'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки'''<br>
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки'''<br>
-
'''Мета'''
+
==Тема==
+
*'''Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні
+
+
==Мета==
*дізнатися, що таке одночлен;
*дізнатися, що таке одночлен;
Строка 9:
Строка 12:
*додавання, множення, піднесення до степеня.
*додавання, множення, піднесення до степеня.
-
'''План'''
+
==План==
1. Що таке одночлен? <br> 2. Дії над одночленами. <br>
1. Що таке одночлен? <br> 2. Дії над одночленами. <br>
-
'''Що таке одночлен?'''
+
===Що таке одночлен?===
<br> [[Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів|Одночлен]] – це вираз, який може містити тільки дві дії: множення змінних і чисел, і піднесення змінних до невід’ємного степеня. Приклади одночленів:
<br> [[Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів|Одночлен]] – це вираз, який може містити тільки дві дії: множення змінних і чисел, і піднесення змінних до невід’ємного степеня. Приклади одночленів:
-
'''-3, 5а<sup>3</sup>, 6ах<sup>4</sup>, ах<sup>5</sup>. '''<br><br> Якщо одночлен містить тільки один числовий множник (коефіцієнт), до того ж записаний на першому місці, і якщо кожна змінна входить тільки до одного множника, такий одночлен називається одночленом стандартного вигляду. Наприклад, [[Многочлени. Повні уроки|многочлен]] '''3а•5с''' не є одночленом стандартного вигляду, бо містить два числових множники. Кожен одночлен можна подати в стандартному вигляді, наприклад,
+
-3, 5а<sup>3</sup>, 6ах<sup>4</sup>, ах<sup>5</sup>. <br><br> Якщо одночлен містить тільки один числовий множник (коефіцієнт), до того ж записаний на першому місці, і якщо кожна змінна входить тільки до одного множника, такий одночлен називається одночленом стандартного вигляду. Наприклад, [[Многочлени. Повні уроки|многочлен]] 3а•5с не є одночленом стандартного вигляду, бо містить два числових множники. Кожен одночлен можна подати в стандартному вигляді, наприклад,
Щоб піднести до [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі|степеня]] одночлен, слід піднести до цього степеня кожний множник одночлена і знайдені [[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки|степені]] перемножити. Наприклад, <br><br> '''Приклад 1.'''<br> <br>[[Image:1901-1.jpg|240px|Приклад]]
+
Щоб піднести до [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі|степеня]] одночлен, слід піднести до цього степеня кожний множник одночлена і знайдені [[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки|степені]] перемножити. Наприклад, <br><br> Приклад 1.<br> <br>[[Image:1901-1.jpg|240px|Приклад]]
<br>
<br>
Строка 31:
Строка 34:
[[Image:1901-2.jpg|480px|Приклади]] <br><br> [[Вирази зі степенями|Степенем одночлена]] стандартного вигляду називається сума показників степенів змінних. Наприклад, 16 – одночлен нульового степеня, 24х – одночлен першого степеня,'''3х<sup>3</sup>у<sup>5</sup>''' – одночлен восьмого степеня. <br><br> Подібними одночленами називаються одночлени, які відрізняються лише коефіцієнтом. Наприклад, 34ху, -4ху – подібні одночлени. <br> Звести подібні члени – означає додати їх числові коефіцієнти і результат помножити на спільний буквений вираз <br><br><br>{{#ev:youtube|HjRP9OK4vdk }}<br> <br> {{#ev:youtube|w67Egpf0LYk}}<br>
[[Image:1901-2.jpg|480px|Приклади]] <br><br> [[Вирази зі степенями|Степенем одночлена]] стандартного вигляду називається сума показників степенів змінних. Наприклад, 16 – одночлен нульового степеня, 24х – одночлен першого степеня,'''3х<sup>3</sup>у<sup>5</sup>''' – одночлен восьмого степеня. <br><br> Подібними одночленами називаються одночлени, які відрізняються лише коефіцієнтом. Наприклад, 34ху, -4ху – подібні одночлени. <br> Звести подібні члени – означає додати їх числові коефіцієнти і результат помножити на спільний буквений вираз <br><br><br>{{#ev:youtube|HjRP9OK4vdk }}<br> <br> {{#ev:youtube|w67Egpf0LYk}}<br>
-
'''Перевір себе!'''
