KNOWLEDGE HYPERMARKET


Вертикальные углы

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Вертикальные углы


                                                   Вертикальные углы


Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
 
На рисунке 34 углы (a1b1) и (a2b2) вертикальные. Стороны a2 и b2 второго угла являются дополнительными полупрямыми сторон a1 и b1 первого угла.

Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.

Доказательство. Пусть (a1b1) и (a2b2) — данные вертикальные углы (рис. 34). Угол (a1b2) является смежным с углом (a1b1) и с углом (a2b2). Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов  (a1b1) и (a2b2) дополняет угол (a1b2) до 180°, т. е. углы  (a1b1) и (a2b2) равны. Теорема доказана.


Вертикальные углы
 
Задача (9). Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.

Решение. Два угла, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные (рис. 35). Данные углы не могут быть смежными, так как их сумма равна 50°, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, они вертикальные. Так как вертикальные углы равны и по условию их сумма 50°, то каждый из углов равен 25°.


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Математика скачать, задача школьнику 7 класса, видео материалы по математике для 7 класса онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.