Додавання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 19:15, 1 января 2010 (просмотреть исходный код)
ВикторияМора  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 13:56, 30 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User2  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt; Математика: Додавання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання натуральних чисел, переставна і сполучна властивості додавання</metakeywords>'''   + '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt;Додавання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання натуральних чисел, переставна і сполучна властивості додавання</metakeywords>'''  
  
- ''5. Додавання. Властивості додавання''<br>   + <br>  
  
- Розглянемо задачу.<br>Тарас і Сергій в саду збирали яблука. Тарас у свій кошик назбирав 37 яблук, а Сергій у свій — 42 яблука. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Скільки яблук у великому кошику?<br>Щоб відповісти на запитання задачі, можна порахувати яблука у великому кошику або додати числа 37 і 42:<br>37 + 42 = 79.   + '''Розглянемо задачу.'''<br>Тарас і Сергій в саду збирали яблука. Тарас у свій кошик назбирав 37 яблук, а Сергій у свій — 42 яблука. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Скільки яблук у великому кошику?
  +  
  + <br>Щоб відповісти на запитання задачі, можна порахувати яблука у великому кошику або додати числа 37 і 42:<br>37 + 42 = 79.
  
 <br>Отже, ця задача розв'язується за допомогою дії додавання. Додавати можна будь-які числа. Позначимо перше число буквою а, друге — буквою Ь, а їхню суму — буквою с. Тоді:<br>а + Ь = с.    <br>Отже, ця задача розв'язується за допомогою дії додавання. Додавати можна будь-які числа. Позначимо перше число буквою а, друге — буквою Ь, а їхню суму — буквою с. Тоді:<br>а + Ь = с.  
  
- <br>У цьому записі числа а і b — доданки, число с, а також вираз а + b — сума чисел а і Ь.<br>Для дії додавання виконуються певні властивості. Встановимо їх.<br>Як ви вважаєте, чи зміниться кількість яблук у великому ящику залежно від того, хто із хлопчиків — Тарас чи Сергій — висипле в нього яблука першим, а хто другим? Як це записати?   + <br>У цьому записі числа а і b — доданки, число с, а також вираз а + b — сума чисел а і Ь.<br>Для дії [[Додавання_натуральних_чисел._Переставна_і_сполучна_властивості_додавання|додавання]] виконуються певні властивості. Встановимо їх.
  +  
  + <br>''Як ви вважаєте, чи зміниться кількість [[А._Малишко._Яблука._Дощик._Л._Костенко._Здивовані_квіти._К_Перелісна._Заворожений_сад._НАПАМ’ЯТЬ|яблук]] у великому ящику залежно від того, хто із хлопчиків — Тарас чи Сергій — висипле в нього яблука першим, а хто другим? Як це записати?''
  
 <br>Якщо у великий кошик спочатку висипле яблука Тарас, а потім Сергій, то в кошику буде (37 + 42) яблук. Якщо ж спочатку яблука висипле Сергій, а потім Тарас, то в кошику буде (42 + 37) яблук. Зрозуміло, що кількість яблук у великому кошику не залежить від того, хто із хлопців висипле яблука першим, а хто другим. Отже, 37 + 42 = 42 + 37, тобто:    <br>Якщо у великий кошик спочатку висипле яблука Тарас, а потім Сергій, то в кошику буде (37 + 42) яблук. Якщо ж спочатку яблука висипле Сергій, а потім Тарас, то в кошику буде (42 + 37) яблук. Зрозуміло, що кількість яблук у великому кошику не залежить від того, хто із хлопців висипле яблука першим, а хто другим. Отже, 37 + 42 = 42 + 37, тобто:  
  
- <br>''Від перестановки доданків сума не змінюється.''   + <br>'''Від перестановки доданків сума не змінюється.'''  
  
- <br>Цю властивість додавання називають переставною і записують за допомогою букв так:<br>а + b = b + а.<br>Відомо, що Тарас назбирав у свій кошик 37 яблук, Сергій — 42 яблука, а Наталя — 40 яблук. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Нехай спочатку одночасно висипали яблука Тарас і Сергій, а потім яблука висипала Наталя.<br>Скільки яблук буде в кошику? Як це записати?<br>(37 + 42) + 40 = 79 + 40 = 119 (яблук).<br>Якщо спочатку висипле яблука Тарас, а потім одночасно Сергій і Наталя, то скічьки яблук буде в кошику? Як це записати?<br>37 + (42 + 40) = 37 + 82 = 119 (яблук). 30<br>Який можна зробити висновок? Як це записати?<br>(37+ 42)+ 40 = 37+ (42+ 40).   + <br>Цю властивість додавання називають переставною і записують за допомогою букв так:<br>а + b = b + а.
  
- <br>Ця рівність виражає сполучну властивість додавання, яку можна сформулювати так:<br>Якщо до суми двох чисел додати трете число, то отримаємо той же результат, що й коли до першого числа додати суму другого і третього чисел.<br>За допомогою букв сполучна властивість додавання записується так:<br>{а + Ь) + с = а + (Ь + с).   + <br>Відомо, що [[«Тарас_у_наймах»_О.Іваненко|Тарас]] назбирав у свій кошик 37 яблук, Сергій — 42 яблука, а Наталя — 40 яблук. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Нехай спочатку одночасно висипали яблука Тарас і Сергій, а потім яблука висипала Наталя.
  
