения углов созданы различные инструменты. Основная часть этих приборов — шкала, похожая на шкалу транспортира. <br>
-<br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса [[Математика|скачать]]</sub><br>
- '''<u>Содержание урока</u>'''
- <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                      '''
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии
- '''<u>Практика</u>'''
+'''Задача:'''
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
- '''<u>Иллюстрации</u>'''
+<br>
- <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+[[Image:5kl_Transportir06.jpg|500x500px|транспортир]]
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
+<br>
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
- '''<u>Дополнения</u>'''
- <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
- '''<u></u>'''
- <u>Совершенствование учебников и уроков
- </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
- '''<u>Только для учителей</u>'''
- <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
- [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
- '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
- </u>
-<br>
-Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
-Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].
 Содержание

1 Транспортир
2 Измерение углов
3 Как измерить угол с помощью транспортира
4 Задание

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: