KNOWLEDGE HYPERMARKET


Замечание к аксиоме

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Замечание к аксиоме


Замечание к аксиоме I


Аксиома I в списке аксиом стереометрии приобретает новый смысл по сравнению с тем, который она имела в планиметрии. В планиметрии эта аксиома утверждает существование точек вне данной прямой на плоскости, в которой лежит прямая. Именно в таком смысле эта аксиома применялась нами при построении геометрии на плоскости. Теперь эта аксиома утверждает вообще существование точек, не лежащих на данной прямой. Из нее непосредственно не следует, что существуют точки вне данной прямой на плоскости, в которой лежит прямая. Это требует специального доказательства. Дадим такое доказательство.


Плоскости
 
Пусть  24-06-52.jpg — плоскость   и  а — прямая   в   этой   плоскости (рис. 318). Докажем существование точек в плоскости 24-06-52.jpg, не лежащих на прямой а.

Отметим точку А на прямой а и точку А' вне плоскости 24-06-52.jpg. Проведем плоскость 24-06-52.jpg' через прямую а и точку А'. Возьмем точку В вне плоскости 24-06-52.jpg,' и проведем через прямую А А' и точку В плоскость 24-06-53.jpg.

Плоскости 24-06-52.jpg и 24-06-53.jpg пересекаются по прямой b, проходящей через точку А и отличной от прямой а.

Точки этой прямой, отличные от А, лежат в плоскости 24-06-52.jpg вне прямой а.
Что и требовалось доказать.
 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.