KNOWLEDGE HYPERMARKET


Спосіб підстановки. Повні уроки
Строка 1: Строка 1:
<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 28, Спосіб підстановки</metakeywords>  
<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 28, Спосіб підстановки</metakeywords>  
-
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; АЛГЕБРА: Спосіб підстановки'''  
+
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Спосіб підстановки'''  
-
<br> '''АЛГЕБРА'''<br>
+
== '''Тема''' ==
-
<br>
+
*'''Спосіб підстановки'''<br>
-
 
+
-
== <u>'''Тема уроку'''</u>  ==
+
-
 
+
-
*<u>'''Спосіб підстановки'''</u><br>
+
-
 
+
-
<br> <br>  
+
-
== <u>'''Мета уроку'''</u>  ==
+
=='''Мета''' ==
*навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки<br>
*навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки<br>
-
== <u>'''Хід уроку'''</u>  ==
+
=='''План''' ==
-
=== <u>Етапи розв'язування способом підстановки</u>===
+
=== Етапи розв'язування способом підстановки===
<br>
<br>
Строка 28: Строка 22:
| Приклади для системи [[Image:20-03-10-01.jpg]]2х-у=4; х+3у=9
| Приклади для системи [[Image:20-03-10-01.jpg]]2х-у=4; х+3у=9
|-
|-
-
| 1. За допомогою якого-небудь рівняння виразити одну невідому через іншу  
+
| 1. За допомогою якого-небудь '''[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|рівняння]]''' виразити одну невідому через іншу  
| 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 &lt;- підстановка
| 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 &lt;- підстановка
|-
|-
-
| 2. Підставити здобутий вираз в інше рівняння системи: в результаті матимемо одне рівняння з однією невідомою.  
+
| 2. Підставити здобутий вираз в інше '''[[Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки|рівняння системи]]''': в результаті матимемо одне '''[[Задачі до теми Лінійне рівняння з однією змінною|рівняння з однією невідомою]]'''.  
|  
|  
2. х+3(2х-4)=9  
2. х+3(2х-4)=9  
Строка 43: Строка 37:
| 3. х=3
| 3. х=3
|-
|-
-
| 4. Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши підстановку  
+
| 4. Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши '''[[Спосіб підстановки|підстановку]]'''
| 4. у=2х-4=2*3-4=6-4=2
| 4. у=2х-4=2*3-4=6-4=2
|-
|-
Строка 52: Строка 46:
<br>  
<br>  
-
===<u>Приклади розв'язування способом підстановки</u>===
+
===Приклади розв'язування способом підстановки===
<br>
<br>
'''Приклад 1. '''  
'''Приклад 1. '''  
-
Для яких значень коефіцієнта а система рівнянь  
+
Для яких значень коефіцієнта а '''[[Система лінійних рівнянь з двома змінними|система рівнянь]]'''
[[Image:20-03-10-01.jpg]]3х-ау=2; х-2у=3  
[[Image:20-03-10-01.jpg]]3х-ау=2; х-2у=3  
Строка 83: Строка 77:
'''Приклад 2.'''  
'''Приклад 2.'''  
-
Графіком функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.  
+
'''[[Графік лінійного рівняння з двома змінними|Графіком]]''' функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.  
Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності<br>  
Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності<br>  
Строка 103: Строка 97:
<br>{{#ev:youtube|dbW4Y8CClj8}}<br>  
<br>{{#ev:youtube|dbW4Y8CClj8}}<br>  
-
==<u>'''Самостійна робота'''</u> ==
+
==='''Самостійна робота'''===
-
<br><br>[[Image:1901-74.jpg|626x735px|1901-74.jpg]]&nbsp;<br><br><br>  
+
<br><br>[[Image:1901-74.jpg|626x735px|1901-74.jpg]]&nbsp;<br>
-
== <u>Список використаної літератури</u> ==
+
== Список використаної літератури  ==
-
*1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).  
+
1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br> 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, '''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія]''', 2004. – 112 с.: іл.
-
*2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».  
+
-
*3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
+
-
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>
 
----
----
-
'''<u>Над уроком працювали</u>'''  
+
 
 +
''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>  
 +
 
 +
 
 +
----
 +
 
 +
 
 +
'''Над уроком працювали'''  
Конченко Т. М.  
Конченко Т. М.  
Мазуренко М.С.  
Мазуренко М.С.  
 +
----
----

Версия 15:18, 7 октября 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Спосіб підстановки

Содержание

Тема

  • Спосіб підстановки

Мета

  • навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки

План

Етапи розв'язування способом підстановки


Етапи розв'язування Приклади для системи 20-03-10-01.jpg2х-у=4; х+3у=9
1. За допомогою якого-небудь рівняння виразити одну невідому через іншу 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 <- підстановка
2. Підставити здобутий вираз в інше рівняння системи: в результаті матимемо одне рівняння з однією невідомою.

2. х+3(2х-4)=9

х+6х-12=9

7х=21

3. Знайти корені цього рівняння, тобто знайти значення однієї з невідомих системи. 3. х=3
4. Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши підстановку 4. у=2х-4=2*3-4=6-4=2
5. Записати відповідь. 5. (3;2)


Приклади розв'язування способом підстановки


Приклад 1.

Для яких значень коефіцієнта а система рівнянь

20-03-10-01.jpg3х-ау=2; х-2у=3

не має розв'язку?

Виразимо із другого рівняння змінну х через змінну у: х=2у+3.

Підставивши у перше рівняння системи замість х вираз 2у+3, одержимо рівняння:

3(2у+3)-ау=2.

Далі матимемо:

6у+9-ау=2

6у-ау=2-9

(6-а)у=-7

Останнє рівняння не має коренів лише у випадку, коли коєфіцієнт біля у дорівнює нулю: 6-а=0; а=6. Для цього значення а система рівняня не має розв'язку.

Відповідь: а=6.

Приклад 2.

Графіком функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.

Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності

2=k(-1)+b

i

5=2k+b

Розв'язавши систему

20-03-10-01.jpg2=-k+b;  5=2k+b

Знайдемо: k=1 і b=3

Отже, функція задається формулою у=х+3.



Самостійна робота



1901-74.jpg 

Список використаної літератури

1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.




Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.




Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.




Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Математика > Математика 7 клас