Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>> Множення раціональних чисел

Нехай у лютому, березні й квітні фермер брав у банку кредити по 5 тис. грн. щомісячно. Тоді за ці три місяці він узяв кредит на суму 5-3 = 15 (тис. грн.). Оскільки кредити є боргами фермера перед банком,то ми позначали їх від'ємними числами: -5 тис.грн.;-15 тис. грн. Тоді увесь кредит фермера у банку за 3 місяці в тисячах гривень можна записати так:
-5-3 =-15.

Які знаки мають множники? Який знак мас добуток? Яка залежність між' модулями множників і модулем добутку?
Числа -5 і 3 мають протилежні знаки, їх добутком є число від'ємне, а модуль добутку (числа -15) дорівнює добутку модулів множників (чисел-5 ІЗ): |-15|=|-5| * |3|

Добутком двох чисел з різними знаками є число від'ємне; модуль добутку дорівнює добутку модулів множників.
Отже, щоб знайти добуток двох чисел з різними знаками, досить перемножити їх модулі і поставити перед одержаним числом знак «—».
-5-3 = -(1-5|-|3|) = -(5-3)=-15. Порівняємо добутки:
5-3 = 15 і -5-3 =-15.

Бачимо: якщо змінити знак одного множника (замість множника 5 взяти множник -5), то знак добутку теж змінюється, а модуль добутку залишається тим самим (\15\ = |-15|). Отже, якщо змінити знак множника, то знак добутку змінюється, а його модуль залишається тим самим.

Використаємо знайдену залежність для обчислення добутку від'ємних чисел -5 і -3.

Оскільки -5 -3 =-15, то. змінивши у множникові 3 (або +3) знак «+» на знак «-», а в добутку -15 — знак «-» на знак «+>>, прийдемо до рівності
-5*(-3)=15.

Які знаки мають множники? Який знак має добуток? Числа -5 і -3 від'ємні, їх добуток — додатне число; модуль добутку 15 дорівнює добутку модулів чисел -5 і -3.
-5*(-3)=|-5|*|-3| = 5*3 = 15.
 
Добутком двох від'ємних чисел є число додатне; модуль добутку дорівнює добутку модулів множників.Отже, щоб знайти добуток двох від'ємних чисел, досить перемножити модулі цих чисел. Якщо число а — додатне, від'ємне або 0, то а * 0 = 0.

Прочитайте

1150.    Який знак має добуток:
а)-5-(-1,2);       б) 7 • (-89);    в)-3 • 0,6;    г) 0 • (-1,89)?

1151.    Обчисліть:
а) 8•6;      б) 8 •(-6);         в)-8•6;    г)-8•(-6);
д)7-(-4);    е)(-7)(-4);         є)-5-4;    ж)-100•0.

1152.    Який знак має добуток аb, якщо:
я)а>0;b>0;    б)a>0;b<0;    в) а < 0; b< 0;
г)а<0;b>0;    д)а<0;b = 0;    е)a = 0;b>0?

Рівень А
Виконайте множення:
1153.   а)-15-7;       б) -16•(-5);            в)-12•(-9);    г) 7 • (-13).
1154    а) 11•72;     б)-11•(-72);           в)-11 -72;    г) 11 • (-72)
1155.   а)-0,2•3;      б) 2 • (-0,6);         в) (-1,2) • (-2);      г) -0,1 • (-20).
1156.   а)-16•2,5;    б) -4 • (-10,5);       в)-1,2 • (-0,8);      г) 8 -(-4,05).
 
1157
 
а)-1,8-4;    б) -7 • (-1,2);        в) 0,4 • (-100);       г) -0,1 • (-17,2)

Знайдіть значення виразу:
1161.  -2b  , якщо b= 1; b=-1; b = 0,75; b=-6,5.
 
1162.  -25a, якщо а=-1; а = 8; а = -0,16; а = 6,4.

 
Рівень Б
 1163.   Заповніть таблицю: 

1171.   Запишіть кожне із чисел -5; -10; 9; -0,6; -1,8 у вигляді добутку двох множників, один з яких дорівнює -1.
 
1172. Запишіть кожне із чисел 1; 9; 16; 100 у вигляді добутку двох рівних множників. Скількома способами це можна зробити?
 
1173.    Запишіть кожне із чисел -1; -9; -16; -100 у вигляді добутку двох протилежних чисел.

1174.    Доберіть корінь рівняння:
а)-6х=-4,2;    б)8-х = -5,6;    в)-11 -х=-77.
 
1175.   Які з чисел -4; -2; -1; 0; 1; 2; 3 є коренями рівняння х(х + 2) = 0?
 
1176.   Для яких значень а та о правильні записи:
а) аb > 0;    б) аb < 0;    в) аb = 0?
 
1177.   Про три числа а, Ь і с відомо, що аb<0, bс>0. Чи може добуток ас дорівнювати -2; 2; 0?
 
1178.   Про чотири числа а, Ь, с \ сі відомо, що аЬ>0, Ьс<0, са">0. Знайдіть знак добутку аЛ.

Здогадайтеся
1179.   Якою цифрою закінчується добуток 21 множника, кожний з яких дорівнює 4?

Вправи для повторення
1180.   Сума двох чисел дорівнює 12,5, до того ж, одне число в 4 рази більше від іншого. Знайдіть ці числа. 1181 . Сума двох чисел дорівнює 132, до того ж, одне з них закінчується нулем. Якщо цей нуль закреслити, то вийде інше число. Знайдіть ці числа.

1182.    Перший насос наповнює басейн за 20 хв, а другий — за ЗО хв. За який час наповнять басейн насоси, працюючи разом?

1183.    Запишіть суму двох виразів і спростіть її:
а)-5,6 + аі-о-0,8;    б) 14,2-6 і 2>-(21 -b).

Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.