KNOWLEDGE HYPERMARKET


Спосіб підстановки. Повні уроки
Строка 18: Строка 18:
== <u>'''Хід уроку'''</u>  ==
== <u>'''Хід уроку'''</u>  ==
 +
 +
=== <u>Етапи розв'язування способом підстановки</u>===
 +
 +
<br>
{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 760px; height: 162px;"
{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 760px; height: 162px;"
|-
|-
-
| Етапи розв'язування  
+
| '''Етапи розв'язування'''
| Приклади для системи [[Image:20-03-10-01.jpg]]2х-у=4; х+3у=9
| Приклади для системи [[Image:20-03-10-01.jpg]]2х-у=4; х+3у=9
|-
|-
Строка 27: Строка 31:
| 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 &lt;- підстановка
| 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 &lt;- підстановка
|-
|-
-
| 2. Підставитиздобутий вираз в інше рівняння системи: в результаті матимемо одне рівняння з однією невідомою.  
+
| 2. Підставити здобутий вираз в інше рівняння системи: в результаті матимемо одне рівняння з однією невідомою.  
|  
|  
2. х+3(2х-4)=9  
2. х+3(2х-4)=9  
Строка 48: Строка 52:
<br>  
<br>  
-
'''Приклад 1. '''
+
===<u>Приклади розв'язування способом підстановки</u>===
 +
<br>
 +
 
 +
'''Приклад 1. '''  
Для яких значень коефіцієнта а система рівнянь  
Для яких значень коефіцієнта а система рівнянь  
Строка 74: Строка 81:
Відповідь: а=6.  
Відповідь: а=6.  
-
'''Приклад 2.'''
+
'''Приклад 2.'''  
Графіком функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.  
Графіком функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.  

Версия 18:32, 20 марта 2011

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Спосіб підстановки


АЛГЕБРА


Содержание

Тема уроку

  • Спосіб підстановки



Мета уроку

  • навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки

Хід уроку

Етапи розв'язування способом підстановки


Етапи розв'язування Приклади для системи 20-03-10-01.jpg2х-у=4; х+3у=9
1. За допомогою якого-небудь рівняння виразити одну невідому через іншу 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 <- підстановка
2. Підставити здобутий вираз в інше рівняння системи: в результаті матимемо одне рівняння з однією невідомою.

2. х+3(2х-4)=9

х+6х-12=9

7х=21

3. Знайти корені цього рівняння, тобто знайти значення однієї з невідомих системи. 3. х=3
4. Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши підстановку 4. у=2х-4=2*3-4=6-4=2
5. Записати відповідь. 5. (3;2)


Приклади розв'язування способом підстановки


Приклад 1.

Для яких значень коефіцієнта а система рівнянь

20-03-10-01.jpg3х-ау=2; х-2у=3

не має розв'язку?

Виразимо із другого рівняння змінну х через змінну у: х=2у+3.

Підставивши у перше рівняння системи замість х вираз 2у+3, одержимо рівняння:

3(2у+3)-ау=2.

Далі матимемо:

6у+9-ау=2

6у-ау=2-9

(6-а)у=-7

Останнє рівняння не має коренів лише у випадку, коли коєфіцієнт біля у дорівнює нулю: 6-а=0; а=6. Для цього значення а система рівняня не має розв'язку.

Відповідь: а=6.

Приклад 2.

Графіком функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою.

Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності

2=k(-1)+b

i

5=2k+b

Розв'язавши систему

20-03-10-01.jpg2=-k+b;  5=2k+b

Знайдемо: k=1 і b=3

Отже, функція задається формулою у=х+3.



Самостійна робота



1901-74.jpg 


Список використаної літератури

  • 1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
  • 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
  • 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.


Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.



Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Математика > Математика 7 клас