Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Пропорція

У правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.

Цю властивість називають основною властивістю пропорції.

Щоб знайти крайній член пропорції, потрібно добуток її середніх членів поділити на інший крайній член.

Аналогічно

Щоб знайти середній член пропорції, потрібно добуток її крайніх членів поділити на інший середній член.

Для тих, хто хоче знати більше

Здогадайтеся
681. Для перевезення зерна заготували мішки двох видів, в одні вміщується по 60 кг зерна, а в інші — по 80 кг. Скільки потрібно мішків кожного виду, щоб перевезти 1 т зерна, якщо всі мішки повинні бути заповнені повністю?

Цікаві розповіді
Пропорція і музика
Слово «пропорція» (від латинського ргорогііо) означає «співрозмірність», «певне відношення частин між собою».
За допомогою пропорцій розв'язували задачі ще в стародавні часи. Повну теорію пропорцій було створено у Стародавній Греції в IV ст. до н. е. здебільшого в працях учених Евдокса Кнідського та Теетета.

Теорію пропорцій досконало висвітлено у «Началах» Евкліда, зокрема, там є доведення й основної властивості пропорції.

Стародавні греки називали вчення про відношення і пропорції музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що слабше натягнута струна дає нижчий («товстіший») звук, а тугіше натягнута струна — вищий звук. Але в кожному струнному музичному інструменті є не одна, а кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали «узгоджено», приємно для слуху людини, їхні довжини (а за однакових довжин — товщини) повинні перебувати у певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції стародавні греки називали музикою.

Пропорційність використовувалася і використовується сьогодні в мистецтві, архітектурі. Використання пропорційності в архітектурі, живописі, скульптурі означає дотримання певних співвідношень між окремими частинами споруди, картини, скульптури тощо.

Сучасний запис пропорції (а : b = с : d) увів на початку XVIII ст. німецький математик Г. Лейбніц.


Вправи для повторення
682.    Площа квадрата дорівнює 25 см². Чому дорівнює площа квадрата, сторона якого удвічі більша від сторони даного квадрата?

683.    Автомобіль, рухаючись зі швидкістю 70 км/год, подолав шлях між двома містами за 3 год. За який час подолає цей шлях мотоцикліст, який рухається зі швидкістю 40 км/год?

684.    Тарас робить 3 кроки за 5 с, а Сергій — 5 кроків такої ж довжини за 8 с. Хто із хлопців ходить швидше?

685.    Перший робітник за 8хв виготовив 3 деталі, а другий за 10хв — 4 такі ж деталі. У котрого з робітників продуктивність праці вища?

686.    Маса 4 однакових деталей дорівнює 21,6 кг. Яка маса 15 таких же деталей?

Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.