KNOWLEDGE HYPERMARKET


Угол

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Угол


                                                         Угол


Углом называется фигура, которая состоит из точки — вершины угла — и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки,— сторон угла.

На рисунке 14 вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b. Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол» иногда заменяют знаком Угол. Угол на рисунке 14 можно обозначить тремя способами: УголOУгол(аb), УголAOB. В третьем способе обозначения угла буква, обозначающая вершину, ставится посередине.


Углы
 
Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. На рисунке 15 вы видите развернутый угол с вершиной О и сторонами OA и ОВ.

Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь Отрезок с концами на сторонах угла. На рисунке 16 луч с проходит между сторонами угла (аb), так как он исходит из вершины угла (аb) и пересекает отрезок АВ с концами на его сторонах.

В случае развернутого угла мы считаем, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.

Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. На рисунке 17 угол (аb) равен 120°. Полупрямая с проходит между сторонами угла (аb). Угол (ас) равен 90°, а угол (be) равен 30°. Угол (аb) равен сумме углов (ас) и (bс).


Углы измеряются в градусах при помощи транспортира
 
Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства:

V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (аb), то угол (аb) равен сумме углов (ас) и (bс).

Задача (25). Может ли луч с проходить между сторонами угла (аb), если Угол(ас) = 30°,Угол(cb) = 80°, Угол(ab) = 50°?

Решение. Если луч с проходит между сторонами угла (аb), то по свойству измерения углов должно быть:

Угол(ac)+Угол(bc)=Угол(ab).

Но

30°+ 80°Не равно 50°. Значит, луч с не может проходить между сторонами угла (аb).
 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.