KNOWLEDGE HYPERMARKET


Тема 10. МАГІЧНИЙ КВАДРАТ
(Создана новая страница размером МАГІЧНИЙ КВАДРАТ <br>Протягом тисячоліть люди користуються числами для різ...)
Строка 61: Строка 61:
<br>  
<br>  
 +
 +
Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.<br><br>Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1).
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| 6
 +
| 7
 +
| 8
 +
|-
 +
| 4
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
<br>Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:<br>6+7+8=21
 +
 +
<br>Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі
 +
 +
4+7=11<br><br>Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).<br>
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
| 10
 +
|-
 +
| 6
 +
| 7
 +
| 8
 +
|-
 +
| 4
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
<br>Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:<br>6+4=10&nbsp;&nbsp; 21-10=11<br><br>Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3).
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
| 11
 +
|
 +
| 10
 +
|-
 +
| 6
 +
| 7
 +
| 8
 +
|-
 +
| 4
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
<br>Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).<br>
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
| 11
 +
| 0
 +
| 10
 +
|-
 +
| 6
 +
| 7
 +
| 8
 +
|-
 +
| 4
 +
| 14
 +
| 3
 +
|}
 +
 +
<br><u>''Практична робота''</u><br>♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати.
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| 19
 +
| 11
 +
| 3
 +
|-
 +
| 2
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
| 10
 +
|-
 +
| 6
 +
| 8
 +
| 10
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
 +
 +
{| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 +
|-
 +
| 8
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| 10
 +
| 7
 +
| 4
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
<br>♦ Ознайомтесь із алгоритмом створення магічного квадрата зі стороною З клітини, в якому жодна клітина не заповнена. Виконайте запропоноване завдання.<br>
  [[Image:1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи на уроці                        [[Image:1236084776 kr.jpg]] національні особливості
  [[Image:1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи на уроці                        [[Image:1236084776 kr.jpg]] національні особливості

Версия 12:27, 24 июля 2009

МАГІЧНИЙ КВАДРАТ


Протягом тисячоліть люди користуються числами для різноманітних підрахунків і обчислень. Світ чисел містить велику кількість красивих і загадкових речей.

Однією з цікавих проблем є задача про «Магічний квадрат». «Магічним» його називають тому, що він має дуже цікаву особливість. Числа, що входять до його складу, утворюють однакові суми в усіх рядках, стовпчиках і діагоналях.


Ось приклад такого квадрата:
Суми чисел у рядках дорівнюють 24:
11+ 1+ 12=24
9+8+7=24
4+15+5=24

Так само суми чисел у стовпчиках дорівнюють 24.


11 1 12
9 8 7
4 15 5


І суми чисел, що стоять на діагоналях, також мають ту ж саму властивість:

11+8+5=24

12+8+4=24

Ось ще приклади «магічних» квадратів. Розгляньте їх. Переконайтесь, що ці квадрати дійсно «магічні».

15 4 14
10 11 12
8 18 7


11 0 10
6 7 8
4 14 3


Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.

Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1).

6 7 8
4


Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:
6+7+8=21


Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі

4+7=11

Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).

10
6 7 8
4


Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:
6+4=10   21-10=11

Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3).

11 10
6 7 8
4


Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).

11 0 10
6 7 8
4 14 3


Практична робота
♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати.

19 11 3
2


10
6 8 10


8
10 7 4


♦ Ознайомтесь із алгоритмом створення магічного квадрата зі стороною З клітини, в якому жодна клітина не заповнена. Виконайте запропоноване завдання.

1236084776 kr.jpg акселеративні методи на уроці                        1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg виділити головне в уроці - опорний каркас            1236084776 kr.jpg нічого собі уроки
1236084776 kr.jpg відеокліпи                                           1236084776 kr.jpg нова система освіти
1236084776 kr.jpg вправи на пошук інформації                           1236084776 kr.jpg підручники основні допоміжні
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, цитати             1236084776 kr.jpg презентація уроку
1236084776 kr.jpg додаткові доповнення                                 1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg домашнє завдання                                     1236084776 kr.jpg речовки та вікторизми
1236084776 kr.jpg задачі та вправи (рішення та відповіді)              1236084776 kr.jpg риторичні питання від учнів
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)   1236084776 kr.jpg рівень складності звичайний І
1236084776 kr.jpg знайди інформацію сам                                1236084776 kr.jpg рівень складності високий ІІ 

1236084776 kr.jpg ідеальні уроки                                     1236084776 kr.jpg рівень складності олімпійський III
1236084776 kr.jpg ілюстрації, графіки, таблиці                         1236084776 kr.jpg самоперевірка
1236084776 kr.jpg інтерактивні технології                              1236084776 kr.jpg система оцінювання
1236084776 kr.jpg календарний план на рік                              1236084776 kr.jpg скласти пазл з різних частин інформації
1236084776 kr.jpg кейси та практикуми                                  1236084776 kr.jpg словник термінів 
1236084776 kr.jpg комікси                                              1236084776 kr.jpg статті
1236084776 kr.jpg коментарі та обговорення                           1236084776 kr.jpg тематичні свята
1236084776 kr.jpg конспект уроку                                       1236084776 kr.jpg тести
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації                               1236084776 kr.jpg шпаргалка 
1236084776 kr.jpg навчальні програми                                   1236084776 kr.jpg що ще не відомо, не відкрито вченими