Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика: Функции у = sin х, у = cos x, их свойства и графики
Функции у = sin х, у = cos x, их свойства и графики
Выше, в § 20, мы сформулировали правило, позволяющее каждому числу t поставить в соответствие число cos t, т.е. охарактеризовали функцию y = sin t. Отметим некоторые ее свойства. Свойства функции u = sin t. Свойство 1. Область определения — множество К действительных чисел. Свойство 2. u = sin t — нечетная функция. Это следует из того, что, как было доказано в § 19, для любого t выполняется равенство
Функция u = sin t возрастает на отрезке
Функция u = sin t ограничена и снизу, и сверху. Это следует из того, что, как мы видели в § 19, для любого t справедливо неравенство
(этого значения функция достигает в любои точке вида (этого значения функция достигает в любой точке вида Составим таблицу значений функции у — sin х:
Приведем одну из версий происхождения термина «синус». По-латыни sinus означает изгиб (тетива лука). Построенный график в какой-то степени оправдывает эту терминологию.
Изучение функции у = соs х можно было бы провести примерно по той же схеме, которая была использована выше для функции у = sin х. Но мы выберем путь, быстрее приводящий к цели. Сначала докажем две формулы, важные сами по себе (в этом вы убедитесь в старших классах), но пока имеющие для наших целей лишь вспомогательное значение. Для любого значения t справедливы равенства
1) ордината точки Р и по модулю и по знаку совпадает с абсциссой точки М; это значит, что 2) абсцисса точки Р по модулю равна ординате точки М, но отличается от нее знаком; это значит, что
тождественны, значит, их графики совпадают.
Свойство 1. Свойство 2. у = соs х — четная функция.
А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс
Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. |
Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки
© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов -
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: