KNOWLEDGE HYPERMARKET


Переставна і сполучна властивості множення. Коефіцієнт

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>> Математика: Тема 5.МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ . Переставна і сполучна властивості множення. Коефіцієнт .




Для множення раціональних чисел справджуються переставна і сполучна властивості.

Переставна властивість: для будь-яких раціональних чисел а та Ь справджується рівність:
аЬ = Ьа.
Для додатних чисел ця властивість була встановлена раніше. Перевіримо на прикладах, що вона справджується і тоді, коли один або обидва множники від'ємні:
-5-1,4= 1,4-(-5),    бо-5-1,4 = -7 і  1,4(-5)=-7;
-2,5 • (-3) = -3 • (-2,5),    бо -2,5 • (-3) = 7,5 і -3 • (-2,5) = 7,5.

Сполучна властивість: для будь-яких раціональних чисел а,Ь\с справджується рівність:
(аЬ)с = а{Ьс).
Перевіримо цю рівність, узявши а =-2, Ь = -5, с = -4: (-2-(-5))-4= 10-4 = 40;
Отже, (-2 ■ (-5)) • 4 = -2 ■ (-5 • 4).
-2-(-5-4) = -2-(-20) = 40.
Для будь-якого раціонального числа а справджуються рівності: а-\ = \-а = а;    а • (— 1) = — 1 ■ а =—а;    а-0 = 0-а = 0.
Розглянемо вираз 1,5<з. Він містить числовий множник 1,5 і буквений а. Числовий множник 1,5 називають числовим коефіцієнтом виразу 1,5а, або просто коефіцієнтом. Коефіцієнтом виразу -ЛаЬ є число -4. Коефіцієнти пишуть перед буквеними множниками.
Оскільки а=1 - а, то вважають, що коефіцієнт виразу а дорівнює 1. Оскільки -а = (-1) • а, то коефіцієнт виразу -а дорівнює -1.
Використовуючи переставну і сполучну властивості множення, спростимо вираз 1,5а ■ (-46):
1,5а-(-46)=1,5-а-Н)-6 = (1,5-И))-(«-6) = -6а6.
 
Прочитайте

Знайти коефіцієнт добутку:
а) -56 • (-7с);    б) а • (-Ь);    в) -а • (-6).
•а) -56 • (-7с) = -5 • b • (-7) • с = (-5 • (-7)) • (6 • с) = 35/?с; коефіцієнт 35.
б)    а • {-Ь) = а • (-1) • 6 = (-1) • а •Ь = -аЬ\ коефіцієнт -1.
в)    -о • (-6) = (-1) • а • (-1) • Ь = (-1 • (-1)) • а • Ь = аЬ; коефіцієнт 1. •


Усно

1185.    Знайдіть знак добутку:
а) (-2) • (-7) • 5 • (-9);    б) 9 • (-2) • 3 • (-8) • (-7) • (-1).
1186.    Додатним чи від'ємним числом є добуток:
а)    трьох від'ємних чисел;
б)    трьох чисел, одне з яких додатне, а два — від'ємні;
в)    трьох чисел, одне з яких від'ємне, а два — додатні;
г)    чотирьох від'ємних чисел?
1187.    Назвіть коефіцієнти виразів: Зху; -у; -1,2а; -1/3; m; ~2аЬс.


                                                                    Рівень А
Asd309.jpg

Прочитайте

Знайти коефіцієнт добутку:
а) -56 • (-7с);    б) а ■ (-6);    в) -а • (-6).
• а) -56 • (-7с) = -5 • Ь ■ (-7) • с = (-5 • (-7)) • (6 • с) = 356с; коефіцієнт 35.
б)    а ■ (-6) = а ■ (-1) • 6 = (-1) -а -Ь=-аЬ; коефіцієнт -1.
в)    -а ■ (—6) = (—1) • а ■ (-1) • Ь = (-1 • (-1)) • а • Ь = аЬ; коефіцієнт 1. •


                                                                        Усно

1185.    Знайдіть знак добутку:
а) (-2) • (-7) • 5 • (-9);    б) 9 ■ (-2) • 3 • (-8) • (-7) ■ (-1).
1186.    Додатним чи від'ємним числом є добуток:
а)    трьох від'ємних чисел;
б)    трьох чисел, одне з яких додатне, а два — від'ємні;
в)    трьох чисел, одне з яких від'ємне, а два — додатні;
Рівень А
г)    чотирьох від'ємних чисел?
Asd310.jpg

 
1193.Знайдіть значення виразу А,5аЬ, якщо:
а)а = -19; b = 4;    Щ а = -1,25; Ь = -40.
 
Asd311.jpg


                                                                    Рівень Б

Asd312.jpg


1202.   Знайдіть добуток усіх цілих чисел, які задовольняють умову:
а)-4<х<3;    б)-50<х<100.
1203 . Серед трьох різних чисел а, Ь і с число а є найменшим, а число с — найбільшим. Знайдіть знак числа Ь, якщо:
а) аЬс > 0 і ас < 0;        б) аЬс > 0 і ас > 0;    в) аЬс > 0 і а + с = 0;
г) аЬс < 0 і аЬ < 0;        д) аЬс < 0 і с > 0;    е) а + Ь = 0.


Здогадайтеся

1204.   Знайдіть найменше п'ятицифрове число, кратне 360, усі цифри якого різні.


Вправи для повторення
1205.    З міста А до міста В, відстань між якими дорівнює 450 км, виїхав автомобіль зі швидкістю 75 км/год. На якій відстані від міста В буде автомобіль через 3,5 год?
1206.    З міст А і В, відстань між якими дорівнює 420 км, одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Швидкість одного з них дорівнює 70 км/год, а іншого — 75 км/год. Яка відстань буде між автомобілями через 1,5 год?
1207.    Моторний човен наздоганяє пліт. У даний момент відстань між ними дорівнює 45 км. Чому дорівнюватиме відстань між човном і плотом через 2,5 год, якщо швидкість човна за течією річки дорівнює 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год?



Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту

1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.