- <br>Переставна і сполучна властивості додавання використовуються для спрощення обчислень. Наприклад:<br>27+11 + 13 + 39+14 = (27+13)+(11+39)+ 14 = 40+50+14= 104.<br>Сума двох натуральних чисел завжди більша від кожного із цих чисел, тобто а + Ь&gt; а і а + b&gt; b.<br>Якщо один із двох доданків дорівнює нулю, то їх сума дорівнює іншому доданку, тобто<br>а + 0 = а і 0 + а = а. + <br>''Скільки яблук буде в кошику? Як це записати?''
  
- <br>''Для тих, хто хоче знати більше''<br>Знайдемо, як змінюється сума, якщо змінюється один з доданків. Розглянемо приклад: 34 + 52 = 86.<br>Збільшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 37 + 52 = 89. Сума теж збільшилася на 3.<br>Зменшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 31 + 52 = 83. Сума теж зменшилася наЗ.<br>Отже, якщо збільшити (зменшити) один з доданків на кілька одиниць, і о на стільки ж одиниць збільшиться (зменшиться) сума.   + <br>(37 + 42) + 40 = 79 + 40 = 119 (яблук).
  
- <br>''Прочитай''<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчислити зручним способом: 115 + 37 + 85 + 143.<br>115 + 37 + 85+ 143 =(115+ 85)+ (37+ 143) = 200+ 180 = 380.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Число 147 збільшили на 13. Яке число одержали?<br>147+ 13 = 160. + <br>''Якщо спочатку висипле яблука Тарас, а потім одночасно Сергій і Наталя, то скічьки яблук буде в кошику? Як це записати?''
  
- <br>''Усно''<br>104.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Як називають кожне число в записі 32 + 29 = 61?<br>105.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; На яку властивість дії додавання вказує рівність:<br>а) 32 + 29 = 29 + 32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 16 + (4 + 7) = (16 + 4) + 7?<br>106.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли:<br>а) 37+ 63+18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)54 + 89 + 46;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 48+ 49+ 51;<br>г) 192+ 77+ 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 25 + 90 + 475;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 43 + 35 + 65 + 57.   + <br>37 + (42 + 40) = 37 + 82 = 119 (яблук). 30
  
- <br>''Рівень А''<br>107.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевір виконання сполучної властивості додавання для чисел: + ''<br>Який можна зробити висновок? Як це записати?''
  
- а) 15, 37 і 43;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6)28, 51 і 39;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 500, 50 і 250.<br>108.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли суму, використовуючи властивості дії додавання: а)510 + 69 + 90;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)245+191+209;<br>в) 150 + 188 + 50 + 212;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 38 + 36 + 34 + 32 + 30.   + <br>(37+ 42)+ 40 = 37+ (42+ 40). 
  +  
  + <br>Ця рівність виражає сполучну властивість додавання, яку можна сформулювати так:<br>Якщо до суми двох чисел додати трете число, то отримаємо той же результат, що й коли до першого числа додати суму другого і третього чисел.
  +  
  + <br>За допомогою букв сполучна властивість додавання записується так:<br>{а + Ь) + с = а + (Ь + с). 
  +  
  + <br>Переставна і сполучна [[Вправи_на_застосування_переставної_властивості_додавання.|властивості додавання]] використовуються для спрощення обчислень. Наприклад:<br>27+11 + 13 + 39+14 = (27+13)+(11+39)+ 14 = 40+50+14= 104.
  +  
  + <br>Сума двох натуральних чисел завжди більша від кожного із цих чисел, тобто а + Ь&gt; а і а + b&gt; b.<br>Якщо один із двох доданків дорівнює нулю, то їх сума дорівнює іншому доданку, тобто<br>а + 0 = а і 0 + а = а. 
  +  
  + <br>'''Для тих, хто хоче знати більше'''<br>Знайдемо, як змінюється сума, якщо змінюється один з [[Письмове_додавання_трицифрових_чисел_у_випадку_кількох_доданків|доданків]]. Розглянемо приклад: 34 + 52 = 86.<br>Збільшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 37 + 52 = 89. Сума теж збільшилася на 3.<br>Зменшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 31 + 52 = 83. Сума теж зменшилася наЗ.<br>Отже, якщо збільшити (зменшити) один з доданків на кілька одиниць, і о на стільки ж одиниць збільшиться (зменшиться) сума. 
  +  
  + <br>'''Прочитай'''<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчислити зручним способом: 115 + 37 + 85 + 143.<br>115 + 37 + 85+ 143 =(115+ 85)+ (37+ 143) = 200+ 180 = 380.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Число 147 збільшили на 13. Яке число одержали?<br>147+ 13 = 160. 
  +  
  + <br>'''Усно'''<br>104.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Як називають кожне число в записі 32 + 29 = 61?<br>105.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; На яку властивість дії додавання вказує [[Людські_раси,_рівність_рас|рівність]]:<br>а) 32 + 29 = 29 + 32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 16 + (4 + 7) = (16 + 4) + 7?<br>106.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли:<br>а) 37+ 63+18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)54 + 89 + 46;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 48+ 49+ 51;<br>г) 192+ 77+ 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 25 + 90 + 475;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 43 + 35 + 65 + 57. 
  +  
  + <br>'''Рівень А'''<br>107.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевір виконання сполучної властивості додавання для чисел: 
  +  
  + а) 15, 37 і 43;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6)28, 51 і 39;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 500, 50 і 250.
  +  
  + <br>108.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли суму, використовуючи властивості дії додавання: а)510 + 69 + 90;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)245+191+209;<br>в) 150 + 188 + 50 + 212;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 38 + 36 + 34 + 32 + 30.  
  
 <br>Обчисли зручним способом:<br>109.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; а)732+143 + 118 + 57;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)348 + 349 + 350 + 351+352.<br>110. &nbsp; &nbsp;&nbsp; а) 56+ 23+ 14+17;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)32 + 65 + 78 + 15;<br>в) 342 + 537 + 158;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 340 + 896 + 760;<br>д) 572+ 550+128;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 367 + 118 + 533.    <br>Обчисли зручним способом:<br>109.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; а)732+143 + 118 + 57;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)348 + 349 + 350 + 351+352.<br>110. &nbsp; &nbsp;&nbsp; а) 56+ 23+ 14+17;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)32 + 65 + 78 + 15;<br>в) 342 + 537 + 158;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 340 + 896 + 760;<br>д) 572+ 550+128;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 367 + 118 + 533.  
Строка 33:
Строка 57:
 <br>Що більше:<br>а) 17 + 28 + 25 чи 25+17 + 28; 6)39 + 29+11 чи 28+12 + 30; в) 14 + (43 + 51) чи 52 + (43 + 14)?<br>112.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Учні їхали на екскурсію двома автобусами. У першому автобусі було 27 учнів, а в другому — на 5 учнів більше. Скільки учнів їхало на екскурсію?    <br>Що більше:<br>а) 17 + 28 + 25 чи 25+17 + 28; 6)39 + 29+11 чи 28+12 + 30; в) 14 + (43 + 51) чи 52 + (43 + 14)?<br>112.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Учні їхали на екскурсію двома автобусами. У першому автобусі було 27 учнів, а в другому — на 5 учнів більше. Скільки учнів їхало на екскурсію?  
  
- <br>113.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Три білки запаслися на зиму грибами. Перша з них насушила 29 грибів, друга — на 3 гриби більше, ніж перша, а третя — на 2 гриби більше, ніж друга. Скільки всього грибів насушили білки?<br>114.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 18 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Яка швидкість цього човна за течією річки?<br>Увага! Швидкість човна за течією річки дорівнює сумі швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки.<br>115.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна за течією річки дорівнює 23 км/год, а швид-&nbsp;:сть течії річки — 4 км/год. Яка швидкість цього човна у стоячій воді?   + <br>113.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Три білки запаслися на зиму грибами. Перша з них насушила 29 грибів, друга — на 3 гриби більше, ніж перша, а третя — на 2 гриби більше, ніж друга. Скільки всього грибів насушили білки?
  +  
  + <br>114.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 18 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Яка швидкість цього човна за течією річки?
  +  
  + <br>'''Увага! '''[[Види_рухів._Середня_швидкість_нерівномірного_руху._Прямолінійний_рівномірний_рух._Графіки_руху_тіла.|Швидкість]] човна за течією річки дорівнює сумі швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки.
  +  
  + <br>115.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна за течією річки дорівнює 23 км/год, а швид-&nbsp;:сть течії річки — 4 км/год. Яка швидкість цього човна у стоячій воді?  
  
 <br>116.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Карлсон впустив з даху багатоповерхового будинку м'ячик, який впав на землю через 3 секунди. За першу секунду м'ячик пролетів 5 м, за другу —<br>на 10 м більше, ніж за першу, а за третю — на 5 м більше, ніж за дві перші разом. Яка висота будинку?<br>Після того як Олег купив зошит за 85 к. і ручку за 45 к., у нього залишилося 70 к. Скільки грошей було в Олега спочатку?    <br>116.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Карлсон впустив з даху багатоповерхового будинку м'ячик, який впав на землю через 3 секунди. За першу секунду м'ячик пролетів 5 м, за другу —<br>на 10 м більше, ніж за першу, а за третю — на 5 м більше, ніж за дві перші разом. Яка висота будинку?<br>Після того як Олег купив зошит за 85 к. і ручку за 45 к., у нього залишилося 70 к. Скільки грошей було в Олега спочатку?  
  
- <br>''Рівень Б''<br>Як зміниться сума, якщо:<br>а) один доданок збільшити на 30, а другий — на 60;<br>б) один доданок зменшити на 25, а другий — на 15;<br>в) один доданок збільшити на 40, а другий — зменшити на 35?   + <br>'''Рівень Б'''<br>Як зміниться сума, якщо:<br>а) один доданок збільшити на 30, а другий — на 60;<br>б) один доданок зменшити на 25, а другий — на 15;<br>в) один доданок збільшити на 40, а другий — зменшити на 35? 
  +  
  + <br>Скількома способами Герда може дістатися зі свого дому до замку Снігової Королеви, обов'язково побувавши в таборі розбійників (рис. 24)? Яка [[Довжина_кола._Довжина_дуги_кола._Презентація_уроку|довжина]] найкоротшого маршруту? 
  +  
  + <br>Із двох міст одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Через 1 год їм до зустрічі залишилося проїхати 21 км. Яка відстань між містами, якщо швидкість першого автомобіля 66 км/год, а другого - - на 5 км/год більша?
  
- <br>Скількома способами Герда може дістатися зі свого дому до замку Снігової Королеви, обов'язково побувавши в таборі розбійників (рис. 24)? Яка довжина найкоротшого маршруту?   + <br>На першій полиці стояло 26 [[Олександр_Олесь._Поезії_з_книжки|книжок]]. Коли на неї переставили з другої полиці 5 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок стояло на другій полиці спочатку?<br>
  
- <br>Із двох міст одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Через 1 год їм до зустрічі залишилося проїхати 21 км. Яка відстань між містами, якщо швидкість першого автомобіля 66 км/год, а другого - - на 5 км/год більша?&nbsp;&nbsp; •<br>На першій полиці стояло 26 книжок. Коли на неї переставили з другої полиці 5 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок стояло на другій полиці спочатку?<br>Скористайся схемою + <br>'''Здогадайся'''<br><br>Загін солдатів підійшов до глибокої річки, через яку немає переправи. Як бути? Раптом командир помітив двох хлопчиків, що каталися на човні неподалік від берега. Але човен був настільки малий, що на ньому міг переправитися або тільки один солдат, або тільки двоє хлопчиків. І все ж загін успішно переправився через річку. У який спосіб це було зроблено?  
  
