Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 19:24, 25 декабря 2009 (просмотреть исходный код)
ВикторияМора  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>[[Математика|М...)
← Предыдущая правка
		Версия 19:23, 1 января 2010 (просмотреть исходный код)
ВикторияМора  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 1:
Строка 1:
 '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt; Математика: Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. <metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками </metakeywords>'''    '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt; Математика: Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. <metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками </metakeywords>'''  
  
- <br> + <br>  
  
- ''30. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками''<br>Задача. Мама розрізала пиріг на сім рівних частин. Сергійко з'їв 2 частини, а Марійка — 3 частини. Яку частину пирога з'їли діти? На скільки більше з'їла Марійка, ніж Сергійко?<br><br>Сергійко з'їв 2 частини, або 2/7 пирога, а Марійка 3 частини, або 3/7 пирога. Разом вони з'їли 2 + 3 = 5 частин, або 5/7 пирога.<br><br>Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їхні чисельники і суму записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.<br>Відомо, що Марійка з'їла 3 частини пирога, а Сергійко — 2. Марійка з'їла більше на 3 - 2 = 1 частину пирога, тобто вона з'їла більше на 1 пирога. + ''30. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками''<br>Задача. Мама розрізала пиріг на сім рівних частин. Сергійко з'їв 2 частини, а Марійка — 3 частини. Яку частину пирога з'їли діти? На скільки більше з'їла Марійка, ніж Сергійко?<br><br>Сергійко з'їв 2 частини, або 2/7 пирога, а Марійка 3 частини, або 3/7 пирога. Разом вони з'їли 2 + 3 = 5 частин, або 5/7 пирога.<br><br>Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їхні чисельники і суму записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.<br>Відомо, що Марійка з'їла 3 частини пирога, а Сергійко — 2. Марійка з'їла більше на 3 - 2 = 1 частину пирога, тобто вона з'їла більше на 1 пирога.  
  
- <br>Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника і різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.<br>Додавання дробів з однаковими знаменниками зводиться до додавання чисельників, які є натуральними числами. Тому для додавання таких дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.<br>Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.<br><br>Мішане число, що містить цілу і дробову частини, можна перетворити в неправильний дріб.<br><br>Із запису видно, що, перетворюючи мішане число в неправильний дріб для знаходження чисельника неправильного дробу, потрібно цілу частину (2) помножити на знаменник (3) і до одержаного добутку додати чисельник (1) дробової частини. Знаменник (3) неправильного дробу дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа. Звідси випливає таке правило.<br>Щоб перетворити мішане число в неправильний дріб, потрібно його цілу частину помножити на знаменник дроб&lt;яЖ частини, до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і результат записати чисельником неправильного дробу, а його знаменником записати знаменник дробової частини. + <br>Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника і різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.<br>Додавання дробів з однаковими знаменниками зводиться до додавання чисельників, які є натуральними числами. Тому для додавання таких дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.<br>Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.<br><br>Мішане число, що містить цілу і дробову частини, можна перетворити в неправильний дріб.<br><br>Із запису видно, що, перетворюючи мішане число в неправильний дріб для знаходження чисельника неправильного дробу, потрібно цілу частину (2) помножити на знаменник (3) і до одержаного добутку додати чисельник (1) дробової частини. Знаменник (3) неправильного дробу дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа. Звідси випливає таке правило.<br>Щоб перетворити мішане число в неправильний дріб, потрібно його цілу частину помножити на знаменник дроб&lt;яЖ частини, до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і результат записати чисельником неправильного дробу, а його знаменником записати знаменник дробової частини.  
  
