Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед – это такой прямой параллелепипед, у которого все грани являются прямоугольниками.

Достаточно посмотреть вокруг себя, и мы увидим, что окружающие нас предметы имеют форму похожую на параллелепипед. Они могут отличать по цвету, иметь массу дополнительных деталей, но если эти тонкости отбросить, то можно сказать, что например шкаф, коробка и т.д., имеют приблизительно одинаковую форму.

С понятием прямоугольного параллелепипеда мы сталкиваемся практически каждый день! Оглянитесь вокруг и скажите, где вы видите прямоугольные параллелепипеды? Посмотрите на книгу, ведь она как раз такой формы! Эту же форму имеют кирпич, спичечный коробок, деревянный брусок, и даже прямо сейчас вы находитесь внутри прямоугольного параллелепипеда, ведь классная комната – это ярчайшая интерпретация этой геометрической фигуры.

Задание: А какие примеры параллелепипеда вы можете назвать?

Давайте более тщательно рассмотрим прямоугольный параллелепипед. И что мы видим?

Во-первых, мы видим, что эта фигура образована из шести прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда;

Во-вторых, прямоугольный параллелепипед имеет восемь вершин и двенадцать ребер. Ребра прямоугольного параллелепипеда – это стороны его граней, а вершины параллелепипеда являются вершинами граней.

Задание:

1. Какое название носит каждая из граней прямоугольного параллелепипеда? 2. Благодаря каким параметрам можно измерить параллелограмм? 3. Дайте определение противоположных граней.

Виды параллелепипедов

Но параллелепипеды бывают не только прямоугольными, но также они могут¬¬ быть прямыми и наклонными, а прямые как раз таки и делятся на прямоугольные, непрямоугольные и кубы.

Задание: Посмотрите на картинку и скажите, какие параллелепипеды на ней изображены. Чем прямоугольный параллелепипед отличается от куба?

Свойства прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед обладаем рядом важнейших свойств:

• во-первых, квадрат диагонали этой геометрической фигуры равняется сумме квадратов трех его основных параметров: высоты, ширины и длины.

• во-вторых, все его четыре диагонали абсолютно идентичны.

• в-третьих, если все три параметра параллелепипеда одинаковы, то есть длина, ширина и высота равны, то такой параллелепипед называют кубом, и все его грани будут равны одному и тому же квадрату.

Задание

1. Имеет ли прямоугольный параллелепипед равные грани? Если таковы имеются, то покажите их на рисунке. 2. Из каких геометрических форм состоят грани прямоугольного параллелепипеда? 3. Какое расположение имеют равные грани по отношению друг к другу? 4. Назовите количество пар равных граней данной фигуры. 5. Найдите в прямоугольном параллелепипеде ребра, которые обозначают его длину, ширину, высоту. Сколько вы их насчитали?

Задача

Чтобы красиво оформить подарок на день Рождения маме, Таня взяла коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Размер данной коробки 25см*35см*45см. Чтобы сделать эту упаковку красивой, Таня решила, оклеит ее красивой бумагой, стоимость которой 3 гривны за 1 дм2. Сколько нужно потратить денег на упаковочную бумагу?

Интересные факты

А вы знаете, что известный иллюзионист Девид Блейн в рамках эксперимента провел 44 дня в стеклянном параллелепипеде, подвешенном над Темзой. Эти 44 дня он не ел, а только пил воду. В свое добровольное узилище Девид взял только письменные принадлежности, подушку и матрас и носовые платки.