Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки

 Версия 15:13, 7 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User16 (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
Версия 15:22, 25 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User1 (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
Строка 2:
Строка 2:
  
 '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Система лінійних рівнянь з двома змінними'''    '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Система лінійних рівнянь з двома змінними'''  
-   + '''Мета'''  
- == '''Тема'''  == + 
-   + 
- *'''Система лінійних рівнянь з двома змінними''' + 
-   + 
- == '''Мета'''  == + 
  
 *зрозуміти, що таке системи рівнянь; навчитися розв’язувати задачі та цю тему.<br>  *зрозуміти, що таке системи рівнянь; навчитися розв’язувати задачі та цю тему.<br>
  
- == '''План'''  == + '''План'''  
  
- === Визначення системи рівнянь  === + '''Визначення системи рівнянь''' 
  
- '''[[Система лінійних рівнянь з двома змінними|Системою рівнянь]]''' називаються два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв'язки. Приклад:   + [[Система лінійних рівнянь з двома змінними|Системою рівнянь]] називаються два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв'язки. Приклад:  
  
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]2x-3y=9, 3х+2у=7.    [[Image:20-03-10-01.jpg]]2x-3y=9, 3х+2у=7.  
  
- '''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|Рівняння]]''' системи записуються стовпчиком і об’єднуються фігурною дужкою. Розв'язками такої системи є множина упорядкованих пар чисел (х; у).   + [[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|Рівняння]] системи записуються стовпчиком і об’єднуються фігурною дужкою. Розв'язками такої системи є множина упорядкованих пар чисел (х; у).  
  
 Система рівнянь називається '''лінійною''', якщо всі рівняння, що входять до системи, є лінійними. Приклад: пара чисел (3; -1) є розв'язком системи: <br>    Система рівнянь називається '''лінійною''', якщо всі рівняння, що входять до системи, є лінійними. Приклад: пара чисел (3; -1) є розв'язком системи: <br>  
Строка 25:
Строка 20:
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]2x-3y=9, 3х+2у=7.    [[Image:20-03-10-01.jpg]]2x-3y=9, 3х+2у=7.  
  
- Систему двох '''[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки|лінійних рівнянь]]''' з двома змінними записують у такому вигляді:<br>   + Систему двох [[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки|лінійних рівнянь]] з двома змінними записують у такому вигляді:<br>  
  
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]а<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>y=c<sub>1</sub>&nbsp;; a<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>y=c<sub>2</sub>    [[Image:20-03-10-01.jpg]]а<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>y=c<sub>1</sub>&nbsp;; a<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>y=c<sub>2</sub>  
  
- === Розв'язок системи рівнянь  === + '''Розв'язок системи рівнянь''' 
  
- '''[[Розв'язування задач, рівняннь|Розв'язати систему рівнянь]]''' – означає знайти всі її розв'язки або довести, що розв’язків немає.   + [[Розв'язування задач, рівняннь|Розв'язати систему рівнянь]] – означає знайти всі її розв'язки або довести, що розв’язків немає.  
  
 Якщо система має скінченне число розв’язків, то вона називається '''визначеною.'''    Якщо система має скінченне число розв’язків, то вона називається '''визначеною.'''  
Строка 37:
Строка 32:
 Якщо система має нескінченну множину розв’язків, то система називається '''невизначеною'''.    Якщо система має нескінченну множину розв’язків, то система називається '''невизначеною'''.  
  
- Дві системи називаються '''[[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки|рівносильними]]''', якщо вони мають однакову множину розв’язків.   + Дві системи називаються [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки|рівносильними]], якщо вони мають однакову множину розв’язків.  
  
 Якщо система із n лінійних рівнянь містить n невідомих, то можливі такі три випадки:    Якщо система із n лінійних рівнянь містить n невідомих, то можливі такі три випадки:  
Строка 53:
Строка 48:
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]а<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>y=c<sub>1</sub>&nbsp;; a<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>y=c<sub>2</sub>    [[Image:20-03-10-01.jpg]]а<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>y=c<sub>1</sub>&nbsp;; a<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>y=c<sub>2</sub>  
  
- Не має розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-02.jpg|Розв'язок ]]   + Не має розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-02.jpg|Розв'язок]]  
  
- Має єдиний розв'язок, якщо [[Image:20-03-10-03.jpg|Розв'язок ]]   + Має єдиний розв'язок, якщо [[Image:20-03-10-03.jpg|Розв'язок]]  
  
- Має нескінченне число розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-04.jpg|Розв'язок ]]   + Має нескінченне число розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-04.jpg|Розв'язок]]  
  
 Приклад: <br>    Приклад: <br>  
Строка 63:
Строка 58:
 1. [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=15, 6х-8у=11.    1. [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=15, 6х-8у=11.  
  
