Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Угол

                                                         Угол

Углом называется фигура, которая состоит из точки — вершины угла — и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки,— сторон угла.

На рисунке 14 вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b. Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол» иногда заменяют знаком . Угол на рисунке 14 можно обозначить тремя способами: O(аb), AOB. В третьем способе обозначения угла буква, обозначающая вершину, ставится посередине.

 
Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. На рисунке 15 вы видите развернутый угол с вершиной О и сторонами OA и ОВ.

Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь Отрезок с концами на сторонах угла. На рисунке 16 луч с проходит между сторонами угла (аb), так как он исходит из вершины угла (аb) и пересекает отрезок АВ с концами на его сторонах.

В случае развернутого угла мы считаем, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.

Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. На рисунке 17 угол (аb) равен 120°. Полупрямая с проходит между сторонами угла (аb). Угол (ас) равен 90°, а угол (be) равен 30°. Угол (аb) равен сумме углов (ас) и (bс).

 
Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства:

V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (аb), то угол (аb) равен сумме углов (ас) и (bс).

Задача (25). Может ли луч с проходить между сторонами угла (аb), если (ас) = 30°,(cb) = 80°, (ab) = 50°?

Решение. Если луч с проходит между сторонами угла (аb), то по свойству измерения углов должно быть:

(ac)+(bc)=(ab).

Но

30°+ 80° 50°. Значит, луч с не может проходить между сторонами угла (аb).
 

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.