Паралельні та перпендикулярні прямі — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Паралельні та перпендикулярні прямі

 Версия 10:28, 17 марта 2010 (просмотреть исходный код)
User13 (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
Текущая версия на 14:48, 2 ноября 2012 (просмотреть исходный код)
User2 (Обсуждение | вклад) 
 
Строка 1:
Строка 1:
- '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Математика: Тема 5.МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ . Паралельні та перпендикулярні прямі . '''   + '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt;Паралельні та перпендикулярні прямі '''  
  
- Ви вже знаєте, що уявлення про площину дає поверхня стола, віконного скла, водойми в тиху погоду (якщо уявити, що вони необмежено продовжені в усі боки).<br>Нехай на столі лежить тонка спиця, а інша стирчить. Розглядатимемо поверхню стола як площину, а спиці — як прямі а та b (рис. 52а). Про прямі а та b кажуть, що вони не лежать в одній площині.<br>[[Image:Asd324.jpg]] + <br>
  
- Надалі розглядатимемо прямі, що лежать в одній площині.<br>Нехай маємо дві прямі АВ і СD (рис. 53). Вони перетинаються, хоча на рисунку не зображено точку їх перетину. Цю точку можна знайти, продовживши зображення прямої CD.<br>[[Image:Asd325.jpg]] + Ви вже знаєте, що уявлення про площину дає поверхня стола, віконного скла, водойми в тиху погоду (якщо уявити, що вони необмежено продовжені в усі боки).<br>
  
- Прямі а та Ь (рис. 54) не перетинаються. Такі прямі називають паралельними.<br><br>Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині.<br>Уявлення про паралельні прямі дають рейки залізничної колії на прямолінійній ділянці, слід від санчат при прямолінійному русі, протилежні краї дошки тощо.<br>[[Image:Asd326.jpg]] + <br>Нехай на столі лежить тонка спиця, а інша стирчить. Розглядатимемо поверхню стола як [[Кут_між_прямою_і_площиною._Кут_між_площинами._Площа_ортогональної_проекції_многокутника|площину]], а спиці — як прямі а та b (рис. 52а). Про прямі а та b кажуть, що вони не лежать в одній площині.<br>
  
- Якщо прямі а та b паралельні, то записують: а&nbsp; || b; читають: «пряма а паралельна прямій b».<br>&nbsp;<br>Візьмемо лінійку і косинець. Прикладемо косинець до лінійки однією стороною прямого кута і проведемо пряму а вздовж іншої сторони прямого кута (рис. 55). Пересунемо косинець уздовж лінійки і проведемо ще одну пряму Ь уздовж цієї сторони прямого кута. Побудовані прямі а та Ь є паралельними.<br>&nbsp;<br>Побудуємо пряму, яка паралельна даній прямій а й проходить через дану точку А.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:Asd327.jpg]]   + <br>[[Image:Asd324.jpg|450px|Математика]]  
  
- [[Image:Asd328.jpg]]<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Прикладемо до прямої а косинець однією зі сторін прямого кута.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; До іншої сторони прямого кута прикладемо лінійку.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Переміщатимемо косинець уздовж лінійки доти, доки сторона прямого кута не пройде через точку А. Ця сторона прямого кута належить прямій b, яка паралельна прямій а й проходить через точку А.<br><br>Через кожну точку площини, яка не належить даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.<br><br>На рисунку 56 зображено прямі а та Ь, які мають лише одну спільну точку О. Кажуть, що прямі а та b перетинаються.<br>Якщо при перетині прямих АD і ВС (рис. 57) у точці О промені ОА й ОВ утворюють прямий кут, то прямі АD і ВС називаються перпендикулярними.<br>[[Image:Asd329.jpg]] + Надалі розглядатимемо прямі, що лежать в одній площині.<br>
  
- Дві прямі називають перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.<br>Отже, прямі ВС і АВ на рисунку 57 перпендикулярні. Перпендикулярність прямих позначають значком «і.», записують: ВСІЛО. Цей запис читають так: «пряма ВС перпендикулярна до прямої АD».<br>Оскільки кут DОА є розгорнутим (рис. 57), а розгорнутий кут дорівнює 180°, то<br>(угол)DОВ = 180° - (угол)СОА = 180° - 90° = 90°. Аналогічно можна встановити, що (угол) DОС = (угол)СОА = 90°. Отже, усі чотири кути, що утворюються при перетині перпендикулярних прямих, є прямими кутами.<br>Побудувати перпендикулярні прямі можна за допомогою косинця і лінійки. Виконання побудови показане на рисунку 58.<br>[[Image:Asd330.jpg]]   + <br>Нехай маємо дві прямі АВ і СD (рис. 53). Вони перетинаються, хоча на рисунку не зображено точку їх перетину. Цю точку можна знайти, продовживши зображення [[Написання_прямої_похилої_довгої_вертикальної_лінії_з_заокругленням_внизу_і_вгорі.|прямої]] CD.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd325.jpg|400px|Рисунки]] 
  +  
  + Прямі а та Ь (рис. 54) не перетинаються. Такі прямі називають паралельними.<br><br>Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині.<br>
  +  
  + <br>Уявлення про паралельні прямі дають рейки залізничної колії на прямолінійній ділянці, слід від санчат при прямолінійному русі, протилежні краї дошки тощо.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd326.jpg|350px|Математика]] 
  +  
  + Якщо прямі а та b паралельні, то записують: а&nbsp; || b; читають: «пряма а паралельна прямій b».<br>&nbsp;<br>Візьмемо лінійку і косинець. Прикладемо косинець до лінійки однією стороною прямого кута і проведемо пряму а вздовж іншої сторони прямого кута (рис. 55). Пересунемо косинець уздовж лінійки і проведемо ще одну пряму Ь уздовж цієї сторони прямого кута. Побудовані прямі а та Ь є паралельними.<br>&nbsp;<br>Побудуємо пряму, яка [[Ілюстрації_до_уроку_«Розміщення_двох_прямих_у_просторі._Ознака_паралельності_прямих»|паралель]]на даній прямій а й проходить через дану точку А.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>
  +  
  + [[Image:Asd327.jpg|200px|паралель]] 
  +  
  + [[Image:Asd328.jpg|200px|паралель]]<br><br>
  +  
  + 1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Прикладемо до прямої а косинець однією зі сторін прямого кута.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; До іншої сторони прямого кута прикладемо лінійку.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Переміщатимемо косинець уздовж [[В_Сухомлинський._Як_Павлик_списував_задачу._Найкраща_лінійка.|лінійки]] доти, доки сторона прямого кута не пройде через точку А. Ця сторона прямого кута належить прямій b, яка паралельна прямій а й проходить через точку А.<br><br>Через кожну точку площини, яка не належить даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.<br><br>На рисунку 56 зображено прямі а та Ь, які мають лише одну спільну точку О. Кажуть, що прямі а та b перетинаються.<br>
  +  
  + <br>Якщо при перетині прямих АD і ВС (рис. 57) у точці О промені ОА й ОВ утворюють прямий кут, то прямі АD і ВС називаються [[Задачі_до_теми_Теорема_про_три_перпендикуляри|перпендикуляр]]ними.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd329.jpg|450px|перпендикуляр]] 
  +  
  + <br>
  +  
  + Дві прямі називають перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.<br>
  +  
  + <br>Отже, прямі ВС і АВ на рисунку 57 перпендикулярні. Перпендикулярність прямих позначають значком «і.», записують: ВСІЛО. Цей запис читають так: «пряма ВС перпендикулярна до прямої АD».<br>
  +  
  + <br>Оскільки кут DОА є розгорнутим (рис. 57), а розгорнутий кут дорівнює 180°, то (угол)DОВ = 180° - (угол)СОА = 180° - 90° = 90°. Аналогічно можна встановити, що (угол) DОС = (угол)СОА = 90°. Отже, усі чотири кути, що утворюються при перетині перпендикулярних прямих, є прямими кутами.<br>
  +  
  + <br>Побудувати перпендикулярні прямі можна за допомогою косинця і лінійки. Виконання побудови показане на рисунку 58.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd330.jpg|450px|Побудувати перпендикулярні прямі]]  
  
 Нехай маємо деяку точку О та деяку пряму а. Як через точку О провести пряму b, перпендикулярну до прямої а?    Нехай маємо деяку точку О та деяку пряму а. Як через точку О провести пряму b, перпендикулярну до прямої а?  
  
- [[Image:Asd331.jpg]]   + <br>
  +  
  + [[Image:Asd331.jpg|450px|Точка]]  
  +  
  + &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; Усно<br>1308.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Які з прямих, зображених на рисунку 61, є паралельними? Встановіть це «на око», а потім перевірте себе, користуючись лінійкою і косинцем.<br>
  +  
  + <br>1309.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади паралельних прямих на предметах, які є довкола.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd332.jpg|450px|Наведіть приклади паралельних прямих]] 
  +  
  + 1310.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 62 КLMN— прямокутник. Назвіть протилежні сторони цього прямокутника. Які з його сторін є паралельними?<br>
  +  
  + <br>1311.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 63 АВСВ — [[Конспект_уроку_на_тему:_Прямокутник._Трикутник._Периметр_трикутника_і_прямокутника|прямокутник]]. Чи паралельні прямі МС і АD?<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd333.jpg|450px|Математика]]<br> 
  +  
  + 1313.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 65 АВСD — прямокутник. Які з прямих АВ, ВС, СD і DА е перпендикулярними?<br>
  +  
  + <br>1314.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади перпендикулярних прямих на предметах, які є довкола.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd334.jpg|400px|Наведіть приклади перпендикулярних прямих ]]<br><br>'''Рівень А'''<br>1315.&nbsp;&nbsp; Через точку А, що не належить прямій b, проведіть пряму с, паралельну прямій b.<br>&nbsp;<br>1316.&nbsp; До даної прямої а проведіть дві [[Ілюстрації_до_уроку_на_тему_«Паралельні_та_перпендикулярні_прямі,_їх_властивості._Доведення_від_супротивного»|паралель]]ні прямі b і с. Користуючись лінійкою і косинцем, переконайтеся, що b||с.<br>&nbsp;<br>1317.&nbsp; Накресліть трикутник АВС. Виміряйте довжину сторони АВ та позначте її середину буквою 7). Через точку О проведіть пряму, паралельну прямій АС. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону ВС навпіл.<br>&nbsp;<br>1318.&nbsp;&nbsp; Накресліть прямокутник KLMN зі сторонами KL = 4 см і LМ = 2 см. Через середину сторони КL проведіть пряму, паралельну прямій LМ. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону МN навпіл.<br>&nbsp;<br>1319.&nbsp;&nbsp; Через точку О, що не належить прямій с, проведіть пряму d, перпендикулярну до прямої с.<br>&nbsp;<br>1320.&nbsp;&nbsp; Побудуйте деякий трикутник АВС і через точку В проведіть пряму, і перпендикулярну до прямої АС.<br>&nbsp;<br>1321.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ V СО перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 66). Промінь ОМ ділить кут DОВ навпіл. Знайдіть величини кутів МОВ, СОМ i АОМ.<br>&nbsp;<br>1322.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ і СD [[Перпендикуляр_и_наклонная|перпендикуляр]]ні, О — точка їх перетину (рис. 67). Кут DOB становить третю частину прямого кута. Знайдіть величини кутів NOA,NOC,DON i NOB. 
  +  
  + 1323.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 прямі АВ і СД а також прямі МИ і КЬ перпендикулярні, (угол)DОМ= 60°. Знайдіть величини кутів МОА, АОК, АОN.<br>&nbsp;<br>1324.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 AB(пенпендикулярен)СD, МN(пенпендикулярен)KL, кут КОС удвічі менший від кута АОК. Знайдіть величини кутів КОС, СОN, MОС.<br>&nbsp;<br>1325.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 АВ(пенпендикулярен)CD, MN(пенпендикулярен)KL, кут АОК на 30° більший від кута КОС. Знайдіть величини кутів АОК, КОС, КОВ.<br>
  +  
  + <br>[[Image:Asd335.jpg|150px|Математика]] 
  +  
  + <br>'''Здогадайтеся'''<br>1326.&nbsp;&nbsp; До магазину завезли 223 л олії у бідонах по 10 л і 7 л. Скільки було бідонів?<br>
  +  
  + '''Вправи для повторення'''<br>1327.&nbsp;&nbsp; Олегові потрібно набрати на комп'ютері 80 сторінок тексту. За перший день він набрав 2/5 кількості всіх сторінок. Скільки сторінок залишилося набрати Олегові?
  +  
  + <br>1328.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість судна за течією річки дорівнює 28 км/год, а швидкість проти течії становить у швидкості за течією. Знайдіть швидкість течії [[Води_суходолу._Річки|річки]].
  +  
  + <br>1329.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметри квадрата і прямокутника рівні між собою. Знайдіть сторону квадрата, якщо прямокутник завдовжки 18 см і завширшки 14 см.
  
- &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; Усно<br>1308.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Які з прямих, зображених на рисунку 61, є паралельними? Встановіть це «на око», а потім перевірте себе, користуючись лінійкою і косинцем.<br>1309.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади паралельних прямих на предметах, які є довкола.<br>[[Image:Asd332.jpg]] + <br>1330.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ділянка прямокутної форми завдовжки 60 м має площу 750 м<sup>2</sup>. Знайдіть периметр ділянки.<br>  
  
- 1310.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 62 КLMN— прямокутник. Назвіть протилежні сторони цього прямокутника. Які з його сторін є паралельними?<br>1311.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 63 АВСВ — прямокутник. Чи паралельні прямі МС і АD?<br>[[Image:Asd333.jpg]]<br>  
  
- 1313.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 65 АВСD — прямокутник. Які з прямих АВ, ВС, СD і DА е перпендикулярними?<br>1314.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади перпендикулярних прямих на предметах, які є довкола.<br>[[Image:Asd334.jpg]]<br><br>Рівень А<br><br>1315.&nbsp;&nbsp; Через точку А, що не належить прямій b, проведіть пряму с, паралельну прямій b.<br>&nbsp;<br>1316.&nbsp; До даної прямої а проведіть дві паралельні прямі b і с. Користуючись лінійкою і косинцем, переконайтеся, що b||с.<br>&nbsp;<br>1317.&nbsp; Накресліть трикутник АВС. Виміряйте довжину сторони АВ та позначте її середину буквою 7). Через точку О проведіть пряму, паралельну прямій АС. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону ВС навпіл.<br>&nbsp;<br>1318.&nbsp;&nbsp; Накресліть прямокутник KLMN зі сторонами KL = 4 см і LМ = 2 см. Через середину сторони КL проведіть пряму, паралельну прямій LМ. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону МN навпіл.<br>&nbsp;<br>1319.&nbsp;&nbsp; Через точку О, що не належить прямій с, проведіть пряму d, перпендикулярну до прямої с.<br>&nbsp;<br>1320.&nbsp;&nbsp; Побудуйте деякий трикутник АВС і через точку В проведіть пряму, і перпендикулярну до прямої АС.<br>&nbsp;<br>1321.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ V СО перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 66). Промінь ОМ ділить кут DОВ навпіл. Знайдіть величини кутів МОВ, СОМ i АОМ.<br>&nbsp;<br>1322.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ і СD перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 67). Кут DOB становить третю частину прямого кута. Знайдіть величини кутів<br>NOA,NOC,DON i NOB.  
  
- 1323.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 прямі АВ і СД а також прямі МИ і КЬ перпендикулярні, (угол)DОМ= 60°. Знайдіть величини кутів МОА, АОК, АОN.<br>&nbsp;<br>1324.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 AB(пенпендикулярен)СD, МN(пенпендикулярен)KL, кут КОС удвічі менший від кута АОК. Знайдіть величини кутів КОС, СОN, MОС.<br>&nbsp;<br>1325.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 АВ(пенпендикулярен)CD, MN(пенпендикулярен)KL, кут АОК на 30° більший від кута КОС. Знайдіть величини кутів АОК, КОС, КОВ.<br>[[Image:Asd335.jpg]]   + ''Математика [[6_класс_уроки|6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук ''
  
- <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Здогадайтеся<br><br>1326.&nbsp;&nbsp; До магазину завезли 223 л олії у бідонах по 10 л і 7 л. Скільки було бідонів?<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Вправи для повторення<br><br>1327.&nbsp;&nbsp; Олегові потрібно набрати на комп'ютері 80 сторінок тексту. За перший<br>день він набрав 2/5 кількості всіх сторінок. Скільки сторінок залишилося набрати Олегові?<br>1328.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість судна за течією річки дорівнює 28 км/год, а швидкість проти<br>течії становить у швидкості за течією. Знайдіть швидкість течії річки.<br>1329.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметри квадрата і прямокутника рівні між собою. Знайдіть сторону квадрата, якщо прямокутник завдовжки 18 см і завширшки 14 см.<br>1330.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ділянка прямокутної форми завдовжки 60 м має площу 750 м<sup>2</sup>. Знайдіть периметр ділянки.<br> + ''Вислано читачами iнтернет-сайту''
  
- <br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br> Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту + <br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub>  
  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                        +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                       
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачі та вправи,самоперевірка  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання  
         
   '''<u>Ілюстрації</u>'''    '''<u>Ілюстрації</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
         
   '''<u>Доповнення</u>'''    '''<u>Доповнення</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше  
         
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''    '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення] +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
         
  
Текущая версия на 14:48, 2 ноября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Паралельні та перпендикулярні прямі 


Ви вже знаєте, що уявлення про площину дає поверхня стола, віконного скла, водойми в тиху погоду (якщо уявити, що вони необмежено продовжені в усі боки).


Нехай на столі лежить тонка спиця, а інша стирчить. Розглядатимемо поверхню стола як площину, а спиці — як прямі а та b (рис. 52а). Про прямі а та b кажуть, що вони не лежать в одній площині.



Надалі розглядатимемо прямі, що лежать в одній площині.


Нехай маємо дві прямі АВ і СD (рис. 53). Вони перетинаються, хоча на рисунку не зображено точку їх перетину. Цю точку можна знайти, продовживши зображення прямої CD.



Прямі а та Ь (рис. 54) не перетинаються. Такі прямі називають паралельними.

Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині.


Уявлення про паралельні прямі дають рейки залізничної колії на прямолінійній ділянці, слід від санчат при прямолінійному русі, протилежні краї дошки тощо.



Якщо прямі а та b паралельні, то записують: а  || b; читають: «пряма а паралельна прямій b».
 
Візьмемо лінійку і косинець. Прикладемо косинець до лінійки однією стороною прямого кута і проведемо пряму а вздовж іншої сторони прямого кута (рис. 55). Пересунемо косинець уздовж лінійки і проведемо ще одну пряму Ь уздовж цієї сторони прямого кута. Побудовані прямі а та Ь є паралельними.
 
Побудуємо пряму, яка паралельна даній прямій а й проходить через дану точку А.     





1.    Прикладемо до прямої а косинець однією зі сторін прямого кута.
2.    До іншої сторони прямого кута прикладемо лінійку.
3.    Переміщатимемо косинець уздовж лінійки доти, доки сторона прямого кута не пройде через точку А. Ця сторона прямого кута належить прямій b, яка паралельна прямій а й проходить через точку А.

Через кожну точку площини, яка не належить даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.

На рисунку 56 зображено прямі а та Ь, які мають лише одну спільну точку О. Кажуть, що прямі а та b перетинаються.


Якщо при перетині прямих АD і ВС (рис. 57) у точці О промені ОА й ОВ утворюють прямий кут, то прямі АD і ВС називаються перпендикулярними.





Дві прямі називають перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.


Отже, прямі ВС і АВ на рисунку 57 перпендикулярні. Перпендикулярність прямих позначають значком «і.», записують: ВСІЛО. Цей запис читають так: «пряма ВС перпендикулярна до прямої АD».


Оскільки кут DОА є розгорнутим (рис. 57), а розгорнутий кут дорівнює 180°, то (угол)DОВ = 180° - (угол)СОА = 180° - 90° = 90°. Аналогічно можна встановити, що (угол) DОС = (угол)СОА = 90°. Отже, усі чотири кути, що утворюються при перетині перпендикулярних прямих, є прямими кутами.


Побудувати перпендикулярні прямі можна за допомогою косинця і лінійки. Виконання побудови показане на рисунку 58.



Нехай маємо деяку точку О та деяку пряму а. Як через точку О провести пряму b, перпендикулярну до прямої а?



                                                                                               Усно
1308.    Які з прямих, зображених на рисунку 61, є паралельними? Встановіть це «на око», а потім перевірте себе, користуючись лінійкою і косинцем.


1309.    Наведіть приклади паралельних прямих на предметах, які є довкола.



1310.    На рисунку 62 КLMN— прямокутник. Назвіть протилежні сторони цього прямокутника. Які з його сторін є паралельними?


1311.    На рисунку 63 АВСВ — прямокутник. Чи паралельні прямі МС і АD?




1313.    На рисунку 65 АВСD — прямокутник. Які з прямих АВ, ВС, СD і DА е перпендикулярними?


1314.    Наведіть приклади перпендикулярних прямих на предметах, які є довкола.




Рівень А
1315.   Через точку А, що не належить прямій b, проведіть пряму с, паралельну прямій b.
 
1316.  До даної прямої а проведіть дві паралельні прямі b і с. Користуючись лінійкою і косинцем, переконайтеся, що b||с.
 
1317.  Накресліть трикутник АВС. Виміряйте довжину сторони АВ та позначте її середину буквою 7). Через точку О проведіть пряму, паралельну прямій АС. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону ВС навпіл.
 
1318.   Накресліть прямокутник KLMN зі сторонами KL = 4 см і LМ = 2 см. Через середину сторони КL проведіть пряму, паралельну прямій LМ. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону МN навпіл.
 
1319.   Через точку О, що не належить прямій с, проведіть пряму d, перпендикулярну до прямої с.
 
1320.   Побудуйте деякий трикутник АВС і через точку В проведіть пряму, і перпендикулярну до прямої АС.
 
1321.   Прямі АВ V СО перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 66). Промінь ОМ ділить кут DОВ навпіл. Знайдіть величини кутів МОВ, СОМ i АОМ.
 
1322.   Прямі АВ і СD перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 67). Кут DOB становить третю частину прямого кута. Знайдіть величини кутів NOA,NOC,DON i NOB.
1323.   На рисунку 68 прямі АВ і СД а також прямі МИ і КЬ перпендикулярні, (угол)DОМ= 60°. Знайдіть величини кутів МОА, АОК, АОN.
 
1324.   На рисунку 68 AB(пенпендикулярен)СD, МN(пенпендикулярен)KL, кут КОС удвічі менший від кута АОК. Знайдіть величини кутів КОС, СОN, MОС.
 
1325.   На рисунку 68 АВ(пенпендикулярен)CD, MN(пенпендикулярен)KL, кут АОК на 30° більший від кута КОС. Знайдіть величини кутів АОК, КОС, КОВ.




Здогадайтеся
1326.   До магазину завезли 223 л олії у бідонах по 10 л і 7 л. Скільки було бідонів?

Вправи для повторення
1327.   Олегові потрібно набрати на комп'ютері 80 сторінок тексту. За перший день він набрав 2/5 кількості всіх сторінок. Скільки сторінок залишилося набрати Олегові?

1328.    Швидкість судна за течією річки дорівнює 28 км/год, а швидкість проти течії становить у швидкості за течією. Знайдіть швидкість течії річки.

1329.    Периметри квадрата і прямокутника рівні між собою. Знайдіть сторону квадрата, якщо прямокутник завдовжки 18 см і завширшки 14 см.

1330.    Ділянка прямокутної форми завдовжки 60 м має площу 750 м². Знайдіть периметр ділянки.



Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук 
Вислано читачами iнтернет-сайту

 _{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%96»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Математика: Тема 5.МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ . Паралельні та перпендикулярні прямі . '''
+'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt;Паралельні та перпендикулярні прямі '''
-Ви вже знаєте, що уявлення про площину дає поверхня стола, віконного скла, водойми в тиху погоду (якщо уявити, що вони необмежено продовжені в усі боки).<br>Нехай на столі лежить тонка спиця, а інша стирчить. Розглядатимемо поверхню стола як площину, а спиці — як прямі а та b (рис. 52а). Про прямі а та b кажуть, що вони не лежать в одній площині.<br>[[Image:Asd324.jpg]]
+<br>
-Надалі розглядатимемо прямі, що лежать в одній площині.<br>Нехай маємо дві прямі АВ і СD (рис. 53). Вони перетинаються, хоча на рисунку не зображено точку їх перетину. Цю точку можна знайти, продовживши зображення прямої CD.<br>[[Image:Asd325.jpg]]
+Ви вже знаєте, що уявлення про площину дає поверхня стола, віконного скла, водойми в тиху погоду (якщо уявити, що вони необмежено продовжені в усі боки).<br>
-Прямі а та Ь (рис. 54) не перетинаються. Такі прямі називають паралельними.<br><br>Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині.<br>Уявлення про паралельні прямі дають рейки залізничної колії на прямолінійній ділянці, слід від санчат при прямолінійному русі, протилежні краї дошки тощо.<br>[[Image:Asd326.jpg]]
+<br>Нехай на столі лежить тонка спиця, а інша стирчить. Розглядатимемо поверхню стола як [[Кут_між_прямою_і_площиною._Кут_між_площинами._Площа_ортогональної_проекції_многокутника|площину]], а спиці — як прямі а та b (рис. 52а). Про прямі а та b кажуть, що вони не лежать в одній площині.<br>
-Якщо прямі а та b паралельні, то записують: а&nbsp; || b; читають: «пряма а паралельна прямій b».<br>&nbsp;<br>Візьмемо лінійку і косинець. Прикладемо косинець до лінійки однією стороною прямого кута і проведемо пряму а вздовж іншої сторони прямого кута (рис. 55). Пересунемо косинець уздовж лінійки і проведемо ще одну пряму Ь уздовж цієї сторони прямого кута. Побудовані прямі а та Ь є паралельними.<br>&nbsp;<br>Побудуємо пряму, яка паралельна даній прямій а й проходить через дану точку А.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:Asd327.jpg]]
+<br>[[Image:Asd324.jpg|450px|Математика]]
-[[Image:Asd328.jpg]]<br>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Прикладемо до прямої а косинець однією зі сторін прямого кута.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; До іншої сторони прямого кута прикладемо лінійку.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Переміщатимемо косинець уздовж лінійки доти, доки сторона прямого кута не пройде через точку А. Ця сторона прямого кута належить прямій b, яка паралельна прямій а й проходить через точку А.<br><br>Через кожну точку площини, яка не належить даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.<br><br>На рисунку 56 зображено прямі а та Ь, які мають лише одну спільну точку О. Кажуть, що прямі а та b перетинаються.<br>Якщо при перетині прямих АD і ВС (рис. 57) у точці О промені ОА й ОВ утворюють прямий кут, то прямі АD і ВС називаються перпендикулярними.<br>[[Image:Asd329.jpg]]
+Надалі розглядатимемо прямі, що лежать в одній площині.<br>
-Дві прямі називають перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.<br>Отже, прямі ВС і АВ на рисунку 57 перпендикулярні. Перпендикулярність прямих позначають значком «і.», записують: ВСІЛО. Цей запис читають так: «пряма ВС перпендикулярна до прямої АD».<br>Оскільки кут DОА є розгорнутим (рис. 57), а розгорнутий кут дорівнює 180°, то<br>(угол)DОВ = 180° - (угол)СОА = 180° - 90° = 90°. Аналогічно можна встановити, що (угол) DОС = (угол)СОА = 90°. Отже, усі чотири кути, що утворюються при перетині перпендикулярних прямих, є прямими кутами.<br>Побудувати перпендикулярні прямі можна за допомогою косинця і лінійки. Виконання побудови показане на рисунку 58.<br>[[Image:Asd330.jpg]]
+<br>Нехай маємо дві прямі АВ і СD (рис. 53). Вони перетинаються, хоча на рисунку не зображено точку їх перетину. Цю точку можна знайти, продовживши зображення [[Написання_прямої_похилої_довгої_вертикальної_лінії_з_заокругленням_внизу_і_вгорі.|прямої]] CD.<br>
+<br>[[Image:Asd325.jpg|400px|Рисунки]]
+Прямі а та Ь (рис. 54) не перетинаються. Такі прямі називають паралельними.<br><br>Дві прямі називають паралельними, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині.<br>
+<br>Уявлення про паралельні прямі дають рейки залізничної колії на прямолінійній ділянці, слід від санчат при прямолінійному русі, протилежні краї дошки тощо.<br>
+<br>[[Image:Asd326.jpg|350px|Математика]]
+Якщо прямі а та b паралельні, то записують: а&nbsp; || b; читають: «пряма а паралельна прямій b».<br>&nbsp;<br>Візьмемо лінійку і косинець. Прикладемо косинець до лінійки однією стороною прямого кута і проведемо пряму а вздовж іншої сторони прямого кута (рис. 55). Пересунемо косинець уздовж лінійки і проведемо ще одну пряму Ь уздовж цієї сторони прямого кута. Побудовані прямі а та Ь є паралельними.<br>&nbsp;<br>Побудуємо пряму, яка [[Ілюстрації_до_уроку_«Розміщення_двох_прямих_у_просторі._Ознака_паралельності_прямих»|паралель]]на даній прямій а й проходить через дану точку А.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>
+[[Image:Asd327.jpg|200px|паралель]]
+[[Image:Asd328.jpg|200px|паралель]]<br><br>
+.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Прикладемо до прямої а косинець однією зі сторін прямого кута.<br>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; До іншої сторони прямого кута прикладемо лінійку.<br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Переміщатимемо косинець уздовж [[В_Сухомлинський._Як_Павлик_списував_задачу._Найкраща_лінійка.|лінійки]] доти, доки сторона прямого кута не пройде через точку А. Ця сторона прямого кута належить прямій b, яка паралельна прямій а й проходить через точку А.<br><br>Через кожну точку площини, яка не належить даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.<br><br>На рисунку 56 зображено прямі а та Ь, які мають лише одну спільну точку О. Кажуть, що прямі а та b перетинаються.<br>
+<br>Якщо при перетині прямих АD і ВС (рис. 57) у точці О промені ОА й ОВ утворюють прямий кут, то прямі АD і ВС називаються [[Задачі_до_теми_Теорема_про_три_перпендикуляри|перпендикуляр]]ними.<br>
+<br>[[Image:Asd329.jpg|450px|перпендикуляр]]
+<br>
+Дві прямі називають перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.<br>
+<br>Отже, прямі ВС і АВ на рисунку 57 перпендикулярні. Перпендикулярність прямих позначають значком «і.», записують: ВСІЛО. Цей запис читають так: «пряма ВС перпендикулярна до прямої АD».<br>
+<br>Оскільки кут DОА є розгорнутим (рис. 57), а розгорнутий кут дорівнює 180°, то (угол)DОВ = 180° - (угол)СОА = 180° - 90° = 90°. Аналогічно можна встановити, що (угол) DОС = (угол)СОА = 90°. Отже, усі чотири кути, що утворюються при перетині перпендикулярних прямих, є прямими кутами.<br>
+<br>Побудувати перпендикулярні прямі можна за допомогою косинця і лінійки. Виконання побудови показане на рисунку 58.<br>
+<br>[[Image:Asd330.jpg|450px|Побудувати перпендикулярні прямі]]
 Нехай маємо деяку точку О та деяку пряму а. Як через точку О провести пряму b, перпендикулярну до прямої а?
-[[Image:Asd331.jpg]]
+<br>
+[[Image:Asd331.jpg|450px|Точка]]
+&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; Усно<br>1308.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Які з прямих, зображених на рисунку 61, є паралельними? Встановіть це «на око», а потім перевірте себе, користуючись лінійкою і косинцем.<br>
+<br>1309.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади паралельних прямих на предметах, які є довкола.<br>
+<br>[[Image:Asd332.jpg|450px|Наведіть приклади паралельних прямих]]
+.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 62 КLMN— прямокутник. Назвіть протилежні сторони цього прямокутника. Які з його сторін є паралельними?<br>
+<br>1311.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 63 АВСВ — [[Конспект_уроку_на_тему:_Прямокутник._Трикутник._Периметр_трикутника_і_прямокутника|прямокутник]]. Чи паралельні прямі МС і АD?<br>
+<br>[[Image:Asd333.jpg|450px|Математика]]<br>
+.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 65 АВСD — прямокутник. Які з прямих АВ, ВС, СD і DА е перпендикулярними?<br>
+<br>1314.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади перпендикулярних прямих на предметах, які є довкола.<br>
+<br>[[Image:Asd334.jpg|400px|Наведіть приклади перпендикулярних прямих ]]<br><br>'''Рівень А'''<br>1315.&nbsp;&nbsp; Через точку А, що не належить прямій b, проведіть пряму с, паралельну прямій b.<br>&nbsp;<br>1316.&nbsp; До даної прямої а проведіть дві [[Ілюстрації_до_уроку_на_тему_«Паралельні_та_перпендикулярні_прямі,_їх_властивості._Доведення_від_супротивного»|паралель]]ні прямі b і с. Користуючись лінійкою і косинцем, переконайтеся, що b||с.<br>&nbsp;<br>1317.&nbsp; Накресліть трикутник АВС. Виміряйте довжину сторони АВ та позначте її середину буквою 7). Через точку О проведіть пряму, паралельну прямій АС. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону ВС навпіл.<br>&nbsp;<br>1318.&nbsp;&nbsp; Накресліть прямокутник KLMN зі сторонами KL = 4 см і LМ = 2 см. Через середину сторони КL проведіть пряму, паралельну прямій LМ. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону МN навпіл.<br>&nbsp;<br>1319.&nbsp;&nbsp; Через точку О, що не належить прямій с, проведіть пряму d, перпендикулярну до прямої с.<br>&nbsp;<br>1320.&nbsp;&nbsp; Побудуйте деякий трикутник АВС і через точку В проведіть пряму, і перпендикулярну до прямої АС.<br>&nbsp;<br>1321.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ V СО перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 66). Промінь ОМ ділить кут DОВ навпіл. Знайдіть величини кутів МОВ, СОМ i АОМ.<br>&nbsp;<br>1322.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ і СD [[Перпендикуляр_и_наклонная|перпендикуляр]]ні, О — точка їх перетину (рис. 67). Кут DOB становить третю частину прямого кута. Знайдіть величини кутів NOA,NOC,DON i NOB.
+.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 прямі АВ і СД а також прямі МИ і КЬ перпендикулярні, (угол)DОМ= 60°. Знайдіть величини кутів МОА, АОК, АОN.<br>&nbsp;<br>1324.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 AB(пенпендикулярен)СD, МN(пенпендикулярен)KL, кут КОС удвічі менший від кута АОК. Знайдіть величини кутів КОС, СОN, MОС.<br>&nbsp;<br>1325.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 АВ(пенпендикулярен)CD, MN(пенпендикулярен)KL, кут АОК на 30° більший від кута КОС. Знайдіть величини кутів АОК, КОС, КОВ.<br>
+<br>[[Image:Asd335.jpg|150px|Математика]]
