Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Приведение дробей к общему знаменателю

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю

10. Приведение дробей к общему знаменателю

Умножим числитель и знаменатель дроби 20-07-1.jpg на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.Дробь Говорят, что мы правели дробь 20-07-1.jpg к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю , кратному знаменателю данной дроби.

Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.

При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

Пример 1. Приведем дробь 20-07-3.jpg к знаменателю 35.
Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной десятичные дроби на 5, получим Дробь

Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
Например, Дроби
Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).

Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби Дроби
Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.

Чтобы привести дробь 20-07-1.jpg к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный
множитель 3 (12:4 = 3). Получим Дроби
Чтобы привести дробь 20-07-8.jpg к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель  2 (12:6=2).

Получим Дроби
Итак Дроби а


Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;

3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.


В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.

Пример 3. Приведем дроби Дроби к наименьшему общему знаменателю.

Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:

2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.
Дополнительным множителем для дроби 20-07-12.jpg является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840. Поэтому Дроби


Дроби

? К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

К 264. Приведите дробь:


Задание

265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:

Задание


266. Сколько содержится:

Задание

267.    Сократите дроби Задание а потом приведите их к знаменателю 24.

268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:

Задание

269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:

Задание

270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:

Задание

271.    Запишите в виде десятичной дроби:

Задание

272.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Задание

273. Вычислите усно:

Задание

274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:

Задание

275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?

276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.

Задание
277 Сократите:

Задание

278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:

Задание


279. При каком значении х верно равенство:

Задание

280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?

281.    Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Галлея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "

282.    Сократите:Задание

283.    Найдите значение выражения:

Задание

284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:

1)    111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);
2)    200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).

Д 285. Приведите дробь:

Задание

286.    Представьте в виде десятичной дроби:

Задание

287.    Сократите дробиЗадание а потом приведите их к знаменателю 60.

288.    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

Задание

289.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.

290.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.

291.    Выполните действия:

а)    62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;
б)    51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6.


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Сборник конспектов уроков по математике скачать, календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.