-
<br> '''1. Звести одночлен до стандартного вигляду, вказати коефіцієнт і степінь: '''
+
===Перевір себе!===
+
+
<br> 1. Звести одночлен до стандартного вигляду, вказати коефіцієнт і степінь:
3) 2*5/7(-x<sup>3</sup>*y<sup>3</sup>)*(-4*5/6x<sup>3</sup>+3/8y). <br>'''<br> 3. Відомо, що 3ху<sup>4</sup>=5. Знайти значення '''[[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Повні уроки|виразу]]:
+
3) 2*5/7(-x<sup>3</sup>*y<sup>3</sup>)*(-4*5/6x<sup>3</sup>+3/8y). <br>'''<br> '''3. Відомо, що 3ху<sup>4</sup>=5. Знайти значення [[Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Повні уроки|виразу]]:
<br> ''1. Урок на тему «Одночлени» викладача Конченко Т. М. , ''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]'', м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Урок на тему «Піднесення одночленів до степеня» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 3. Істер О. А. «[[Алгебра. 7 клас»|Алгебра. 7 клас»]]. <br> 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва''<br>
+
==Список використаної літератури==
+
+
<br> ''1. Урок на тему «Одночлени» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Урок на тему «Піднесення одночленів до степеня» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 3. Істер О. А. Алгебра. [[7_клас_уроки|7 клас]]. <br> 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. <br>5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва''<br>
Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні
Мета
дізнатися, що таке одночлен;
зрозуміти основні дії над одночленами:
додавання, множення, піднесення до степеня.
План
1. Що таке одночлен? 2. Дії над одночленами.
Що таке одночлен?
Одночлен – це вираз, який може містити тільки дві дії: множення змінних і чисел, і піднесення змінних до невід’ємного степеня. Приклади одночленів:
-3, 5а3, 6ах4, ах5.
Якщо одночлен містить тільки один числовий множник (коефіцієнт), до того ж записаний на першому місці, і якщо кожна змінна входить тільки до одного множника, такий одночлен називається одночленом стандартного вигляду. Наприклад, многочлен 3а•5с не є одночленом стандартного вигляду, бо містить два числових множники. Кожен одночлен можна подати в стандартному вигляді, наприклад,
3а•5с=15ас,
0,5ху•5у3=2,
5ху4.
Дії над одночленами
Щоб піднести до степеня одночлен, слід піднести до цього степеня кожний множник одночлена і знайдені степені перемножити. Наприклад,
Приклад 1.
Степенем одночлена стандартного вигляду називається сума показників степенів змінних. Наприклад, 16 – одночлен нульового степеня, 24х – одночлен першого степеня,3х3у5 – одночлен восьмого степеня.
Подібними одночленами називаються одночлени, які відрізняються лише коефіцієнтом. Наприклад, 34ху, -4ху – подібні одночлени. Звести подібні члени – означає додати їх числові коефіцієнти і результат помножити на спільний буквений вираз
Перевір себе!
1. Звести одночлен до стандартного вигляду, вказати коефіцієнт і степінь:
1) 8x3xx5
2) 3a*0,5b*4c
3) -2*1/3m2*6mn3
4) x(-y)*5x6y8.
2. Виконати множення одночленів:
1) 1,4ху5*9х4у8
2) (-3х3)*(-4,5у)
3) 2*5/7(-x3*y3)*(-4*5/6x3+3/8y). 3. Відомо, що 3ху4=5. Знайти значення виразу:
1) 1,2 ху4
2) 27х3у12.
Список використаної літератури
1. Урок на тему «Одночлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Урок на тему «Піднесення одночленів до степеня» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 3. Істер О. А. Алгебра. 7 клас. 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл. 5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Над уроком працювали
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
