Версия 09:24, 7 июля 2009

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Тема 1. Повторення навчального матеріалу за основну школу

І. Похідна та її застосування
Тема 2. Модуль дійсного числа та його властивості. Границя функції неперервного аргументу
Тема 3. Основні теореми про границі. Неперервність функції в точці
Тема 4. Задачі, що приводять до поняття похідної. Похідна функції, її механічний та геометричний зміст
Тема 5. Похідні елементарних функцій. Похідні суми, добутку, частки функцій
Тема 6. Похідна складеної функції
Тема 7. Зростання та спадання функції. Екстремальні точки функції. Локальний екстремум функції
Тема 8. Найбільше і найменше значення функції
Тема 9. Дослідження функцій за допомогою похідної та побудова графіків функцій

ІІ. Інтеграл та його застосування
Тема 10. Первісна і невизначений інтеграл.Таблиця первісних
Тема 11. Основна властивість первісної. Правила знаходження первісних
Тема 12. Приклади задач, що приводять до поняття інтеграла. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца
Тема 13. Застосування інтеграла до обчислення площ і об’ємів геометричних фігур

ІІІ. Елементи комбінаторики
Тема 14. Множина та її елементи. Числові множини (N, Z, Q, R). Способи задання множин. Поржня множина
Тема 15. Підмножина даної множини. Об’єднання і переріз множин
Тема 16. Віднімання і доповнення множин
Тема 17. Упорядкована множина.Перестановки.Розміщення
Тема 18. Комбінації       
Тема 19. Біном Ньютона та його застосування       

ІV. Початки теорії ймовірностей
Тема 20. Поняття про теорію ймовірностей. Основні поняття теорії ймовірностей
Тема 21. Класичне означення ймовірності. Розв’язування задач на обчислення ймовірностей подій з використанням формул комбінаторики
Тема 22. Статистичне і геометричне означення ймовірності події
Тема 23. Операції над подіями.Імовірність суми несумісних подій
Тема 24. Умовна ймовірність. Теорема множення ймовірностей
Тема 25. Імовірність добутку незалежних подій
Тема 26. Незалежні випробування. Схема Бернуллі

V. Вступ до статистики
Тема 27. Статистика та її методи. Набір експериментальних даних, вибірка
Тема 28. Наочне представлення статистичного розподілу. Точковий та інтервальний розподіли частот. Полігон і гістограма. Мода та медіана
Тема 29. Середні значення: середнє арифметичне, середнє пропорційне (геометричне), середнє квадратичне
Тема 30. Завдання математичної статистики

VІ. Повторення  навчального матеріалу
Тема 31. Тотожні перетворення тригонометричних виразів
Тема 32. Алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи
Тема 33. Тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи
Тема 34. Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи
Тема 35. Елементарні функції, їх властивості та графіки
Тема 36. Похідна та її застосування. Інтеграл

ГЕОМЕТРІЯ

І. Многогранники
Тема 1. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. МногограннІ кути
Тема 2. Многогранники та їх елементи. Призма. Зображення призми і побудова її перерізів. Пряма призма
Тема 3. Паралелепіпед. Властивості паралелепіпеда
Тема 4. Піраміда. Зображення піраміди і побудова її перерізів
Тема 5. Зрізана піраміда .Правильна піраміда
Тема 6. Площі бічної та повної поверхонь призми і піраміди
Тема 7. Правильні многогранники. Симетрія правильних многогранників

ІІ. Тіла обертання
Тема 8. Поняття про тіло і поверхню обертання. Циліндр. Перерізи циліндра. Вписана і описана призма
Тема 9. Конус. Перерізи конуса. Вписана і описана піраміди
Тема 10. Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Дотична площина до кулі
Тема 11. Вписані та описані многогранники. Самостійна роб. робота

ІІІ. Об’єми тіл
Тема 12. Поняття об’єму. Властивості об’єму. Об’єм паралелепіпеда (прямокутного і похилого)
Тема 13. Об’єм призми. Рівновеликі тіла
Тема 14. Об’єм піраміди (повної та зрізаної)
Тема 15. Об’єми подібних тіл
Тема 16. Об’єм циліндра. Об’єм конуса (повного та зрізаного). Загальна формула об’єму тіл обертання
Тема 17. Об’єм кулі та її частин

IV. Площі поверхонь тіл  обертання
Тема 18. Бічна і повна поверхні циліндра, їх площі
Тема 19. Бічна і повна поверхні конуса, їх площі
Тема 20. Площа сфери
 
V. Комбінації геометричних тіл
Тема 21. Многогранники, вписані в циліндр, конус і кулю
Тема 22. Многогранники, описані навколо циліндра, конуса і кулі