- <br>''Здогадайся''<br><br>Загін солдатів підійшов до глибокої річки, через яку немає переправи. Як бути? Раптом командир помітив двох хлопчиків, що каталися на човні неподалік від берега. Але човен був настільки малий, що на ньому міг переправитися або тільки один солдат, або тільки двоє хлопчиків. І все ж загін успішно переправився через річку. У який спосіб це було зроблено? + <br>'''Вправи для повторення'''<br>Обчисли:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>а)48-16-24-32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
  
- <br>''Вправи для повторення''<br>Обчисли:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>а)48-16-24-32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; + б) (43 • 17 - 101): 21.
  
- б) (43 • 17 - 101): 21.<br>У скільки разів найбільше двоцифрове число менше від найбільшого чотирицифрового числа?<br>Автомобіль проїхав 300 км за 5 год. За скільки годин він проїде цю ж відстань, збільшивши швидкість на 15 км/год?   + <br>У скільки разів найбільше двоцифрове число менше від найбільшого чотирицифрового числа?<br>Автомобіль проїхав 300 км за 5 год. За скільки годин він проїде цю ж відстань, збільшивши [[Відеоматеріал_до_уроку_на_тему_«Механічний_рух._Відносність_руху._Траєкторія._Пройдений_тілом_шлях._Швидкість_руху_та_одиниці_швидкості»-2|швидкість]] на 15 км/год?  
  
- Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>  
  
- Надіслано читачами з інтернет-сайту + ''Г. Янченко, В. Кравчук "[[Математика_5_клас|Математика 5 клас]]"<br>''
  
  + ''Надіслано читачами з інтернет-сайту''
  
  + <br> 
  
 <sub>[[Математика|уроки математики]], [[Математика 5 клас|програми для 5 класу]], [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|реферати з усіх предметів]]</sub>    <sub>[[Математика|уроки математики]], [[Математика 5 клас|програми для 5 класу]], [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|реферати з усіх предметів]]</sub>  
  
   '''<u>Зміст уроку</u>'''    '''<u>Зміст уроку</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                        +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                       
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83 презентація уроку]   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83 презентація уроку]  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання  
         
   '''<u>Ілюстрації</u>'''    '''<u>Ілюстрації</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа] +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати] +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
         
   '''<u>Доповнення</u>'''    '''<u>Доповнення</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше  
         
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''    '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення] +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
  
 Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].    Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].  
  
 Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].  Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Текущая версия на 13:56, 30 октября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>>Додавання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання 

 
Розглянемо задачу.
Тарас і Сергій в саду збирали яблука. Тарас у свій кошик назбирав 37 яблук, а Сергій у свій — 42 яблука. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Скільки яблук у великому кошику?

Щоб відповісти на запитання задачі, можна порахувати яблука у великому кошику або додати числа 37 і 42:
37 + 42 = 79.

Отже, ця задача розв'язується за допомогою дії додавання. Додавати можна будь-які числа. Позначимо перше число буквою а, друге — буквою Ь, а їхню суму — буквою с. Тоді:
а + Ь = с. 

У цьому записі числа а і b — доданки, число с, а також вираз а + b — сума чисел а і Ь.
Для дії додавання виконуються певні властивості. Встановимо їх.

Як ви вважаєте, чи зміниться кількість яблук у великому ящику залежно від того, хто із хлопчиків — Тарас чи Сергій — висипле в нього яблука першим, а хто другим? Як це записати?

Якщо у великий кошик спочатку висипле яблука Тарас, а потім Сергій, то в кошику буде (37 + 42) яблук. Якщо ж спочатку яблука висипле Сергій, а потім Тарас, то в кошику буде (42 + 37) яблук. Зрозуміло, що кількість яблук у великому кошику не залежить від того, хто із хлопців висипле яблука першим, а хто другим. Отже, 37 + 42 = 42 + 37, тобто: 

Від перестановки доданків сума не змінюється. 

Цю властивість додавання називають переставною і записують за допомогою букв так:
а + b = b + а.

Відомо, що Тарас назбирав у свій кошик 37 яблук, Сергій — 42 яблука, а Наталя — 40 яблук. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Нехай спочатку одночасно висипали яблука Тарас і Сергій, а потім яблука висипала Наталя.

Скільки яблук буде в кошику? Як це записати?

(37 + 42) + 40 = 79 + 40 = 119 (яблук).

Якщо спочатку висипле яблука Тарас, а потім одночасно Сергій і Наталя, то скічьки яблук буде в кошику? Як це записати?

37 + (42 + 40) = 37 + 82 = 119 (яблук). 30

Який можна зробити висновок? Як це записати?

(37+ 42)+ 40 = 37+ (42+ 40). 

Ця рівність виражає сполучну властивість додавання, яку можна сформулювати так:
Якщо до суми двох чисел додати трете число, то отримаємо той же результат, що й коли до першого числа додати суму другого і третього чисел.

За допомогою букв сполучна властивість додавання записується так:
{а + Ь) + с = а + (Ь + с). 

Переставна і сполучна властивості додавання використовуються для спрощення обчислень. Наприклад:
27+11 + 13 + 39+14 = (27+13)+(11+39)+ 14 = 40+50+14= 104.

Сума двох натуральних чисел завжди більша від кожного із цих чисел, тобто а + Ь> а і а + b> b.
Якщо один із двох доданків дорівнює нулю, то їх сума дорівнює іншому доданку, тобто
а + 0 = а і 0 + а = а. 

Для тих, хто хоче знати більше
Знайдемо, як змінюється сума, якщо змінюється один з доданків. Розглянемо приклад: 34 + 52 = 86.
Збільшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 37 + 52 = 89. Сума теж збільшилася на 3.
Зменшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 31 + 52 = 83. Сума теж зменшилася наЗ.
Отже, якщо збільшити (зменшити) один з доданків на кілька одиниць, і о на стільки ж одиниць збільшиться (зменшиться) сума. 

Прочитай
1.         Обчислити зручним способом: 115 + 37 + 85 + 143.
115 + 37 + 85+ 143 =(115+ 85)+ (37+ 143) = 200+ 180 = 380.
2.         Число 147 збільшили на 13. Яке число одержали?
147+ 13 = 160. 

Усно
104.      Як називають кожне число в записі 32 + 29 = 61?
105.      На яку властивість дії додавання вказує рівність:
а) 32 + 29 = 29 + 32;                          б) 16 + (4 + 7) = (16 + 4) + 7?
106.      Обчисли:
а) 37+ 63+18;          б)54 + 89 + 46;              в) 48+ 49+ 51;
г) 192+ 77+ 8;         д) 25 + 90 + 475;           є) 43 + 35 + 65 + 57. 

Рівень А
107.      Перевір виконання сполучної властивості додавання для чисел: 
а) 15, 37 і 43;                  6)28, 51 і 39;                  в) 500, 50 і 250.

108.      Обчисли суму, використовуючи властивості дії додавання: а)510 + 69 + 90;       б)245+191+209;
в) 150 + 188 + 50 + 212;                     г) 38 + 36 + 34 + 32 + 30. 

Обчисли зручним способом:
109.      а)732+143 + 118 + 57;                     б)348 + 349 + 350 + 351+352.
110.      а) 56+ 23+ 14+17;                           б)32 + 65 + 78 + 15;
в) 342 + 537 + 158;                             г) 340 + 896 + 760;
д) 572+ 550+128;                            є) 367 + 118 + 533. 

Що більше:
а) 17 + 28 + 25 чи 25+17 + 28; 6)39 + 29+11 чи 28+12 + 30; в) 14 + (43 + 51) чи 52 + (43 + 14)?
112.      Учні їхали на екскурсію двома автобусами. У першому автобусі було 27 учнів, а в другому — на 5 учнів більше. Скільки учнів їхало на екскурсію? 

113.    Три білки запаслися на зиму грибами. Перша з них насушила 29 грибів, друга — на 3 гриби більше, ніж перша, а третя — на 2 гриби більше, ніж друга. Скільки всього грибів насушили білки?

114.     Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 18 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Яка швидкість цього човна за течією річки?

Увага! Швидкість човна за течією річки дорівнює сумі швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки.

115.      Швидкість човна за течією річки дорівнює 23 км/год, а швид- :сть течії річки — 4 км/год. Яка швидкість цього човна у стоячій воді? 

116.      Карлсон впустив з даху багатоповерхового будинку м'ячик, який впав на землю через 3 секунди. За першу секунду м'ячик пролетів 5 м, за другу —
на 10 м більше, ніж за першу, а за третю — на 5 м більше, ніж за дві перші разом. Яка висота будинку?
Після того як Олег купив зошит за 85 к. і ручку за 45 к., у нього залишилося 70 к. Скільки грошей було в Олега спочатку? 

Рівень Б
Як зміниться сума, якщо:
а) один доданок збільшити на 30, а другий — на 60;
б) один доданок зменшити на 25, а другий — на 15;
в) один доданок збільшити на 40, а другий — зменшити на 35? 

Скількома способами Герда може дістатися зі свого дому до замку Снігової Королеви, обов'язково побувавши в таборі розбійників (рис. 24)? Яка довжина найкоротшого маршруту? 

Із двох міст одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Через 1 год їм до зустрічі залишилося проїхати 21 км. Яка відстань між містами, якщо швидкість першого автомобіля 66 км/год, а другого - - на 5 км/год більша?

На першій полиці стояло 26 книжок. Коли на неї переставили з другої полиці 5 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок стояло на другій полиці спочатку?


Здогадайся

Загін солдатів підійшов до глибокої річки, через яку немає переправи. Як бути? Раптом командир помітив двох хлопчиків, що каталися на човні неподалік від берега. Але човен був настільки малий, що на ньому міг переправитися або тільки один солдат, або тільки двоє хлопчиків. І все ж загін успішно переправився через річку. У який спосіб це було зроблено? 

Вправи для повторення
Обчисли:        
а)48-16-24-32;                             
б) (43 • 17 - 101): 21.

У скільки разів найбільше двоцифрове число менше від найбільшого чотирицифрового числа?
Автомобіль проїхав 300 км за 5 год. За скільки годин він проїде цю ж відстань, збільшивши швидкість на 15 км/год? 


Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

 
_{уроки математики, програми для 5 класу, реферати з усіх предметів} 

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB._%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt; Математика: Додавання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання натуральних чисел, переставна і сполучна властивості додавання</metakeywords>'''
+'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt;Додавання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання<metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Додавання натуральних чисел, переставна і сполучна властивості додавання</metakeywords>'''
-''5. Додавання. Властивості додавання''<br>
+<br>
-Розглянемо задачу.<br>Тарас і Сергій в саду збирали яблука. Тарас у свій кошик назбирав 37 яблук, а Сергій у свій — 42 яблука. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Скільки яблук у великому кошику?<br>Щоб відповісти на запитання задачі, можна порахувати яблука у великому кошику або додати числа 37 і 42:<br>37 + 42 = 79.
+'''Розглянемо задачу.'''<br>Тарас і Сергій в саду збирали яблука. Тарас у свій кошик назбирав 37 яблук, а Сергій у свій — 42 яблука. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Скільки яблук у великому кошику?
+<br>Щоб відповісти на запитання задачі, можна порахувати яблука у великому кошику або додати числа 37 і 42:<br>37 + 42 = 79.
 <br>Отже, ця задача розв'язується за допомогою дії додавання. Додавати можна будь-які числа. Позначимо перше число буквою а, друге — буквою Ь, а їхню суму — буквою с. Тоді:<br>а + Ь = с.
-<br>У цьому записі числа а і b — доданки, число с, а також вираз а + b — сума чисел а і Ь.<br>Для дії додавання виконуються певні властивості. Встановимо їх.<br>Як ви вважаєте, чи зміниться кількість яблук у великому ящику залежно від того, хто із хлопчиків — Тарас чи Сергій — висипле в нього яблука першим, а хто другим? Як це записати?
+<br>У цьому записі числа а і b — доданки, число с, а також вираз а + b — сума чисел а і Ь.<br>Для дії [[Додавання_натуральних_чисел._Переставна_і_сполучна_властивості_додавання|додавання]] виконуються певні властивості. Встановимо їх.
+<br>''Як ви вважаєте, чи зміниться кількість [[А._Малишко._Яблука._Дощик._Л._Костенко._Здивовані_квіти._К_Перелісна._Заворожений_сад._НАПАМ’ЯТЬ|яблук]] у великому ящику залежно від того, хто із хлопчиків — Тарас чи Сергій — висипле в нього яблука першим, а хто другим? Як це записати?''
 <br>Якщо у великий кошик спочатку висипле яблука Тарас, а потім Сергій, то в кошику буде (37 + 42) яблук. Якщо ж спочатку яблука висипле Сергій, а потім Тарас, то в кошику буде (42 + 37) яблук. Зрозуміло, що кількість яблук у великому кошику не залежить від того, хто із хлопців висипле яблука першим, а хто другим. Отже, 37 + 42 = 42 + 37, тобто:
-<br>''Від перестановки доданків сума не змінюється.''
+<br>'''Від перестановки доданків сума не змінюється.'''
-<br>Цю властивість додавання називають переставною і записують за допомогою букв так:<br>а + b = b + а.<br>Відомо, що Тарас назбирав у свій кошик 37 яблук, Сергій — 42 яблука, а Наталя — 40 яблук. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Нехай спочатку одночасно висипали яблука Тарас і Сергій, а потім яблука висипала Наталя.<br>Скільки яблук буде в кошику? Як це записати?<br>(37 + 42) + 40 = 79 + 40 = 119 (яблук).<br>Якщо спочатку висипле яблука Тарас, а потім одночасно Сергій і Наталя, то скічьки яблук буде в кошику? Як це записати?<br>37 + (42 + 40) = 37 + 82 = 119 (яблук). 30<br>Який можна зробити висновок? Як це записати?<br>(37+ 42)+ 40 = 37+ (42+ 40).
+<br>Цю властивість додавання називають переставною і записують за допомогою букв так:<br>а + b = b + а.
-<br>Ця рівність виражає сполучну властивість додавання, яку можна сформулювати так:<br>Якщо до суми двох чисел додати трете число, то отримаємо той же результат, що й коли до першого числа додати суму другого і третього чисел.<br>За допомогою букв сполучна властивість додавання записується так:<br>{а + Ь) + с = а + (Ь + с).
+<br>Відомо, що [[«Тарас_у_наймах»_О.Іваненко|Тарас]] назбирав у свій кошик 37 яблук, Сергій — 42 яблука, а Наталя — 40 яблук. Прийшовши додому, вони висипали яблука до великого кошика, який був порожнім. Нехай спочатку одночасно висипали яблука Тарас і Сергій, а потім яблука висипала Наталя.
-<br>Переставна і сполучна властивості додавання використовуються для спрощення обчислень. Наприклад:<br>27+11 + 13 + 39+14 = (27+13)+(11+39)+ 14 = 40+50+14= 104.<br>Сума двох натуральних чисел завжди більша від кожного із цих чисел, тобто а + Ь&gt; а і а + b&gt; b.<br>Якщо один із двох доданків дорівнює нулю, то їх сума дорівнює іншому доданку, тобто<br>а + 0 = а і 0 + а = а.
+<br>''Скільки яблук буде в кошику? Як це записати?''
-<br>''Для тих, хто хоче знати більше''<br>Знайдемо, як змінюється сума, якщо змінюється один з доданків. Розглянемо приклад: 34 + 52 = 86.<br>Збільшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 37 + 52 = 89. Сума теж збільшилася на 3.<br>Зменшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 31 + 52 = 83. Сума теж зменшилася наЗ.<br>Отже, якщо збільшити (зменшити) один з доданків на кілька одиниць, і о на стільки ж одиниць збільшиться (зменшиться) сума.
+<br>(37 + 42) + 40 = 79 + 40 = 119 (яблук).
-<br>''Прочитай''<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчислити зручним способом: 115 + 37 + 85 + 143.<br>115 + 37 + 85+ 143 =(115+ 85)+ (37+ 143) = 200+ 180 = 380.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Число 147 збільшили на 13. Яке число одержали?<br>147+ 13 = 160.
+<br>''Якщо спочатку висипле яблука Тарас, а потім одночасно Сергій і Наталя, то скічьки яблук буде в кошику? Як це записати?''
-<br>''Усно''<br>104.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Як називають кожне число в записі 32 + 29 = 61?<br>105.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; На яку властивість дії додавання вказує рівність:<br>а) 32 + 29 = 29 + 32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 16 + (4 + 7) = (16 + 4) + 7?<br>106.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли:<br>а) 37+ 63+18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)54 + 89 + 46;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 48+ 49+ 51;<br>г) 192+ 77+ 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 25 + 90 + 475;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 43 + 35 + 65 + 57.
+<br>37 + (42 + 40) = 37 + 82 = 119 (яблук). 30
-<br>''Рівень А''<br>107.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевір виконання сполучної властивості додавання для чисел:
+''<br>Який можна зробити висновок? Як це записати?''
-а) 15, 37 і 43;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6)28, 51 і 39;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 500, 50 і 250.<br>108.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли суму, використовуючи властивості дії додавання: а)510 + 69 + 90;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)245+191+209;<br>в) 150 + 188 + 50 + 212;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 38 + 36 + 34 + 32 + 30.
+<br>(37+ 42)+ 40 = 37+ (42+ 40).
+<br>Ця рівність виражає сполучну властивість додавання, яку можна сформулювати так:<br>Якщо до суми двох чисел додати трете число, то отримаємо той же результат, що й коли до першого числа додати суму другого і третього чисел.
+<br>За допомогою букв сполучна властивість додавання записується так:<br>{а + Ь) + с = а + (Ь + с).
+<br>Переставна і сполучна [[Вправи_на_застосування_переставної_властивості_додавання.|властивості додавання]] використовуються для спрощення обчислень. Наприклад:<br>27+11 + 13 + 39+14 = (27+13)+(11+39)+ 14 = 40+50+14= 104.
+<br>Сума двох натуральних чисел завжди більша від кожного із цих чисел, тобто а + Ь&gt; а і а + b&gt; b.<br>Якщо один із двох доданків дорівнює нулю, то їх сума дорівнює іншому доданку, тобто<br>а + 0 = а і 0 + а = а.
+<br>'''Для тих, хто хоче знати більше'''<br>Знайдемо, як змінюється сума, якщо змінюється один з [[Письмове_додавання_трицифрових_чисел_у_випадку_кількох_доданків|доданків]]. Розглянемо приклад: 34 + 52 = 86.<br>Збільшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 37 + 52 = 89. Сума теж збільшилася на 3.<br>Зменшимо перший доданок на 3, тоді матимемо: 31 + 52 = 83. Сума теж зменшилася наЗ.<br>Отже, якщо збільшити (зменшити) один з доданків на кілька одиниць, і о на стільки ж одиниць збільшиться (зменшиться) сума.
+<br>'''Прочитай'''<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчислити зручним способом: 115 + 37 + 85 + 143.<br>115 + 37 + 85+ 143 =(115+ 85)+ (37+ 143) = 200+ 180 = 380.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Число 147 збільшили на 13. Яке число одержали?<br>147+ 13 = 160.
+<br>'''Усно'''<br>104.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Як називають кожне число в записі 32 + 29 = 61?<br>105.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; На яку властивість дії додавання вказує [[Людські_раси,_рівність_рас|рівність]]:<br>а) 32 + 29 = 29 + 32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 16 + (4 + 7) = (16 + 4) + 7?<br>106.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли:<br>а) 37+ 63+18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)54 + 89 + 46;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 48+ 49+ 51;<br>г) 192+ 77+ 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 25 + 90 + 475;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 43 + 35 + 65 + 57.
+<br>'''Рівень А'''<br>107.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Перевір виконання сполучної властивості додавання для чисел:
+а) 15, 37 і 43;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6)28, 51 і 39;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 500, 50 і 250.
+<br>108.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Обчисли суму, використовуючи властивості дії додавання: а)510 + 69 + 90;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)245+191+209;<br>в) 150 + 188 + 50 + 212;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 38 + 36 + 34 + 32 + 30.
 <br>Обчисли зручним способом:<br>109.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; а)732+143 + 118 + 57;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)348 + 349 + 350 + 351+352.<br>110. &nbsp; &nbsp;&nbsp; а) 56+ 23+ 14+17;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б)32 + 65 + 78 + 15;<br>в) 342 + 537 + 158;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 340 + 896 + 760;<br>д) 572+ 550+128;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 367 + 118 + 533.
@@ Строка 33: / Строка 57: @@
 <br>Що більше:<br>а) 17 + 28 + 25 чи 25+17 + 28; 6)39 + 29+11 чи 28+12 + 30; в) 14 + (43 + 51) чи 52 + (43 + 14)?<br>112.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Учні їхали на екскурсію двома автобусами. У першому автобусі було 27 учнів, а в другому — на 5 учнів більше. Скільки учнів їхало на екскурсію?
-<br>113.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Три білки запаслися на зиму грибами. Перша з них насушила 29 грибів, друга — на 3 гриби більше, ніж перша, а третя — на 2 гриби більше, ніж друга. Скільки всього грибів насушили білки?<br>114.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 18 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Яка швидкість цього човна за течією річки?<br>Увага! Швидкість човна за течією річки дорівнює сумі швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки.<br>115.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна за течією річки дорівнює 23 км/год, а швид-&nbsp;:сть течії річки — 4 км/год. Яка швидкість цього човна у стоячій воді?
+<br>113.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Три білки запаслися на зиму грибами. Перша з них насушила 29 грибів, друга — на 3 гриби більше, ніж перша, а третя — на 2 гриби більше, ніж друга. Скільки всього грибів насушили білки?
+<br>114.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 18 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Яка швидкість цього човна за течією річки?
+<br>'''Увага! '''[[Види_рухів._Середня_швидкість_нерівномірного_руху._Прямолінійний_рівномірний_рух._Графіки_руху_тіла.|Швидкість]] човна за течією річки дорівнює сумі швидкості човна у стоячій воді та швидкості течії річки.
+<br>115.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість човна за течією річки дорівнює 23 км/год, а швид-&nbsp;:сть течії річки — 4 км/год. Яка швидкість цього човна у стоячій воді?
 <br>116.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Карлсон впустив з даху багатоповерхового будинку м'ячик, який впав на землю через 3 секунди. За першу секунду м'ячик пролетів 5 м, за другу —<br>на 10 м більше, ніж за першу, а за третю — на 5 м більше, ніж за дві перші разом. Яка висота будинку?<br>Після того як Олег купив зошит за 85 к. і ручку за 45 к., у нього залишилося 70 к. Скільки грошей було в Олега спочатку?
-<br>''Рівень Б''<br>Як зміниться сума, якщо:<br>а) один доданок збільшити на 30, а другий — на 60;<br>б) один доданок зменшити на 25, а другий — на 15;<br>в) один доданок збільшити на 40, а другий — зменшити на 35?
+<br>'''Рівень Б'''<br>Як зміниться сума, якщо:<br>а) один доданок збільшити на 30, а другий — на 60;<br>б) один доданок зменшити на 25, а другий — на 15;<br>в) один доданок збільшити на 40, а другий — зменшити на 35?
+<br>Скількома способами Герда може дістатися зі свого дому до замку Снігової Королеви, обов'язково побувавши в таборі розбійників (рис. 24)? Яка [[Довжина_кола._Довжина_дуги_кола._Презентація_уроку|довжина]] найкоротшого маршруту?
+<br>Із двох міст одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Через 1 год їм до зустрічі залишилося проїхати 21 км. Яка відстань між містами, якщо швидкість першого автомобіля 66 км/год, а другого - - на 5 км/год більша?
-<br>Скількома способами Герда може дістатися зі свого дому до замку Снігової Королеви, обов'язково побувавши в таборі розбійників (рис. 24)? Яка довжина найкоротшого маршруту?
+<br>На першій полиці стояло 26 [[Олександр_Олесь._Поезії_з_книжки|книжок]]. Коли на неї переставили з другої полиці 5 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок стояло на другій полиці спочатку?<br>
-<br>Із двох міст одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Через 1 год їм до зустрічі залишилося проїхати 21 км. Яка відстань між містами, якщо швидкість першого автомобіля 66 км/год, а другого - - на 5 км/год більша?&nbsp;&nbsp; •<br>На першій полиці стояло 26 книжок. Коли на неї переставили з другої полиці 5 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок стояло на другій полиці спочатку?<br>Скористайся схемою
+<br>'''Здогадайся'''<br><br>Загін солдатів підійшов до глибокої річки, через яку немає переправи. Як бути? Раптом командир помітив двох хлопчиків, що каталися на човні неподалік від берега. Але човен був настільки малий, що на ньому міг переправитися або тільки один солдат, або тільки двоє хлопчиків. І все ж загін успішно переправився через річку. У який спосіб це було зроблено?
-<br>''Здогадайся''<br><br>Загін солдатів підійшов до глибокої річки, через яку немає переправи. Як бути? Раптом командир помітив двох хлопчиків, що каталися на човні неподалік від берега. Але човен був настільки малий, що на ньому міг переправитися або тільки один солдат, або тільки двоє хлопчиків. І все ж загін успішно переправився через річку. У який спосіб це було зроблено?
+<br>'''Вправи для повторення'''<br>Обчисли:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>а)48-16-24-32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
-<br>''Вправи для повторення''<br>Обчисли:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>а)48-16-24-32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
+б) (43 • 17 - 101): 21.
-б) (43 • 17 - 101): 21.<br>У скільки разів найбільше двоцифрове число менше від найбільшого чотирицифрового числа?<br>Автомобіль проїхав 300 км за 5 год. За скільки годин він проїде цю ж відстань, збільшивши швидкість на 15 км/год?
+<br>У скільки разів найбільше двоцифрове число менше від найбільшого чотирицифрового числа?<br>Автомобіль проїхав 300 км за 5 год. За скільки годин він проїде цю ж відстань, збільшивши [[Відеоматеріал_до_уроку_на_тему_«Механічний_рух._Відносність_руху._Траєкторія._Пройдений_тілом_шлях._Швидкість_руху_та_одиниці_швидкості»-2|швидкість]] на 15 км/год?
-Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"<br>
-Надіслано читачами з інтернет-сайту
+''Г. Янченко, В. Кравчук "[[Математика_5_клас|Математика 5 клас]]"<br>''
+''Надіслано читачами з інтернет-сайту''
+<br>
 <sub>[[Математика|уроки математики]], [[Математика 5 клас|програми для 5 класу]], [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|реферати з усіх предметів]]</sub>
   '''<u>Зміст уроку</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83 презентація уроку]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83 презентація уроку]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання
   '''<u>Ілюстрації</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
   '''<u>Доповнення</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
 Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
 Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: