|
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>> Математика: Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.
30. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Задача. Мама розрізала пиріг на сім рівних частин. Сергійко з'їв 2 частини, а Марійка — 3 частини. Яку частину пирога з'їли діти? На скільки більше з'їла Марійка, ніж Сергійко?
Сергійко з'їв 2 частини, або 2/7 пирога, а Марійка 3 частини, або 3/7 пирога. Разом вони з'їли 2 + 3 = 5 частин, або 5/7 пирога.
Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їхні чисельники і суму записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.
Відомо, що Марійка з'їла 3 частини пирога, а Сергійко — 2. Марійка з'їла більше на 3 - 2 = 1 частину пирога, тобто вона з'їла більше на 1 пирога.
Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника і різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий.
Додавання дробів з однаковими знаменниками зводиться до додавання чисельників, які є натуральними числами. Тому для додавання таких дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.
Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.
Мішане число, що містить цілу і дробову частини, можна перетворити в неправильний дріб.
Із запису видно, що, перетворюючи мішане число в неправильний дріб для знаходження чисельника неправильного дробу, потрібно цілу частину (2) помножити на знаменник (3) і до одержаного добутку додати чисельник (1) дробової частини. Знаменник (3) неправильного дробу дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа. Звідси випливає таке правило.
Щоб перетворити мішане число в неправильний дріб, потрібно його цілу частину помножити на знаменник дроб<яЖ частини, до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і результат записати чисельником неправильного дробу, а його знаменником записати знаменник дробової частини.
Прочитай
1. Записати мішане число 4 2/11 неправильним дробом.
785. Швидкість велосипедиста становить 18 1/5км/год. Яку відстань він проїде за 2 год?
Швидкість теплохода за течією річки дорівнює 28 1/4 км/год, а швидкість течії річки — 2 1/4км/год. Яка швидкість теплохода у стоячій воді; проти течії річки?
787. Камінь, кинутий у колодязь, за першу секунду пролетів 4— м, а за кожну наступну — на 9— м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо камінь упав у воду через 3 с?
788. Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 12- м, а ширина — на 2м менша від довжини. Яку довжину має огорожа цієї ділянки?
Три автомобілі перевезли 12 т вантажу. Перший автомобіль перевіз З — т вантажу, а другий — 4 — т. Скільки тонн вантажу перевіз третій автомобіль?
Рівень Б
799. Коли туристи зупинилися для відпочинку, то до кінцевого пункту їм залишилося пройти — усього шляху. Яка частина шляху більша — до зупинки чи після неї? Магазин продав сувій тканини завдовжки 30 м за три дні. За перший день було продано 2/5 усього сувою, за другий — на 2 1/2 м більше, ніж за перший. Скільки метрів тканини продав магазин за третій день?
Металеву трубу завдовжки 12 м розрізали на 3 частини. Довжина першої частини становить 1/3 довжини всієї труби, а довжина другої — на 1/[[Image:]][[Image:]]5 м менша, ніж довжина першої. Знайди довжину третьої частини труби.
Здогадайся
802. З пачки, у якій є 1100 г чаю, потрібно відсипати 1 кг чаю. Як це зробити за допомогою терезів без важків, якщо є два пакети масою 300 г і 650 г?
Вправи для повторення
803. Планета Сатурн здійснює повний оберт навколо своєї осі за 36960 с. Вирази цей час у годинах.
804. Сто крапель води мають масу 8 г. Скільки крапель міститься в 1 кг води?
805. Майстер за 2 год, а його учень за 3 год виготовляють по 24 деталі. Скільки деталей виготовлять майстер і учень за 4 год спільної роботи?
Запитання для самоперевірки і повторення
Наведи приклади дробів.
На що вказує знаменник дробу; чисельник дробу?
Як записати дробом частки 3 : 4, 5 : 7? Поясни зв'язок між часткою і дробом.
Який дріб називають правильним; неправильним?
Як перетворити неправильний дріб у мішане число? Поясни на прикладі.
Як перетворити мішане число в неправильний дріб?
Який із двох дробів з однаковими знаменниками (чисельниками) більший?
Розкажи про порівняння дробів з одиницею. Наведи приклади.
Як додати дроби з однаковими знаменниками?
Сформулюй правило віднімання дробів з однаковими знаменниками.
Завдання для самоперевірки
І рівень
Яку частину квадрата, зображеного на рисунку 123, виділено; не виділено?
Три яблука розділили порівну між чотирма учнями. Яку частину яблука одержав кожен учень?
а) — яблука;
б) — яблука;
в) — яблука.
3. Наведи приклад неправильного дробу зі знаменником 5.
4. Яка рівність правильна?
II рівень
8. Перетвори у неправильний дріб мішане число 2 2/5 .
9. У саду росте 24 дерева, 1/6 усіх дерев становлять сливи. Скільки слив росте у саду?
III рівень
11. Порівняй числа 2 2/7 і 15/7
IV рівень
13. Виконай дії: 7 2/5 - 4 3/5
15. Промінь світла за 1 с наближено проходить 300000 км. Від Сонця до Землі він долітає за 8 1/3 хв. Знайди відстань від Сонця до Землі.
Завдання та відповіді з математики по класам, планування уроків математики 5 класу, домашнє завдання та робота
Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас
презентація уроку
акселеративні методи та інтерактивні технології
закриті вправи (тільки для використання вчителями)
оцінювання
Практика
задачі та вправи,самоперевірка
практикуми, лабораторні, кейси
рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
домашнє завдання
Ілюстрації
ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
реферати
фішки для допитливих
шпаргалки
гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
Доповнення
зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
підручники основні і допоміжні
тематичні свята, девізи
статті
національні особливості
словник термінів
інше
Тільки для вчителів
ідеальні уроки
календарний план на рік
методичні рекомендації
програми
обговорення
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
