KNOWLEDGE HYPERMARKET


Потенциальная энергия
 
(4 промежуточные версии не показаны)
Строка 7: Строка 7:
'''Потенциальная энергия'''
'''Потенциальная энергия'''
-
Что нам известно о потенциальной энергии гравитации? Представим поверхность Земли. Мы можем быть, где угодно, где есть гравитация, тогда потенциальная энергия появится из гравитационного поля данной нам массы. Мы знаем, что если есть некоторое тело массой m, которое находится на высоте h в гравитационном поле с ускорением свободного падения g, или 9,8 м/с^2. Тогда потенциальная энергия гравитации этого тела в данной точке равна массе, умноженной на ускорение свободного падения и на высоту.   
+
Что нам известно о потенциальной энергии гравитации? Представим поверхность Земли. Мы можем быть, где угодно, где есть гравитация, тогда потенциальная энергия появится из гравитационного поля данной нам массы. Мы знаем, что если есть некоторое тело массой m, расположенное на высоте h в гравитационном поле с ускорением свободного падения g, или 9,8 м/с^2. То потенциальная энергия гравитации этого тела в этой точке равняется произведению массы, ускорения свободного падения и высоты.   
<br>
<br>
Строка 18: Строка 18:
Данное определение можно рассматривать как величину силы гравитации.
Данное определение можно рассматривать как величину силы гравитации.
-
А чему же равна потенциальная энергия? Если объект обладает потенциальной энергией, и ничто не останавливает его движения, то он полетит вниз с ускорением и большая часть потенциальной энергии, а по сути, вся она, перейдет в кинетическую энергию. Так что другими словами, потенциальная энергия – это энергия, которая «запасена» в объекте, или та энергия, которую объект имеет в зависимости от того, где он находиться. Чтобы тело или объект имели эту энергию, она должна откуда-то появиться, как в случае с потенциальной энергией гравитации. Можно рассматривать потенциальную энергию гравитации как работу, необходимую для перемещения  объекта в заданное положение.
+
А чему же равна потенциальная энергия? Если объект обладает потенциальной энергией, и ничто не останавливает его движения, то он полетит вниз с ускорением и большая часть потенциальной энергии, а по сути, вся она, перейдет в кинетическую энергию. Так что другими словами, потенциальная энергия является энергией, которая «запасена» в объекте, или той энергией, которой объект обладает в соответствии с его нахождением. Затем чтоб тело или объект имели эту энергию, она должна откуда-то появиться, как в случае с потенциальной энергией гравитации. Можно рассматривать потенциальную энергию гравитации как работу, нужную для передвижения объекта в указанное положение.
-
Рассмотрим движение тела под действием силы тяжести. Предположим, что обломок скалы массой m падает с высоты h1 относительно подножия горы и останавливается на уступе на высоте h2. В этом случае работу совершает сила тяжести: A=FS. Так как сила тяжести равна F=gm, а перемещение равно S=h1 – h2, та работа равна A=mg(h1 – h2) или A=mgh1 – mgh2. Величина mgh характеризует состояние тела в поле земного тяготения и называется потенциальной энергией.   
+
Исследуем движение тела под действием силы тяжести. Предположим, что обломок скалы массой m падает с высоты h1 относительно подножия горы и останавливается на уступе на высоте h2. При таких условиях работу выполняет сила тяжести: A=FS. Поскольку сила тяжести равна F=gm, а перемещение равно S=h1 – h2, то работа будет равняться A=mg(h1 – h2) или A=mgh1 – mgh2. Величина mgh характеризует состояние тела в поле земного тяготения и называется потенциальной энергией.   
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE03.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE03.jpg|300x300px|Потенциальная энергия]]
<br>
<br>
Строка 36: Строка 36:
<br>
<br>
   
   
-
Это значит, что работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела с противоположным знаком. В нашем примере сила тяжести совершила положительную работу, а изменение потенциальной энергии отрицательно, т.е. потенциальная энергия уменьшилась.
+
Как видим, что работа силы тяжести - это изменение потенциальной энергии тела с противоположным знаком. В нашем примере сила тяжести совершила положительную работу, а изменение потенциальной энергии отрицательно, т.е. потенциальная энергия уменьшилась.
-
Потенциальной энергией могут так же обладать упругодеформированные тела. Если открыть подпружиненную дверь, то возникшая при этом сила упругости способна совершить работу, закрывая дверь следом. Однако этот случай является особым, поскольку работа будет совершена переменной по модулю силой.
+
Потенциальной энергией могут так же обладать упругодеформированные тела. Если открыть подпружиненную дверь, то возникшая наряду с этим сила упругости способна совершить работу, закрывая дверь следом. Однако этот случай является особым, поскольку работа будет совершена переменной по модулю силой.
<br>
<br>
Строка 44: Строка 44:
<br>
<br>
   
   
-
Но так как в данной ситуации работа совершается за счет запаса энергии, можно утверждать, работа силы упругости равна разности потенциальных энергий:
+
Но потому как в этой ситуации работа выполняется за счет запаса энергии, можно утверждать, работа силы упругости равняется разности потенциальных энергий:
<br>
<br>
Строка 51: Строка 51:
    
    
В этой формуле k – это жесткость; Δl – величина деформации.
В этой формуле k – это жесткость; Δl – величина деформации.
-
Подведя итог всему сказанному, можно сделать вывод, что во всех случая работа силы приводит к изменению энергии тела, следовательно, работа есть мера изменения энергии.
+
Подведя итог всему выше упомянутому, приходим к заключению, что во всех случаях работа силы обусловливает изменение энергии тела, от сюда следует, что работа есть мера изменения энергии.
Формулы работы для силы тяжести и силы упругости выглядят так:
Формулы работы для силы тяжести и силы упругости выглядят так:
Строка 60: Строка 60:
<h2>Закон сохранения энергии</h2>
<h2>Закон сохранения энергии</h2>
-
Очевидно, что при взаимодействии тела могут обмениваться энергий, например движущийся бильярдный шаг при столкновении с таким же неподвижным шаром передает ему свою кинетическую энергию. Если при этом первый шар остановится, то он отдаст второму всю свою кинетическую энергию.
+
Очевидно, что при взаимодействии тела могут обмениваться энергий, например движущийся бильярдный шаг при столкновении с подобным неподвижным шаром передает ему свою кинетическую энергию. Если при этом первый шар остановится, то он отдаст второму всю свою кинетическую энергию.
-
Рассмотрим пример с потенциальной энергией. Шарик массой m находится на сжатой пружине, пружина связана нитью. Шарик обладает потенциальной энергией относительно поверхности стола. Потенциальная энергия сжатой пружины - <br>
+
Рассмотрим пример с потенциальной энергией. Шарик массой m расположен на сжатой пружине, пружина связана нитью. Шарик обладает потенциальной энергией касательно поверхности стола. Потенциальная энергия сжатой пружины - <br>
[[Image:10kl_PE09.jpg|200x200px|Потенциальная энергия]]
[[Image:10kl_PE09.jpg|200x200px|Потенциальная энергия]]
<br> .
<br> .
Строка 71: Строка 71:
<br>
<br>
   
   
-
Если пережечь нить, шарик начнет двигаться вверх, и в какой-то момент будет иметь скорость ύ на высоте h, при этом энергия пружина равна 0, а полная энергия системы будет равна:
+
Если пережечь нить, шарик начнет двигаться вверх, и в некоторый момент будет иметь скорость ύ на высоте h, в тоже время энергия пружины равна 0, а полная энергия системы будет равна:
<br>
<br>
Строка 79: Строка 79:
<h2>Интересные факты:</h2>
<h2>Интересные факты:</h2>
-
Исааку Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения. Звучит он так: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
+
Исааку Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения. Вот его формулировка: какие-либо два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
<br>
<br>
Строка 85: Строка 85:
<br>
<br>
   
   
-
Коэффициентом пропорциональности в этом законе является одна из фундаментальных физических постоянных – гравитационная постоянная.   
+
Коэффициентом пропорциональности в данном законе является одна из фундаментальных физических постоянных – гравитационная постоянная.   
<br>
<br>
Строка 92: Строка 92:
Закон сформулирован для точечных тел, т.е. для материальных точек, однако он справедлив и для больших однородных шаров, например, планет. В этом случае полагают, что масса таких тел сосредоточена в центре и расстояние R берут между центрами.  
Закон сформулирован для точечных тел, т.е. для материальных точек, однако он справедлив и для больших однородных шаров, например, планет. В этом случае полагают, что масса таких тел сосредоточена в центре и расстояние R берут между центрами.  
-
Сила тяжесть есть частный случай проявления закона всемирного тяготения. Тело массой m, притягивается Землей массой M, расстояние между их центрами равно Земному радиусу R. Согласно второму закона Ньютона тело получает ускорение, где F – сила гравитационного притяжения.  
+
Сила тяжесть есть частный случай проявления закона всемирного тяготения. Тело массой m, притягивается Землей массой M, расстояние между их центрами равно Земному радиусу R. В соответствии со вторым законом Ньютона тело получает ускорение, где F – сила гравитационного притяжения.  
   
   
<br>
<br>
Строка 98: Строка 98:
<br>
<br>
-
Следовательно, ускорение тела а и является ускорением свободного падения g, которое одинаковое для всех тел и равное вблизи поверхности Земли.
+
Следовательно, ускорение тела а и является ускорением свободного падения g, которое равное для всех тел и равное вблизи поверхности Земли.
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE15.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE15.jpg|300x300px|Потенциальная энергия]]
<br>
<br>
   
   
-
Сила, которая сообщает телу это ускорение и является силой тяжести: F=mg.
+
Сила, извещающая телу это ускорение и является силой тяжести: F=mg.
-
Как видно из формулы, сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.
+
Из формулы очевидно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.
<h2>Задача</h2>
<h2>Задача</h2>
-
Каскадер массой 80 кг  прыгает с высоты 12 м на растянутую страховочную сетку, которая прогибается при этом на 1,5 м. С какой средней силой он давит на сетку?
+
Каскадер, масса которого 80 кг  прыгнул с высоты 12 м на растянутую страховочную сетку. В следствии она прогнулась на 1,5 м. Найдите среднюю силу, с которой каскадер давит на сетку?
-
Решение: применяя закон сохранения энергии можно записать:  
+
Решение: используя закон сохранения энергии можно сделать запись:  
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE16.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE16.jpg|300x300px|Потенциальная энергия]]
<br>
<br>
Строка 122: Строка 122:
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE17.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE17.jpg|200x200px|Потенциальная энергия]]
<br>  
<br>  
Строка 128: Строка 128:
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE18.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE18.jpg|150x150px|Потенциальная энергия]]
<br>  
<br>  
Строка 134: Строка 134:
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE19.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE19.jpg|150x150px|Потенциальная энергия]]
<br>  
<br>  
Строка 140: Строка 140:
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE20.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE20.jpg|150x150px|Потенциальная энергия]]
<br>  
<br>  
Строка 146: Строка 146:
<br>
<br>
-
[[Image:10kl_PE21.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE21.jpg|300x300px|Потенциальная энергия]]
<br>  
<br>  
Соответственно, каскадер давит на сетку со средней силой равной примерно 6 кН.
Соответственно, каскадер давит на сетку со средней силой равной примерно 6 кН.
Примечание: учитывая, что нормальный вес этого человека составляет <br>
Примечание: учитывая, что нормальный вес этого человека составляет <br>
-
[[Image:10kl_PE22.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE22.jpg|400x200px|Потенциальная энергия]]
<br>, то при столкновении с сеткой, он испытает 8-кратную перегрузку <br>
<br>, то при столкновении с сеткой, он испытает 8-кратную перегрузку <br>
-
[[Image:10kl_PE23.jpg|500x500px|Потенциальная энергия]]
+
[[Image:10kl_PE23.jpg|200x200px|Потенциальная энергия]]
<br>.
<br>.
'''Подумайте и ответьте на вопросы:'''
'''Подумайте и ответьте на вопросы:'''
-
1. А как вы думаете, в чем же состоит сходство кинетической энергии тела и потенциальной?<br>
+
1. Подумайте, в чем же состоит сходство кинетической энергии тела и потенциальной?<br>
-
2. На ваш взгляд, в чем же состоит различие между кинетической энергией и потенциальной?<br>
+
2. На ваш взгляд, в чем же заключается различие между кинетической энергией и потенциальной?<br>
3. Подумайте и скажите, может ли потенциальная энергия быть отрицательной?<br>
3. Подумайте и скажите, может ли потенциальная энергия быть отрицательной?<br>

Текущая версия на 11:02, 18 июня 2015

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Потенциальная энергия


Потенциальная энергия

Что нам известно о потенциальной энергии гравитации? Представим поверхность Земли. Мы можем быть, где угодно, где есть гравитация, тогда потенциальная энергия появится из гравитационного поля данной нам массы. Мы знаем, что если есть некоторое тело массой m, расположенное на высоте h в гравитационном поле с ускорением свободного падения g, или 9,8 м/с^2. То потенциальная энергия гравитации этого тела в этой точке равняется произведению массы, ускорения свободного падения и высоты.


Потенциальная энергия


Потенциальная энергия

Данное определение можно рассматривать как величину силы гравитации. А чему же равна потенциальная энергия? Если объект обладает потенциальной энергией, и ничто не останавливает его движения, то он полетит вниз с ускорением и большая часть потенциальной энергии, а по сути, вся она, перейдет в кинетическую энергию. Так что другими словами, потенциальная энергия является энергией, которая «запасена» в объекте, или той энергией, которой объект обладает в соответствии с его нахождением. Затем чтоб тело или объект имели эту энергию, она должна откуда-то появиться, как в случае с потенциальной энергией гравитации. Можно рассматривать потенциальную энергию гравитации как работу, нужную для передвижения объекта в указанное положение.

Исследуем движение тела под действием силы тяжести. Предположим, что обломок скалы массой m падает с высоты h1 относительно подножия горы и останавливается на уступе на высоте h2. При таких условиях работу выполняет сила тяжести: A=FS. Поскольку сила тяжести равна F=gm, а перемещение равно S=h1 – h2, то работа будет равняться A=mg(h1 – h2) или A=mgh1 – mgh2. Величина mgh характеризует состояние тела в поле земного тяготения и называется потенциальной энергией.


Потенциальная энергия


Потенциальная энергия

С учетом этого формулу для работы силы тяжести можно представить так:


Потенциальная энергия

Как видим, что работа силы тяжести - это изменение потенциальной энергии тела с противоположным знаком. В нашем примере сила тяжести совершила положительную работу, а изменение потенциальной энергии отрицательно, т.е. потенциальная энергия уменьшилась.

Потенциальной энергией могут так же обладать упругодеформированные тела. Если открыть подпружиненную дверь, то возникшая наряду с этим сила упругости способна совершить работу, закрывая дверь следом. Однако этот случай является особым, поскольку работа будет совершена переменной по модулю силой.


Потенциальная энергия

Но потому как в этой ситуации работа выполняется за счет запаса энергии, можно утверждать, работа силы упругости равняется разности потенциальных энергий:


Потенциальная энергия

В этой формуле k – это жесткость; Δl – величина деформации. Подведя итог всему выше упомянутому, приходим к заключению, что во всех случаях работа силы обусловливает изменение энергии тела, от сюда следует, что работа есть мера изменения энергии. Формулы работы для силы тяжести и силы упругости выглядят так:


Потенциальная энергия

Закон сохранения энергии

Очевидно, что при взаимодействии тела могут обмениваться энергий, например движущийся бильярдный шаг при столкновении с подобным неподвижным шаром передает ему свою кинетическую энергию. Если при этом первый шар остановится, то он отдаст второму всю свою кинетическую энергию.

Рассмотрим пример с потенциальной энергией. Шарик массой m расположен на сжатой пружине, пружина связана нитью. Шарик обладает потенциальной энергией касательно поверхности стола. Потенциальная энергия сжатой пружины -
Потенциальная энергия
. Полная механическая энергия этой системы тел равна:


Потенциальная энергия

Если пережечь нить, шарик начнет двигаться вверх, и в некоторый момент будет иметь скорость ύ на высоте h, в тоже время энергия пружины равна 0, а полная энергия системы будет равна:


Потенциальная энергия

Интересные факты:

Исааку Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения. Вот его формулировка: какие-либо два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:


Потенциальная энергия

Коэффициентом пропорциональности в данном законе является одна из фундаментальных физических постоянных – гравитационная постоянная.


Потенциальная энергия

Закон сформулирован для точечных тел, т.е. для материальных точек, однако он справедлив и для больших однородных шаров, например, планет. В этом случае полагают, что масса таких тел сосредоточена в центре и расстояние R берут между центрами. Сила тяжесть есть частный случай проявления закона всемирного тяготения. Тело массой m, притягивается Землей массой M, расстояние между их центрами равно Земному радиусу R. В соответствии со вторым законом Ньютона тело получает ускорение, где F – сила гравитационного притяжения.


Потенциальная энергия

Следовательно, ускорение тела а и является ускорением свободного падения g, которое равное для всех тел и равное вблизи поверхности Земли.


Потенциальная энергия

Сила, извещающая телу это ускорение и является силой тяжести: F=mg. Из формулы очевидно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.

Задача

Каскадер, масса которого 80 кг прыгнул с высоты 12 м на растянутую страховочную сетку. В следствии она прогнулась на 1,5 м. Найдите среднюю силу, с которой каскадер давит на сетку? Решение: используя закон сохранения энергии можно сделать запись:


Потенциальная энергия

То есть потенциальная энергия каскадера на высоте h равна потенциальной энергии упругодеформированной сетки.

Сила давления на сетку по модулю равна возникающей в ней силе упругости: Fy= Δlx. Подставим в закон сохранения энергии:


Потенциальная энергия

Поскольку сила упругости линейно зависит от деформации сетки, то средняя сила давления будет равна половине максимальной силы упругости


Потенциальная энергия

Тогда закон сохранения энергии принимает вид:


Потенциальная энергия

Выразим из формулы среднюю силу:


Потенциальная энергия

Произведем расчеты:


Потенциальная энергия

Соответственно, каскадер давит на сетку со средней силой равной примерно 6 кН. Примечание: учитывая, что нормальный вес этого человека составляет
Потенциальная энергия
, то при столкновении с сеткой, он испытает 8-кратную перегрузку
Потенциальная энергия
.

Подумайте и ответьте на вопросы:

1. Подумайте, в чем же состоит сходство кинетической энергии тела и потенциальной?
2. На ваш взгляд, в чем же заключается различие между кинетической энергией и потенциальной?
3. Подумайте и скажите, может ли потенциальная энергия быть отрицательной?