- <br>''Прочитай''<br><br>1. Записати мішане число 4 2/11 неправильним дробом.<br><br>785.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість велосипедиста становить 18 1/5км/год. Яку відстань він проїде за 2 год?<br>Швидкість теплохода за течією річки дорівнює 28 1/4 км/год, а швидкість течії річки — 2 1/4км/год. Яка швидкість теплохода у стоячій воді; проти течії річки?<br><br>787.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів 4— м, а за кожну наступну — на 9— м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с?<br>788.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 12- м, а ширина — на 2м менша від довжини. Яку довжину має огорожа цієї ділянки?<br>Три автомобілі перевезли&nbsp; 12 т вантажу. Перший автомобіль перевіз З — т вантажу, а другий — 4 — т. Скільки тонн вантажу перевіз третій автомобіль?<br><br>''Рівень Б''<br><br>799.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Коли туристи зупинилися для відпочинку, то до кінцевого пункту їм залишилося пройти — усього шляху. Яка частина шляху більша — до зупинки чи після неї? Магазин продав сувій тканини завдовжки 30 м за три дні. За перший день було продано 2/5 усього сувою, за другий — на 2 1/2 м більше, ніж за перший. Скільки метрів тканини продав магазин за третій день?<br>Металеву трубу завдовжки 12 м розрізали на 3 частини. Довжина першої частини становить 1/3 довжини всієї труби, а довжина другої — на 1/[[Image:]][[Image:]]5&nbsp; м менша, ніж довжина першої. Знайди довжину третьої частини труби. + <br>''Прочитай''<br><br>1. Записати мішане число 4 2/11 неправильним дробом.<br><br>785.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість велосипедиста становить 18 1/5км/год. Яку відстань він проїде за 2 год?<br>Швидкість теплохода за течією річки дорівнює 28 1/4 км/год, а швидкість течії річки — 2 1/4км/год. Яка швидкість теплохода у стоячій воді; проти течії річки?<br><br>787.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів 4— м, а за кожну наступну — на 9— м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с?<br>788.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 12- м, а ширина — на 2м менша від довжини. Яку довжину має огорожа цієї ділянки?<br>Три автомобілі перевезли&nbsp; 12 т вантажу. Перший автомобіль перевіз З — т вантажу, а другий — 4 — т. Скільки тонн вантажу перевіз третій автомобіль?<br><br>''Рівень Б''<br><br>799.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Коли туристи зупинилися для відпочинку, то до кінцевого пункту їм залишилося пройти — усього шляху. Яка частина шляху більша — до зупинки чи після неї? Магазин продав сувій тканини завдовжки 30 м за три дні. За перший день було продано 2/5 усього сувою, за другий — на 2 1/2 м більше, ніж за перший. Скільки метрів тканини продав магазин за третій день?<br>Металеву трубу завдовжки 12 м розрізали на 3 частини. Довжина першої частини становить 1/3 довжини всієї труби, а довжина другої — на 1/[[Image:]][[Image:]]5&nbsp; м менша, ніж довжина першої. Знайди довжину третьої частини труби.  
  
- <br>''Здогадайся''<br>802.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; З пачки, у якій є 1100 г чаю, потрібно відсипати 1 кг чаю. Як це зробити за допомогою терезів без важків, якщо є два пакети масою 300 г і 650 г? + <br>''Здогадайся''<br>802.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; З пачки, у якій є 1100 г чаю, потрібно відсипати 1 кг чаю. Як це зробити за допомогою терезів без важків, якщо є два пакети масою 300 г і 650 г?  
  
- <br>''Вправи для повторення''<br>803.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах.<br>804.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води?<br>805.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?<br>&nbsp;&nbsp; <br>''Запитання для самоперевірки і повторення''<br>Наведи приклади дробів.<br>На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу?<br>Як записати дробом частки 3 : 4, 5 : 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом.<br>Який дріб називають правильним; неправильним?<br>Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі.<br>Як перетворити мішане число в неправильний дріб?<br>Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший?<br>Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади.<br>Як додати дроби з однаковими знаменниками?<br>Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками. + <br>''Вправи для повторення''<br>803.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах.<br>804.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води?<br>805.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?<br>&nbsp;&nbsp; <br>''Запитання для самоперевірки і повторення''<br>Наведи приклади дробів.<br>На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу?<br>Як записати дробом частки 3&nbsp;: 4, 5&nbsp;: 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом.<br>Який дріб називають правильним; неправильним?<br>Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі.<br>Як перетворити мішане число в неправильний дріб?<br>Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший?<br>Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади.<br>Як додати дроби з однаковими знаменниками?<br>Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками.  
  
- <br>''Завдання для самоперевірки''<br>І рівень<br>Яку частину квадрата, зображеного на рисунку 123, виділено; не виділено?<br>Три яблука розділили порівну між чотирма учнями. Яку частину яблука одержав кожен учень?<br>а) — яблука;<br>б) — яблука;<br>в) — яблука.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведи приклад неправильного дробу зі знаменником 5.<br>4.&nbsp;&nbsp; Яка рівність правильна? + <br>''Завдання для самоперевірки''<br>І рівень<br>Яку частину квадрата, зображеного на рисунку 123, виділено; не виділено?<br>Три яблука розділили порівну між чотирма учнями. Яку частину яблука одержав кожен учень?<br>а) — яблука;<br>б) — яблука;<br>в) — яблука.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведи приклад неправильного дробу зі знаменником 5.<br>4.&nbsp;&nbsp; Яка рівність правильна?  
  
- <br>II рівень<br><br>8.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перетвори у неправильний дріб мішане число 2 2/5 .<br>9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; У саду росте 24 дерева,&nbsp; 1/6&nbsp; усіх дерев становлять сливи. Скільки слив росте у саду? + <br>II рівень<br><br>8.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перетвори у неправильний дріб мішане число 2 2/5 .<br>9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; У саду росте 24 дерева,&nbsp; 1/6&nbsp; усіх дерев становлять сливи. Скільки слив росте у саду?  
  
- <br>III рівень<br><br>11.&nbsp;&nbsp; Порівняй числа 2 2/7 і 15/7<br><br>IV рівень<br>13.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5<br><br>15.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі.<br><br> <sub>[[Математика|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика_5_клас|планування уроків математики]] 5 класу, [[Гіпермаркет_Знань_-_перший_в_світі!|домашнє завдання та робота]]</sub>   + <br>III рівень<br><br>11.&nbsp;&nbsp; Порівняй числа 2 2/7 і 15/7<br><br>IV рівень<br>13.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5<br><br>15.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі.<br>
  +  
  + Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>
  +  
  + Надіслано читачами з інтернет-сайту
  +  
  + <br> <sub>[[Математика|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика 5 клас|планування уроків математики]] 5 класу, [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|домашнє завдання та робота]]</sub>  
  
   '''<u>Зміст уроку</u>'''    '''<u>Зміст уроку</u>'''

Версия 19:23, 1 января 2010
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.  

 
30. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Задача. Мама розрізала пиріг на сім рівних частин. Сергійко з'їв 2 частини, а Марійка — 3 частини. Яку частину пирога з'їли діти? На скільки більше з'їла Марійка, ніж Сергійко?

Сергійко з'їв 2 частини, або 2/7 пирога, а Марійка 3 частини, або 3/7 пирога. Разом вони з'їли 2 + 3 = 5 частин, або 5/7 пирога.

Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їхні чисельники і суму записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.
Відомо, що Марійка з'їла 3 частини пирога, а Сергійко — 2. Марійка з'їла більше на 3 - 2 = 1 частину пирога, тобто вона з'їла більше на 1 пирога. 

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника і різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.
Додавання дробів з однаковими знаменниками зводиться до додавання чисельників, які є натуральними числами. Тому для додавання таких дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.
Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.

Мішане число, що містить цілу і дробову частини, можна перетворити в неправильний дріб.

Із запису видно, що, перетворюючи мішане число в неправильний дріб для знаходження чисельника неправильного дробу, потрібно цілу частину (2) помножити на знаменник (3) і до одержаного добутку додати чисельник (1) дробової частини. Знаменник (3) неправильного дробу дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа. Звідси випливає таке правило.
Щоб перетворити мішане число в неправильний дріб, потрібно його цілу частину помножити на знаменник дроб<яЖ частини, до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і результат записати чисельником неправильного дробу, а його знаменником записати знаменник дробової частини. 

Прочитай

1. Записати мішане число 4 2/11 неправильним дробом.

785.      Швидкість велосипедиста становить 18 1/5км/год. Яку відстань він проїде за 2 год?
Швидкість теплохода за течією річки дорівнює 28 1/4 км/год, а швидкість течії річки — 2 1/4км/год. Яка швидкість теплохода у стоячій воді; проти течії річки?

787.      Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів 4— м, а за кожну наступну — на 9— м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с?
788.      Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 12- м, а ширина — на 2м менша від довжини. Яку довжину має огорожа цієї ділянки?
Три автомобілі перевезли  12 т вантажу. Перший автомобіль перевіз З — т вантажу, а другий — 4 — т. Скільки тонн вантажу перевіз третій автомобіль?

