Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Площади подобных фигур

Площади подобных фигур

Пусть F' к F" — две подобные простые фигуры. Выясним, как относятся площади этих фигур. Так как фигуры подобны, то существует преобразование подобия, при котором фигура F' переходит в фигуру F".
 


Разобьем фигуру F' на треугольники . (рис. 303). Преобразование подобия, переводящее фигуру F' в F", переводит эти треугольники в треугольники разбиения фигуры F". Площадь фигуры F' равна сумме площадей треугольников AU Аг, а площадь фигуры F" равна сумме площадей треугольников .

Если коэффициент подобия равен k, то размеры треугольника в k раз больше соответствующих размеров треугольника . В частности, стороны и высоты треугольника в k раз больше соответствующих сторон и высот треугольника . Отсюда следует, что

Коэффициент подобия к равен отношению соответствующих линейных размеров фигур F" и F'. Поэтому площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. 

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Сборник конспектов уроков по математике скачать, календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.