10. Коливальний рух.
Амплітуда, період і частота коливань   
Коливання - найпоширеніша форма руху в навколишньому світі та техніці. Коливаються дерева під дією вітру, поршні у двигуні автомобіля тощо. Ми можемо розмовляти й чути звуки завдяки коливанням голосових зв'язок, повітря і барабанних перетинок. Коливається серце. Усе це приклади ЗО механічних коливань. Світло - це також коливання, але електромагнітні. За допомогою електромагнітних коливань, які поширюються у просторі, відбувається радіозв'язок, радіолокація, телебачення, а також лікуються різні хвороби.
На перший погляд, наведені приклади коливань мають мало спільного. Проте під час їхнього дослідження виявилося, що різні за природою коливання описуються однаковими математичними рівняннями,  що значно полегшує їх вивчення.

Як же виникають механічні коливання? Розглянемо рух кулі з отвором, прикріпленої до одного кінця зафіксованої пружини на горизонтально розташованому стержні. Другий кінець пружини закріплений у стіні (мал. 21). Нехай у початковий момент куля перебуває у положенні рівноваги. Розглядатимемо ідеальний випадок, коли в розглянутій системі відсутнє тертя, тобто механічна енергія не зменшується.

Якщо кулю відвести праворуч від положення рівноваги, то пружина розтягнеться. При відпусканні кулі пружина змусить її рухатись до положення рівноваги. Оскільки тертя у системі відсутнє, то куля пройде положення рівноваги і, рухаючись ліворуч, стисне пружину.

Дійшовши до крайнього лівого положення, куля буде рухатись праворуч і повернеться у крайнє праве положення, коли пружина знову стане максимально розтягнутою. У такому випадку куля здійснить одне повне коливання. У подальшому в ідеальній системі (без тертя) такі коливання будуть відбуватись як завгодно довго.

Бачимо, що основною рисою коливань є їх періодичність. Але періодичними є й обертові рухи. На відміну від обертових рухів, які мають для кожної точки колові траєкторії, під час коливальних рухів точка чи тіло рухаються в протилежних напрямах по одній і тій самій траєкторії.

У коливальному русі точка (тіло) проходить всі точки траєкторії руху (окрім двох крайніх) двічі - один раз в одному напрямі, другий - у зворотному.
 
Максимальне відхилення тіла, що коливається, від положення рівноваги називається амплітудою коливання тіла.
Час, протягом якого здійснюється одне повне коливання тіла, називається періодом коливання тіла Т.
Основною одиницею періоду коливань є секунда.
 
Частота коливань f показує, яку кількість коливань тіло здійснює за одиницю часу.
Частота коливань вимірюється в одиницях за секунду. Ця одиниця називається герц (Гц) на честь німецького фізика Генріха Герца, який у 1884 р. експериментально довів існування електромагнітних хвиль.
1.    Наведіть приклади коливань. Які з них є механічними?
2.    Що таке амплітуда механічних коливань?
3.    Що таке період і частота коливань, який взаємозв'язок між ними?
Примітка. Відповідно до ДСТУ частота коливань може позначатись літерами / або v.
4.    Які періоди коливань тіл, якщо їх частоти 0,5; 1,0 і 2,0 Гц7.
5.    Тягар на пружині, розглянутий на початку параграфа, за 20 с
здійснив 10 повних коливань. Які період і частота цих коливань?
 
§ 11. Фізичний та математичний маятники
Будь-яке тіло, яке має вісь обертання, що не проходить через його центр мас, здатне здійснювати коливання. Такі тіла називаються фізичними маятниками. У тіл правильної форми, наприклад у плоских фігур, центр мас збігається з їхнім геометричним центром (мал. 23).
 
Відстань від осі обертання фізичного маятника до його центра мас І називається довжиною підвісу.
Якщо такі тіла вивести зі стану рівноваги, вони будуть здійснювати коливання. Коли в системі не було б тертя, такі коливання відбувалися б дуже довго.
Найпростішим маятником для досліджень є так званий нитяний маятник (мал. 24). Це кулька, підвішена на нитці. Довжиною такого маятника є відстань від точки підвісу нитки до центра кульки. Якщо таку кульку вивести зі стану рівноваги (перемістити в точку В або С), вона здійснюватиме коливання по дузі кола ВАС.
Звичайно,  такі  коливання будуть характеризуватись їх періодом Т і частотою / та можуть мати різну амплітуду.
 
§ 11. Фізичний та математичний маятники

Для спрощення розгляду певних явищ у науці часто користуються ідеальними моделями. Такою ідеальною моделлю є математичний маятник.
Математичним маятником вважають точкове тіло, підвішене на нерозтяж-ній і невагомій нитці.
Зрозуміло, що у природі немає ні точкових тіл, ні нерозтяжних і невагомих ниток. Але у багатьох випадках нитяний маятник можна вважати наближеним до математичного.
1.    Що таке фізичні маятники? Наведіть приклади фізичних маятників.
2.    Що таке довжина маятника?
3.    Який маятник називається нитяним? Чому дорівнює його довжина?
4.    Що вважається математичним маятником? Чи існують математичні маятники?
 
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № З
Дослідження коливань нитяного маятника
Мета. Дослідити залежність періоду коливань нитяного маятника від амплітуди коливань, маси кульок і довжини маятника.
Обладнання: набір з трьох кульок різної маси на нитках; секундомір або годинник; лінійка з міліметровими поділками або мірна стрічка; штатив з лапкою.

Виконання роботи
1.    Підвісьте до штатива одну кульку на нитці якомога більшої довжини. Відведіть кульку від положення рівноваги на невелику відстань і відпустіть. Виміряйте час 10 повних коли
вань і визначте їх період.
Повторіть дослід ще два рази, відводячи кульку на інші відстані (але невеликі) від положення рівноваги.

Порівняйте значення одержаних періодів коливань і зробіть висновок.

2.    Виконайте три досліди з маятниками, що мають однакову довжини підвісів, але різні маси важків. Виміряйте час 10 повних коливань і визначте їхні періоди. Результати вимірювань
запишіть у зошит. Зробіть висновки.
 

3. Виготовте маятник з найбільшою довжиною нитки. Визначте час 10 повних коливань і знайдіть їхній період.
Зробіть довжину маятника удвічі меншою і знову знайдіть період його коливань.
Ще раз зменшіть довжину маятника удвічі (порівняно з початковою довжиною в 4 рази) і знову знайдіть період коливань.
Порівняйте періоди коливань за різних довжин маятника і зробіть висновки.