Рівень Б

799.      Коли туристи зупинилися для відпочинку, то до кінцевого пункту їм залишилося пройти — усього шляху. Яка частина шляху більша — до зупинки чи після неї? Магазин продав сувій тканини завдовжки 30 м за три дні. За перший день було продано 2/5 усього сувою, за другий — на 2 1/2 м більше, ніж за перший. Скільки метрів тканини продав магазин за третій день?
Металеву трубу завдовжки 12 м розрізали на 3 частини. Довжина першої частини становить 1/3 довжини всієї труби, а довжина другої — на 1/[[Image:]][[Image:]]5  м менша, ніж довжина першої. Знайди довжину третьої частини труби. 

Здогадайся
802.      З пачки, у якій є 1100 г чаю, потрібно відсипати 1 кг чаю. Як це зробити за допомогою терезів без важків, якщо є два пакети масою 300 г і 650 г? 

Вправи для повторення
803.      Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах.
804.      Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води?
805.      Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?
   
Запитання для самоперевірки і повторення
Наведи приклади дробів.
На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу?
Як записати дробом частки 3 : 4, 5 : 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом.
Який дріб називають правильним; неправильним?
Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі.
Як перетворити мішане число в неправильний дріб?
Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший?
Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади.
Як додати дроби з однаковими знаменниками?
Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками. 

Завдання для самоперевірки
І рівень
Яку частину квадрата, зображеного на рисунку 123, виділено; не виділено?
Три яблука розділили порівну між чотирма учнями. Яку частину яблука одержав кожен учень?
а) — яблука;
б) — яблука;
в) — яблука.
3.    Наведи приклад неправильного дробу зі знаменником 5.
4.   Яка рівність правильна? 

II рівень

8.          Перетвори у неправильний дріб мішане число 2 2/5 .
9.          У саду росте 24 дерева,  1/6  усіх дерев становлять сливи. Скільки слив росте у саду? 

III рівень

11.   Порівняй числа 2 2/7 і 15/7

IV рівень
13.        Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5

15.        Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі.

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

 _{Завдання та відповіді з математики по класам, планування уроків математики 5 класу, домашнє завдання та робота} 

