Просмотр — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Формулы корней квадратных уравнений

У вас нет разрешения на действие «исправление этой страницы» по следующей причине:

Запрошенное действие могут выполнять только участники из группы giper.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

'''Полужирное начертание'''<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Формулы корней квадратных уравнений. квадратное уравнение, корни, теореме, функции, формулам, коэффициент, числа, знаменатель, отрицательное число, уравнение</metakeywords> 

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика:Формулы корней квадратных уравнений'''<br> 

'''Квадратные уравнения'''

<h2>Определение квадратного уравнения</h2>

Из курса математики предыдущих классов вам уже известно, что такое уравнение, а вот какие уравнения называются квадратными, нам еще предстоит разобраться. Если вы слышите такое словосочетание, как «квадратное уравнение», то ключевым словом в этой терминологии является слово «квадратное». 

Ну а теперь давайте более подробно рассмотрим, как должно выглядеть квадратное уравнение. А раз оно «квадратное», то это говорит о том, что в таком уравнении обязательно должен присутствовать икс в квадрате, также может быть икс в первой степени и простое число.  Если говорить более простым языком, то в таком уравнении должен присутствовать икс, но его степень не должна быть больше двойки.

Но, а если говорить языком математики, то это такое уравнение, которое имеет вид:

ax2 + bx + c = 0, 

где a, b, c — некоторые числа (a ≠ 0), x — неизвестное.

Числа, которые присутствуют в квадратном уравнении, называются коэффициентами этого квадратного уравнения:

•	a – является первым коэффициентом квадратного уравнения;<br>
•	b – выступает в роли второго коэффициента;<br>
•	c  -  называют его свободным членом.<br>

В общем, ясли рассматривать квадратное уравнение, которое имеет вид:

ax2 + bx + c = 0

То мы с вами видим, что в этом квадратном уравнении с его левой стороны есть полный набор членов, где есть икс в квадрате с коэффициентом a, также икс в первой степени с коэффициентом b, ну и свободный член c. 

Квадратные уравнения, в котором присутствуют все три слагаемых, называются полными. 

Они имеют такой вид:

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie01.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br> 

Но если, к примеру, взять коэффициент b, который равен 0, то получается, что у нас отсутствует икс в первой степени. Или же c равняется нулю, то тогда наше уравнение остается без свободного члена.

Из выше сказанного делаем вывод, что перед нами квадратное уравнение, у которого отсутствует коэффициент или свободный член. Такие квадратные уравнения, у которых чего-то не хватает, называются неполными квадратными уравнениями. 

Таким образом, уравнения, у которых один из коэффициентов b   или   c   равны нулю, являются неполными квадратными уравнениями и имеют вид, например:

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie02.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br> 

Если же в квадратном уравнении старший коэффициент равняется единице, то такое уравнение носит название приведенного квадратного уравнения.

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie03.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br> 

<h2>Способы решения квадратных уравнений</h2>

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie04.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br> 

<h2>Зачем уметь решать квадратные уравнения</h2>

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie05.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br> 

На протяжении изучения всего курса алгебры в школе, изучению уравнений отводится больше часов, чем на какие-либо другие темы по математике. А задумывались ли вы, почему так? Дело в том, что умение решать уравнения имеют не только огромное значение для досконального знания математики и естественных законов, но эти знания пригодятся вам и в практических целях. 

Дело в том, что в повседневном реальном мире придется сталкиваться с различными проблемами, где никак не обойтись без решения различных видов уравнений. Научившись их решать и овладев их способами решения, в дальнейшем вы сможете легко найти ответы в любой области науки и техники. 

А умение понимать и решать квадратные уравнения, является фундаментом к освоению знаний математических наук.

<h2>История возникновения и развития квадратных уравнений</h2>

Необходимость в умении решать уравнения возникла еще в глубокой древности, при этом уже тогда люди решали уравнения не только первой степени, но и второй. Это было продиктовано потребностью человека научиться вычислять площади земельных участков, а также делать шаги в развитии таких наук, как астрономия, физика, математика и т.д.

Первыми умельцами в решении квадратных уравнений можно назвать жителей Вавилона. Они их научились решать еще 4000 лет до нашей эры. Естественно, что правила решения квадратных уравнений в вавилонских текстах далеко отличались от современных, но по существу они близки. В вавилонских трактатах не было понятия отрицательного числа, да и общие методы их решения кардинально отличались.

Также пользовался решением квадратных уравнений и древнеиндийский математик Баудхаяма. 

В Европе первые формулы решения этих уравнений появились лишь в 1202 г. . Они были описаны итальянским математиком Леонардом Фибоначчи в его знаменитой книге «Книге абака».  

Немного позднее изучением этого важного математического вопроса с квадратными уравнениями занялись и такие ученые, как Ньютон, Франсуа Виет, Рене Декарт и другие выдающиеся математики.

<h2>Применение квадратных уравнений в современной жизни</h2>

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie06.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br> 

И если древний человек уже тогда применял для решения жизненных вопросов квадратные уравнения, то через столько лет изучения этого вопроса, их значение нисколько не уменьшилось, а даже наоборот увеличилось. Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах. 

Изучая тему квадратных уравнений, мы как-то не задумывались о том, что квадратные уравнения имеют широкое практическое применение.

Без квадратных уравнений не обойтись при различных расчетах. Их можно использовать при строительстве, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте. 

'''Домашнее задание:'''

<br>
[[Image:8kl_kv.yravnenie07.jpg|500x500px|квадратные уравнения]]
<br>

Возврат к странице Формулы корней квадратных уравнений.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9»

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: