<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 28, Спосіб підстановки</metakeywords>
<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 28, Спосіб підстановки</metakeywords>
-
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> АЛГЕБРА: Спосіб підстановки'''
+
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Спосіб підстановки ''' <br>
-
<br> '''АЛГЕБРА'''<br>
+
==Тема==
+
*'''Спосіб підстановки '''
+
+
==Мета==
+
*навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки<br>
+
+
==План==
+
+
===Етапи розв'язування системи рівнянь методом підстановки===
| Приклади для системи [[Image:20-03-10-01.jpg]]2х-у=4; х+3у=9
+
|-
+
| 1. За допомогою якого-небудь [[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|рівняння]] виразити одну невідому через іншу
+
| 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 <- підстановка
+
|-
+
| 2. Підставити здобутий вираз в інше [[Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки|рівняння системи]]: в результаті матимемо одне [[Задачі до теми Лінійне рівняння з однією змінною|рівняння з однією невідомою]].
+
|
+
2. х+3(2х-4)=9
+
+
х+6х-12=9
+
+
7х=21
+
+
|-
+
| 3. Знайти корені цього рівняння, тобто знайти значення однієї з невідомих системи.
+
| 3. х=3
+
|-
+
| 4. Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши [[Спосіб підстановки|підстановку]]
+
| 4. у=2х-4=2*3-4=6-4=2
+
|-
+
| 5. Записати відповідь.
+
| 5. (3;2)
+
|}
<br>
<br>
-
<u>'''Тема 28. Спосіб підстановки'''</u><br>
+
===Приклади розв'язування способом підстановки===
+
<br>
-
<br> <br><u>'''Мета:'''</u> навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки<br><br>[[Image:1901-71.jpg]]
Для яких значень коефіцієнта а [[Система лінійних рівнянь з двома змінними|система рівнянь]]
+
+
[[Image:20-03-10-01.jpg]]3х-ау=2; х-2у=3
+
+
не має розв'язку?
+
+
Виразимо із другого рівняння змінну х через змінну у: х=2у+3.
+
+
Підставивши у перше рівняння системи замість х вираз 2у+3, одержимо рівняння:
+
+
3(2у+3)-ау=2.
+
+
Далі матимемо:
+
+
6у+9-ау=2
+
+
6у-ау=2-9
+
+
(6-а)у=-7
+
+
Останнє рівняння не має коренів лише у випадку, коли коєфіцієнт біля у дорівнює нулю: 6-а=0; а=6. Для цього значення а система рівняня не має розв'язку.
+
+
Відповідь: а=6.
+
+
Приклад 2.
+
+
[[Графік лінійного рівняння з двома змінними|Графіком]] функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.
+
+
Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності<br>
''1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. [[7_клас_уроки|7 клас]]». <br> 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія], 2004. – 112 с.: іл.''<br>
+
+
----
+
+
<br> ''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>
+
+
----
+
+
<br> '''Над уроком працювали'''
+
+
Конченко Т. М.
+
+
Мазуренко М.С.
<br>
<br>
-
<br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>
+
----
-
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
+
<br>
-
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].
+
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог''','''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
Виразимо із другого рівняння змінну х через змінну у: х=2у+3.
Підставивши у перше рівняння системи замість х вираз 2у+3, одержимо рівняння:
3(2у+3)-ау=2.
Далі матимемо:
6у+9-ау=2
6у-ау=2-9
(6-а)у=-7
Останнє рівняння не має коренів лише у випадку, коли коєфіцієнт біля у дорівнює нулю: 6-а=0; а=6. Для цього значення а система рівняня не має розв'язку.
Відповідь: а=6.
Приклад 2.
Графіком функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.
Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності
2=k(-1)+b
i
5=2k+b
Розв'язавши систему
2=-k+b; 5=2k+b
Знайдемо: k=1 і b=3
Отже, функція задається формулою у=х+3.
Самостійна робота
Список використаної літератури
1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Над уроком працювали
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