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2_%D0%B7_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8.»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt; Математика: Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. <metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками </metakeywords>'''
 <br>
 ''30. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками''<br>Задача. Мама розрізала пиріг на сім рівних частин. Сергійко з'їв 2 частини, а Марійка — 3 частини. Яку частину пирога з'їли діти? На скільки більше з'їла Марійка, ніж Сергійко?<br><br>Сергійко з'їв 2 частини, або 2/7 пирога, а Марійка 3 частини, або 3/7 пирога. Разом вони з'їли 2 + 3 = 5 частин, або 5/7 пирога.<br><br>Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їхні чисельники і суму записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.<br>Відомо, що Марійка з'їла 3 частини пирога, а Сергійко — 2. Марійка з'їла більше на 3 - 2 = 1 частину пирога, тобто вона з'їла більше на 1 пирога.
 <br>Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника і різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.<br>Додавання дробів з однаковими знаменниками зводиться до додавання чисельників, які є натуральними числами. Тому для додавання таких дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.<br>Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.<br><br>Мішане число, що містить цілу і дробову частини, можна перетворити в неправильний дріб.<br><br>Із запису видно, що, перетворюючи мішане число в неправильний дріб для знаходження чисельника неправильного дробу, потрібно цілу частину (2) помножити на знаменник (3) і до одержаного добутку додати чисельник (1) дробової частини. Знаменник (3) неправильного дробу дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа. Звідси випливає таке правило.<br>Щоб перетворити мішане число в неправильний дріб, потрібно його цілу частину помножити на знаменник дроб&lt;яЖ частини, до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і результат записати чисельником неправильного дробу, а його знаменником записати знаменник дробової частини.
 <br>''Прочитай''<br><br>1. Записати мішане число 4 2/11 неправильним дробом.<br><br>785.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість велосипедиста становить 18 1/5км/год. Яку відстань він проїде за 2 год?<br>Швидкість теплохода за течією річки дорівнює 28 1/4 км/год, а швидкість течії річки — 2 1/4км/год. Яка швидкість теплохода у стоячій воді; проти течії річки?<br><br>787.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів 4— м, а за кожну наступну — на 9— м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с?<br>788.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 12- м, а ширина — на 2м менша від довжини. Яку довжину має огорожа цієї ділянки?<br>Три автомобілі перевезли&nbsp; 12 т вантажу. Перший автомобіль перевіз З — т вантажу, а другий — 4 — т. Скільки тонн вантажу перевіз третій автомобіль?<br><br>''Рівень Б''<br><br>799.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Коли туристи зупинилися для відпочинку, то до кінцевого пункту їм залишилося пройти — усього шляху. Яка частина шляху більша — до зупинки чи після неї? Магазин продав сувій тканини завдовжки 30 м за три дні. За перший день було продано 2/5 усього сувою, за другий — на 2 1/2 м більше, ніж за перший. Скільки метрів тканини продав магазин за третій день?<br>Металеву трубу завдовжки 12 м розрізали на 3 частини. Довжина першої частини становить 1/3 довжини всієї труби, а довжина другої — на 1/[[Image:]][[Image:]]5&nbsp; м менша, ніж довжина першої. Знайди довжину третьої частини труби.
 <br>''Здогадайся''<br>802.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; З пачки, у якій є 1100 г чаю, потрібно відсипати 1 кг чаю. Як це зробити за допомогою терезів без важків, якщо є два пакети масою 300 г і 650 г?
-<br>''Вправи для повторення''<br>803.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах.<br>804.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води?<br>805.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?<br>&nbsp;&nbsp; <br>''Запитання для самоперевірки і повторення''<br>Наведи приклади дробів.<br>На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу?<br>Як записати дробом частки 3 : 4, 5 : 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом.<br>Який дріб називають правильним; неправильним?<br>Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі.<br>Як перетворити мішане число в неправильний дріб?<br>Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший?<br>Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади.<br>Як додати дроби з однаковими знаменниками?<br>Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками.
+<br>''Вправи для повторення''<br>803.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах.<br>804.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води?<br>805.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?<br>&nbsp;&nbsp; <br>''Запитання для самоперевірки і повторення''<br>Наведи приклади дробів.<br>На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу?<br>Як записати дробом частки 3&nbsp;: 4, 5&nbsp;: 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом.<br>Який дріб називають правильним; неправильним?<br>Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі.<br>Як перетворити мішане число в неправильний дріб?<br>Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший?<br>Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади.<br>Як додати дроби з однаковими знаменниками?<br>Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками.
 <br>''Завдання для самоперевірки''<br>І рівень<br>Яку частину квадрата, зображеного на рисунку 123, виділено; не виділено?<br>Три яблука розділили порівну між чотирма учнями. Яку частину яблука одержав кожен учень?<br>а) — яблука;<br>б) — яблука;<br>в) — яблука.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведи приклад неправильного дробу зі знаменником 5.<br>4.&nbsp;&nbsp; Яка рівність правильна?
 <br>II рівень<br><br>8.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перетвори у неправильний дріб мішане число 2 2/5 .<br>9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; У саду росте 24 дерева,&nbsp; 1/6&nbsp; усіх дерев становлять сливи. Скільки слив росте у саду?
-<br>III рівень<br><br>11.&nbsp;&nbsp; Порівняй числа 2 2/7 і 15/7<br><br>IV рівень<br>13.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5<br><br>15.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі.<br><br> <sub>[[Математика|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика_5_клас|планування уроків математики]] 5 класу, [[Гіпермаркет_Знань_-_перший_в_світі!|домашнє завдання та робота]]</sub>
+<br>III рівень<br><br>11.&nbsp;&nbsp; Порівняй числа 2 2/7 і 15/7<br><br>IV рівень<br>13.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5<br><br>15.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі.<br>
+Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>
+Надіслано читачами з інтернет-сайту
+<br> <sub>[[Математика|Завдання та відповіді]] з математики по класам, [[Математика 5 клас|планування уроків математики]] 5 класу, [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|домашнє завдання та робота]]</sub>
   '''<u>Зміст уроку</u>'''

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: