Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика:Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по тому же правилу, что и обыкновенные дроби:

т. е. составляют соответствующую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставляют без изменений.

Пример. Выполнить действия:

Решение. Применив правило сложения и вычитания алгебраических дробей, получим

Теперь можно упростить числитель, выполнив обычным образом соответствующие операции над многочленами:

(2а² + 5) +(2аb + b) - (b + 5) =
= 2а² + 5 + 2аb + b - b - 5 = 2а² + 2аb.

Таким образом, заданную алгебраическую сумму трех дробей нам удалось преобразовать в дробь — .
А теперь вспомните то, что мы говорили в предыдущем параграфе: получив алгебраическую дробь, нужно посмотреть, нельзя ли ее сократить.

Имеем

Приведем теперь решение рассмотренного примера без комментариев (как это вы будете делать у себя в тетрадях):

Как видите, в результате преобразований получилось более простое алгебраическое выражение, чем было задано в условии примера. Именно в упрощении и состоит цель преобразований, поэтому часто, вместо словосочетания «выполнить действия», используют словосочетание «упростить выражение».

Мордкович А. Г., Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил.

_{Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 8 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.