KNOWLEDGE HYPERMARKET


Признак параллельности прямой и плоскости

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Признак параллельности прямой и плоскости


Признак параллельности прямой и плоскости


Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются.

Теорема 16.3. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.


Признак параллельности прямой и плоскости
 
Доказательство. Пусть 24-06-52.jpg — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости 24-06-52.jpg, параллельная прямой а. Проведем плоскость 24-06-52.jpg1 через прямые а и a1 (рис. 327). Плоскости 24-06-52.jpg и 24-06-52.jpg1 пересекаются по прямой a1. Если бы прямая a пересекала плоскость 24-06-52.jpg, то точка пересечения принадлежала бы прямой a1. Но это невозможно, так как прямые а и а1. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость  24-06-52.jpg,  а  значит,   параллельна плоскости   24-06-52.jpg.   Теорема   доказана.    Рис. 327

Задача (15). Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Решение. Пусть a и b —две параллельные прямые и 24-06-52.jpg —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость 24-06-52.jpg по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости 24-06-52.jpg, то плоскость 24-06-52.jpg пересекает прямую b.


Признак параллельности прямой и плоскости


 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений



Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.