- [[Image:20-03-10-05.jpg|Розв'язок ]] – розв'язків немає. <br>   + [[Image:20-03-10-05.jpg|Розв'язок]] – розв'язків немає. <br>  
  
 2. [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=13, х+у=9.    2. [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=13, х+у=9.  
  
- [[Image:20-03-10-06-1.jpg|Розв'язок ]] – єдиний розв'язок (7; 2); <br>   + [[Image:20-03-10-06-1.jpg|Розв'язок]] – єдиний розв'язок (7; 2); <br>  
  
 3. [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=15, 6х-8у=30.    3. [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=15, 6х-8у=30.  
  
- [[Image:20-03-10-07.jpg|Розв'язок ]] – нескінченно багато розв'язків.   + [[Image:20-03-10-07.jpg|Розв'язок]] – нескінченно багато розв'язків.  
  
 <br>    <br>  
Строка 77:
Строка 72:
 {{#ev:youtube| hdbJCKGlVh4}}    {{#ev:youtube| hdbJCKGlVh4}}  
  
- === '''Корисна інформація'''  === + '''Корисна інформація'''  
  
- <br>&nbsp;<br>[[Image:1901-68.jpg|640px|Таблиця]]   + <br>&nbsp;<br>[[Image:1901-68.jpg|480px|Таблиця]]
  
 <br>    <br>  
Строка 87:
Строка 82:
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]-2x+y=2, -6х+3у=6?    [[Image:20-03-10-01.jpg]]-2x+y=2, -6х+3у=6?  
  
- *Побудуємо '''[[Графік лінійного рівняння з двома змінними|графік рівнянь]]''' системи. + *Побудуємо [[Графік лінійного рівняння з двома змінними|графік рівнянь]] системи.
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
Строка 119:
Строка 114:
 <br>    <br>  
  
- [[Image:20-03-10-08.jpg|200px|Графік]] <br>   + [[Image:20-03-10-08.jpg|240px|Графік]] <br>  
  
 Графіки співпадають. Система рівнянь має безліч розв'язків.    Графіки співпадають. Система рівнянь має безліч розв'язків.  
Строка 161:
Строка 156:
 &nbsp;<br>    &nbsp;<br>  
  
- [[Image:20-03-10-09.jpg|200px|Графік]] <br>   + [[Image:20-03-10-09.jpg|240px|Графік]] <br>  
  
 Графіками рівнянь є паралельні прямі (бо &lt;OAB=&lt;OCD=45<sup>0</sup>). Система рівнянь розв'язків немає.    Графіками рівнянь є паралельні прямі (бо &lt;OAB=&lt;OCD=45<sup>0</sup>). Система рівнянь розв'язків немає.  
Строка 167:
Строка 162:
 <br>    <br>  
  
- === '''Самостійна робота'''  === + '''Самостійна робота'''  
  
 1. Складіть які-небудь систему рівнянь, що має розв'язків х=-2; у=1. 2. Складіть яку-небудь систему рівнянь, що має розв'язок (3;-1). 3. Скіль3ки розв'язків має система рівнянь: <br>    1. Складіть які-небудь систему рівнянь, що має розв'язків х=-2; у=1. 2. Складіть яку-небудь систему рівнянь, що має розв'язок (3;-1). 3. Скіль3ки розв'язків має система рівнянь: <br>  
Строка 205:
Строка 200:
 <br>    <br>  
  
- == Список використаної літератури  == + '''Список використаної літератури''' 
  
- ''1. Урок на тему «Система лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, '''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія]''', 2004. – 112 с.: іл.''   + ''1. Урок на тему «Система лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія], 2004. – 112 с.: іл.''  
  
 <br>    <br>  
Строка 229:
Строка 224:
 ----  ----
  
- <br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>   + <br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог''','''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>  
  
 [[Category:Математика_7_клас]]  [[Category:Математика_7_клас]]
Версия 15:22, 25 октября 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Система лінійних рівнянь з двома змінними
Мета

зрозуміти, що таке системи рівнянь; навчитися розв’язувати задачі та цю тему.


План
Визначення системи рівнянь
Системою рівнянь називаються два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв'язки. Приклад:
2x-3y=9, 3х+2у=7.
Рівняння системи записуються стовпчиком і об’єднуються фігурною дужкою. Розв'язками такої системи є множина упорядкованих пар чисел (х; у).
Система рівнянь називається лінійною, якщо всі рівняння, що входять до системи, є лінійними. Приклад: пара чисел (3; -1) є розв'язком системи: 

2x-3y=9, 3х+2у=7.
Систему двох лінійних рівнянь з двома змінними записують у такому вигляді:

а₁+b₁y=c₁ ; a₂+b₂y=c₂
Розв'язок системи рівнянь
Розв'язати систему рівнянь – означає знайти всі її розв'язки або довести, що розв’язків немає.
Якщо система має скінченне число розв’язків, то вона називається визначеною.
Якщо система має нескінченну множину розв’язків, то система називається невизначеною.
Дві системи називаються рівносильними, якщо вони мають однакову множину розв’язків.
Якщо система із n лінійних рівнянь містить n невідомих, то можливі такі три випадки:
- Система не має розв’язків;
- Система має тільки один розв'язок;
- Система має нескінченно багато розв’язків.


Система 

а₁+b₁y=c₁ ; a₂+b₂y=c₂
Не має розв'язків, якщо 
Має єдиний розв'язок, якщо 
Має нескінченне число розв'язків, якщо 
Приклад: 

1. 3x-4y=15, 6х-8у=11.
 – розв'язків немає. 

2. 3x-4y=13, х+у=9.
 – єдиний розв'язок (7; 2); 

3. 3x-4y=15, 6х-8у=30.
 – нескінченно багато розв'язків.






Корисна інформація

 



Приклад 1. Скільки розв'язків має система рівнянь 

-2x+y=2, -6х+3у=6?

Побудуємо графік рівнянь системи.



          -2x+y=2


 х

 0

 -1



 у

 2

 0







           -6х+3у=6


 х

 0

 -1



 у

 2

 0




 

Графіки співпадають. Система рівнянь має безліч розв'язків.
Приклад 2. Скільки розв'язків має система рівнянь 

x+y=3, 2х+2у=3?

Побудуємо графік рівнянь системи.



        x+y=3


 х

 0

 3



 у

 3

 0







        2х+2у=3


 х

 0

 1,5



 у

 1,5

 0




 

 

Графіками рівнянь є паралельні прямі (бо <OAB=<OCD=45⁰). Система рівнянь розв'язків немає.


Самостійна робота
1. Складіть які-небудь систему рівнянь, що має розв'язків х=-2; у=1. 2. Складіть яку-небудь систему рівнянь, що має розв'язок (3;-1). 3. Скіль3ки розв'язків має система рівнянь: 

а). х-2у=-3; 2х-4у=-6. 

б). 3х-у=2; 6х-2у=-3. 

в). х+3у=4; 4х+у=-5. 

г). у=2х-4; 4х-2у=8. 

д). х+3у=-2; 2х+6у=-4. 

е). 3х-2у=1; 9х-6у=-2. 

ж). х-2у=-2; х+4у=0.
4. Знайдіть які-небудь два розв'язки системи рівнянь:
2х-3у=-2; 6х-9у=-6.
5. Для яких коефіцієнтів a та b пара чисел (2;-1) є розв'язком системи рівнянь:
5х-ау=10; bx+2y=4?
6. Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
a). |x|-y=0; x-y=-2
b). |2x|-y=0 y=3
с). |x|-y=0 x-3y=-4.




Список використаної літератури
1. Урок на тему «Система лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 
 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.





 Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.



Над уроком працювали
Борда Ю.Д.
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.





 Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.


Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B7_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8._%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8»
Предмети > Математика > Математика 7 клас
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Система лінійних рівнянь з двома змінними'''
+'''Мета'''
-== '''Тема'''  ==
-*'''Система лінійних рівнянь з двома змінними'''
-== '''Мета'''  ==
 *зрозуміти, що таке системи рівнянь; навчитися розв’язувати задачі та цю тему.<br>
-== '''План'''  ==
+'''План'''
-=== Визначення системи рівнянь  ===
+'''Визначення системи рівнянь'''
-'''[[Система лінійних рівнянь з двома змінними|Системою рівнянь]]''' називаються два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв'язки. Приклад:
+[[Система лінійних рівнянь з двома змінними|Системою рівнянь]] називаються два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв'язки. Приклад:
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]2x-3y=9, 3х+2у=7.
-'''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|Рівняння]]''' системи записуються стовпчиком і об’єднуються фігурною дужкою. Розв'язками такої системи є множина упорядкованих пар чисел (х; у).
+[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|Рівняння]] системи записуються стовпчиком і об’єднуються фігурною дужкою. Розв'язками такої системи є множина упорядкованих пар чисел (х; у).
 Система рівнянь називається '''лінійною''', якщо всі рівняння, що входять до системи, є лінійними. Приклад: пара чисел (3; -1) є розв'язком системи: <br>
@@ Строка 25: / Строка 20: @@
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]2x-3y=9, 3х+2у=7.
-Систему двох '''[[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки|лінійних рівнянь]]''' з двома змінними записують у такому вигляді:<br>
+Систему двох [[Лінійне рівняння з однією змінною. Повні уроки|лінійних рівнянь]] з двома змінними записують у такому вигляді:<br>
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]а<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>y=c<sub>1</sub>&nbsp;; a<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>y=c<sub>2</sub>
-=== Розв'язок системи рівнянь  ===
+'''Розв'язок системи рівнянь'''
-'''[[Розв'язування задач, рівняннь|Розв'язати систему рівнянь]]''' – означає знайти всі її розв'язки або довести, що розв’язків немає.
+[[Розв'язування задач, рівняннь|Розв'язати систему рівнянь]] – означає знайти всі її розв'язки або довести, що розв’язків немає.
 Якщо система має скінченне число розв’язків, то вона називається '''визначеною.'''
@@ Строка 37: / Строка 32: @@
 Якщо система має нескінченну множину розв’язків, то система називається '''невизначеною'''.
-Дві системи називаються '''[[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки|рівносильними]]''', якщо вони мають однакову множину розв’язків.
+Дві системи називаються [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки|рівносильними]], якщо вони мають однакову множину розв’язків.
 Якщо система із n лінійних рівнянь містить n невідомих, то можливі такі три випадки:
@@ Строка 53: / Строка 48: @@
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]а<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>y=c<sub>1</sub>&nbsp;; a<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>y=c<sub>2</sub>
-Не має розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-02.jpg|Розв'язок ]]
+Не має розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-02.jpg|Розв'язок]]
-Має єдиний розв'язок, якщо [[Image:20-03-10-03.jpg|Розв'язок ]]
+Має єдиний розв'язок, якщо [[Image:20-03-10-03.jpg|Розв'язок]]
-Має нескінченне число розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-04.jpg|Розв'язок ]]
+Має нескінченне число розв'язків, якщо [[Image:20-03-10-04.jpg|Розв'язок]]
 Приклад: <br>
@@ Строка 63: / Строка 58: @@
 . [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=15, 6х-8у=11.
-[[Image:20-03-10-05.jpg|Розв'язок ]] – розв'язків немає. <br>
+[[Image:20-03-10-05.jpg|Розв'язок]] – розв'язків немає. <br>
 . [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=13, х+у=9.
-[[Image:20-03-10-06-1.jpg|Розв'язок ]] – єдиний розв'язок (7; 2); <br>
+[[Image:20-03-10-06-1.jpg|Розв'язок]] – єдиний розв'язок (7; 2); <br>
 . [[Image:20-03-10-01.jpg]]3x-4y=15, 6х-8у=30.
-[[Image:20-03-10-07.jpg|Розв'язок ]] – нескінченно багато розв'язків.
+[[Image:20-03-10-07.jpg|Розв'язок]] – нескінченно багато розв'язків.
 <br>
@@ Строка 77: / Строка 72: @@
 {{#ev:youtube| hdbJCKGlVh4}}
-=== '''Корисна інформація'''  ===
+'''Корисна інформація'''
-<br>&nbsp;<br>[[Image:1901-68.jpg|640px|Таблиця]]
+<br>&nbsp;<br>[[Image:1901-68.jpg|480px|Таблиця]]
 <br>
@@ Строка 87: / Строка 82: @@
 [[Image:20-03-10-01.jpg]]-2x+y=2, -6х+3у=6?
-*Побудуємо '''[[Графік лінійного рівняння з двома змінними|графік рівнянь]]''' системи.
+*Побудуємо [[Графік лінійного рівняння з двома змінними|графік рівнянь]] системи.
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
@@ Строка 119: / Строка 114: @@
 <br>
-[[Image:20-03-10-08.jpg|200px|Графік]] <br>
+[[Image:20-03-10-08.jpg|240px|Графік]] <br>
 Графіки співпадають. Система рівнянь має безліч розв'язків.
@@ Строка 161: / Строка 156: @@
 &nbsp;<br>
-[[Image:20-03-10-09.jpg|200px|Графік]] <br>
+[[Image:20-03-10-09.jpg|240px|Графік]] <br>
 Графіками рівнянь є паралельні прямі (бо &lt;OAB=&lt;OCD=45<sup>0</sup>). Система рівнянь розв'язків немає.
@@ Строка 167: / Строка 162: @@
 <br>
-=== '''Самостійна робота'''  ===
+'''Самостійна робота'''
 . Складіть які-небудь систему рівнянь, що має розв'язків х=-2; у=1. 2. Складіть яку-небудь систему рівнянь, що має розв'язок (3;-1). 3. Скіль3ки розв'язків має система рівнянь: <br>
@@ Строка 205: / Строка 200: @@
 <br>
-== Список використаної літератури  ==
+'''Список використаної літератури'''
-''1. Урок на тему «Система лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, '''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія]''', 2004. – 112 с.: іл.''
+''1. Урок на тему «Система лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія], 2004. – 112 с.: іл.''
 <br>
@@ Строка 229: / Строка 224: @@
 ----
-<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
+<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог''','''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
 [[Category:Математика_7_клас]]
- х
+ -1
  у
- х
+ -1
  у
  х
  у
- х
+,5
- у
+,5

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: