Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Переставна і сполучна властивості множення. Коефіцієнт.

Для множення раціональних чисел справджуються переставна і сполучна властивості.

Переставна властивість: для будь-яких раціональних чисел а та b справджується рівність:
аb = bа.

Для додатних чисел ця властивість була встановлена раніше. Перевіримо на прикладах, що вона справджується і тоді, коли один або обидва множники від'ємні:
-5-1,4= 1,4-(-5),              бо      -5-1,4 = -7 і  1,4(-5)=-7;
-2,5 • (-3) = -3 • (-2,5),    бо        -2,5 • (-3) = 7,5 і -3 • (-2,5) = 7,5.

Сполучна властивість: для будь-яких раціональних чисел а, b i с справджується рівність:
(аb)с = а(bс).

Перевіримо цю рівність, узявши а =-2, b = -5, с = -4: (-2-(-5))-4= 10-4 = 40;
Отже, (-2 • (-5)) • 4 = -2 • (-5 • 4).
-2-(-5-4) = -2-(-20) = 40.

Для будь-якого раціонального числа а справджуються рівності: а•1 = 1•а = а;    а • (- 1) = -1 • а = -а;    а•0 = 0•а = 0.

Розглянемо вираз 1,5a. Він містить числовий множник 1,5 і буквений а. Числовий множник 1,5 називають числовим коефіцієнтом виразу 1,5а, або просто коефіцієнтом. Коефіцієнтом виразу -4ab є число -4. Коефіцієнти пишуть перед буквеними множниками.

Оскільки а=1 - а, то вважають, що коефіцієнт виразу а дорівнює 1. Оскільки -а = (-1) • а, то коефіцієнт виразу -а дорівнює -1.

Використовуючи переставну і сполучну властивості множення, спростимо вираз 1,5а • (-4b):
1,5а-(-4b)=1,5-а•(-4)•b = (1,5•(-4))-(a•b) = -6аb.
 
Прочитайте
Знайти коефіцієнт добутку:
а) -56 • (-7с);    б) а • (-Ь);    в) -а • (-6).
•а) -56 • (-7с) = -5 • b • (-7) • с = (-5 • (-7)) • (6 • с) = 35/?с; коефіцієнт 35.
б)    а • (-b) = а • (-1) • 6 = (-1) • а •b = -аb коефіцієнт -1.
в)    -a • (-6) = (-1) • а • (-1) • b = (-1 • (-1)) • а • Ь = аb; коефіцієнт 1. •

Усно
1185.    Знайдіть знак добутку:
а) (-2) • (-7) • 5 • (-9);    б) 9 • (-2) • 3 • (-8) • (-7) • (-1).

1186.    Додатним чи від'ємним числом є добуток:
а)    трьох від'ємних чисел;
б)    трьох чисел, одне з яких додатне, а два — від'ємні;
в)    трьох чисел, одне з яких від'ємне, а два — додатні;
г)    чотирьох від'ємних чисел?

1187.    Назвіть коефіцієнти виразів: Зху; -у; -1,2а; -1/3b; m; -2аbс.

Рівень А

Прочитайте
Знайти коефіцієнт добутку:
а) -56 • (-7с);    б) а • (-6);    в) -а • (-6).
• а) -56 • (-7с) = -5 • b • (-7) • с = (-5 • (-7)) • (6 • с) = 356с; коефіцієнт 35.
б)    а • (-6) = а • (-1) • 6 = (-1) -а -b=-аb; коефіцієнт -1.
в)    -а • (—6) = (—1) • а • (-1) • Ь = (-1 • (-1)) • а • Ь = аb; коефіцієнт 1. •

Усно
1185.    Знайдіть знак добутку:
а) (-2) • (-7) • 5 • (-9);    б) 9 • (-2) • 3 • (-8) • (-7) • (-1).

1186.    Додатним чи від'ємним числом є добуток:
а)    трьох від'ємних чисел;

б)    трьох чисел, одне з яких додатне, а два — від'ємні;

в)    трьох чисел, одне з яких від'ємне, а два — додатні;

г)    чотирьох від'ємних чисел?

Рівень А

 
1193.Знайдіть значення виразу А,5аЬ, якщо:
а)а = -19; b = 4;    Щ а = -1,25; Ь = -40.
 

Рівень Б

1202.   Знайдіть добуток усіх цілих чисел, які задовольняють умову:
а)-4<х<3;    б)-50<х<100.

1203 . Серед трьох різних чисел а, b і с число а є найменшим, а число с — найбільшим. Знайдіть знак числа b, якщо:
а) аbс > 0 і ас < 0;        б) аbс > 0 і ас > 0;    в) аbс > 0 і а + с = 0;
г) аbс < 0 і аb < 0;         д) аbс < 0 і с > 0;     е) а + b = 0.

Здогадайтеся
1204.   Знайдіть найменше п'ятицифрове число, кратне 360, усі цифри якого різні.

Вправи для повторення
1205.    З міста А до міста В, відстань між якими дорівнює 450 км, виїхав автомобіль зі швидкістю 75 км/год. На якій відстані від міста В буде автомобіль через 3,5 год?

1206.    З міст А і В, відстань між якими дорівнює 420 км, одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Швидкість одного з них дорівнює 70 км/год, а іншого — 75 км/год. Яка відстань буде між автомобілями через 1,5 год?

1207.    Моторний човен наздоганяє пліт. У даний момент відстань між ними дорівнює 45 км. Чому дорівнюватиме відстань між човном і плотом через 2,5 год, якщо швидкість човна за течією річки дорівнює 18 км/год, а швидкість течії — 3 км/год?

Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.