Конспект уроку з математики для 6 класу

Тема. Додавання раціональних чисел.

Мета:     формувати в учнів навички і вміння додавати раціональні числа;
               розвивати кмітливість, упевненість у власних силах, уміння міркувати;  
               виховувати дисциплінованість, повагу до товаришів, інтерес до предмета і навчання.

Обладнання: гральні кубики, таблиця «Додавання раціональних чисел», картки з кодованими вправами.

                                                                  ХІД УРОКУ
I.  Організаційний момент.
II. П’ятихвилинки для життя.(1-4слайди)
IIІ. Актуалізація опорних знань.

1. Фронтальне опитування. 

1. Як додати два числа з однаковими знаками? З різними?
2. Чому дорівнює сума протилежних чисел?
3. До числа а додали від’ємне число. Як змінилося число а?
4. Чи може сума двох чисел бути меншою від доданка?
5. Збільшується чи зменшується число, якщо його додати до додатного числа? Від’ємного ? до числа нуль?

7. Із наведених прикладів виберіть неправильні рівності або нерівності(5слайд)
 
3. Гра «Хто швидше»
 Замість зірочок поставте знаки «+» або «-».


ІV. Розв’язування вправ.
    Виконуючи додавання двох раціональних чисел, спочатку встановлюємо, яким числом – додатним чи від’ємним – є сума двох чисел. Потім знаходимо модуль суми.

1.    Знайти значення виразів:

      2. Виконання вправ з підручника.
                    № 1033(усно).
                    № 1042 (а,б)  (два учні з коментуванням).
                    № 1045(колективне розв’язування).
                                 

     3.Софізм. Будь-яке від’ємне число дорівнює додатному:
       
Де помилка?

Відповідь: Ділити на нуль (1-1=0) не можна.

4. Кодовані вправи.
    Виконавши першу вправу, учень підставляє результат у другу умову, а також шукає одержане число серед відповідей. Якщо його там немає – допущено помилку. Виконавши одна за одною всі вправи свого варіанта, учень здає роботу вчителю на перевірку за кодованою відповіддю. Наприклад, 7,2,1,5. Це означає, що а = -11,  b = 14,5, c = -7,7, d =-11.

 
Таких завдань має бути на кожного учня. Відповідь наведено для першого варіанту.

5. Цікаві вправи.
1.Обчислити |a+b+c| , якщо a=-3,b=-10,c=-2.

2.На конкурсі «Веселі козачата» команда отримала спочатку 4 штрафних очки, а потім ще 2. На скільки очок погіршився результат команди?

3. Замість зірочок запишіть такі числа, щоб отримати правильні розв’язки .
    а) -* + * = -18;
    б) -* + * =10
    в)  * + (-*) = 23;
    г) - * + * =-1;
    д) * - (-*) = 0;
    е) * + (-*) = -54.

4. Сума двох послідовних чисел дорівнює – 17. Знайдіть ці числа.

V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.
За підручником п.35, Г.Янченко, В.Кравчук, № 1036, 1038, 1047.

Цікаво знати
Виникли від’ємні числа в Китаї в І ст. до н.е. у зв’язку з розв’язуванням рівнянь для раціоналізації обчислень. Тоді від’ємні числа, на відміну від додатних, зображали іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток. Їм раділи і зображали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен»), від’ємними числами позначали борг, збиток і зображали їх чорним кольором (їх називали «фу»).

Індійські математики Брахмагупта (VII cт.) і Бхаскара (ХІІ ст) використовували такі правила дій для від’ємних і додатних чисел:
    «Сума майна і майна є майно».
    «Сума двох боргів є борг».
    «Сума майна і боргу дорівнює їх різниці».
    «Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю».

Але довгий час від’ємних не визнавали, вважали їх не справжніми, фіктивними. Бхаскара так писав: «Люди не схвалюють від’ємних чисел».

Сучасне позначення додатних і від’ємних чисел знаками «+» і «-» ввів наприкінці XV ст. німецький математик Я.Відман.   
  
Надіслано вчителями Міжнародного ліцею "Гранд"