+<br>'''Здогадайтеся'''<br>1326.&nbsp;&nbsp; До магазину завезли 223 л олії у бідонах по 10 л і 7 л. Скільки було бідонів?<br>
+'''Вправи для повторення'''<br>1327.&nbsp;&nbsp; Олегові потрібно набрати на комп'ютері 80 сторінок тексту. За перший день він набрав 2/5 кількості всіх сторінок. Скільки сторінок залишилося набрати Олегові?
+<br>1328.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість судна за течією річки дорівнює 28 км/год, а швидкість проти течії становить у швидкості за течією. Знайдіть швидкість течії [[Води_суходолу._Річки|річки]].
+<br>1329.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметри квадрата і прямокутника рівні між собою. Знайдіть сторону квадрата, якщо прямокутник завдовжки 18 см і завширшки 14 см.
-&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; Усно<br>1308.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Які з прямих, зображених на рисунку 61, є паралельними? Встановіть це «на око», а потім перевірте себе, користуючись лінійкою і косинцем.<br>1309.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади паралельних прямих на предметах, які є довкола.<br>[[Image:Asd332.jpg]]
+<br>1330.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ділянка прямокутної форми завдовжки 60 м має площу 750 м<sup>2</sup>. Знайдіть периметр ділянки.<br>
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 62 КLMN— прямокутник. Назвіть протилежні сторони цього прямокутника. Які з його сторін є паралельними?<br>1311.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 63 АВСВ — прямокутник. Чи паралельні прямі МС і АD?<br>[[Image:Asd333.jpg]]<br>
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На рисунку 65 АВСD — прямокутник. Які з прямих АВ, ВС, СD і DА е перпендикулярними?<br>1314.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Наведіть приклади перпендикулярних прямих на предметах, які є довкола.<br>[[Image:Asd334.jpg]]<br><br>Рівень А<br><br>1315.&nbsp;&nbsp; Через точку А, що не належить прямій b, проведіть пряму с, паралельну прямій b.<br>&nbsp;<br>1316.&nbsp; До даної прямої а проведіть дві паралельні прямі b і с. Користуючись лінійкою і косинцем, переконайтеся, що b||с.<br>&nbsp;<br>1317.&nbsp; Накресліть трикутник АВС. Виміряйте довжину сторони АВ та позначте її середину буквою 7). Через точку О проведіть пряму, паралельну прямій АС. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону ВС навпіл.<br>&nbsp;<br>1318.&nbsp;&nbsp; Накресліть прямокутник KLMN зі сторонами KL = 4 см і LМ = 2 см. Через середину сторони КL проведіть пряму, паралельну прямій LМ. Переконайтесь, що проведена пряма ділить сторону МN навпіл.<br>&nbsp;<br>1319.&nbsp;&nbsp; Через точку О, що не належить прямій с, проведіть пряму d, перпендикулярну до прямої с.<br>&nbsp;<br>1320.&nbsp;&nbsp; Побудуйте деякий трикутник АВС і через точку В проведіть пряму, і перпендикулярну до прямої АС.<br>&nbsp;<br>1321.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ V СО перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 66). Промінь ОМ ділить кут DОВ навпіл. Знайдіть величини кутів МОВ, СОМ i АОМ.<br>&nbsp;<br>1322.&nbsp;&nbsp; Прямі АВ і СD перпендикулярні, О — точка їх перетину (рис. 67). Кут DOB становить третю частину прямого кута. Знайдіть величини кутів<br>NOA,NOC,DON i NOB.
-.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 прямі АВ і СД а також прямі МИ і КЬ перпендикулярні, (угол)DОМ= 60°. Знайдіть величини кутів МОА, АОК, АОN.<br>&nbsp;<br>1324.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 AB(пенпендикулярен)СD, МN(пенпендикулярен)KL, кут КОС удвічі менший від кута АОК. Знайдіть величини кутів КОС, СОN, MОС.<br>&nbsp;<br>1325.&nbsp;&nbsp; На рисунку 68 АВ(пенпендикулярен)CD, MN(пенпендикулярен)KL, кут АОК на 30° більший від кута КОС. Знайдіть величини кутів АОК, КОС, КОВ.<br>[[Image:Asd335.jpg]]
+''Математика [[6_класс_уроки|6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук ''
-<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Здогадайтеся<br><br>1326.&nbsp;&nbsp; До магазину завезли 223 л олії у бідонах по 10 л і 7 л. Скільки було бідонів?<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Вправи для повторення<br><br>1327.&nbsp;&nbsp; Олегові потрібно набрати на комп'ютері 80 сторінок тексту. За перший<br>день він набрав 2/5 кількості всіх сторінок. Скільки сторінок залишилося набрати Олегові?<br>1328.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Швидкість судна за течією річки дорівнює 28 км/год, а швидкість проти<br>течії становить у швидкості за течією. Знайдіть швидкість течії річки.<br>1329.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметри квадрата і прямокутника рівні між собою. Знайдіть сторону квадрата, якщо прямокутник завдовжки 18 см і завширшки 14 см.<br>1330.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ділянка прямокутної форми завдовжки 60 м має площу 750 м<sup>2</sup>. Знайдіть периметр ділянки.<br>
+''Вислано читачами iнтернет-сайту''
-<br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br> Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту
+<br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub>
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачі та вправи,самоперевірка
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання
   '''<u>Ілюстрації</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
   '''<u>Доповнення</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: