Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Задачи-1(10 класс)

Задачи

1. Точки А, В, С н D не лежат в одной плоскости.  Докажите, что прямые АВ и CD не пересекаются.

2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной  плоскости? Объясните ответ.

3. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных  плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

4. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения ( рис.320).

5. Даны две плоскости пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей пересекает другую . Докажите, что  прямые а и b пересекаются.

6. Четире точки лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три  из них лежать на одной прямой. Обьясните ответ.

7.Докажите, что через прямую можно провести две  различные плоскости.

8*. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую (рис. 321).

9. Даны две различные прямые, пересекающиеся в  точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости.

10. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через данную точку вне прямой, лежат в одной плоскости.

11. Докажите, что если прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости.

12. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через три из этих точек? Объясните ответ.

13. Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой? Объясните ответ.

14.Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что  данные четыре точки не лежат в одной плоскости.


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.