Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Степень с нулевым показателем

                    Степень с нулевым показателем

В предыдущих параграфах мы с вами научились вычислять значение степени с любым натуральным показателем.

Например

0,2¹ = 0,2;    3² = 3 . 3 = 9;    4³ = 4 . 4 . 4 = 64;

1⁴ = 1 .1 .1 .1 = 1;   (-2)⁵ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -32;

0⁶ = 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 = 0 и т.д.

Однако мы на этом не остановимся, а научимся производить действия над степенями не только с натуральными показателями. Постепенно продвигаясь в изучении математического языка, мы с вами поймем, что означают в математике символы 2^-5, 3^1/2  и т. д. Все это произойдет в старших классах, а пока мы сделаем лишь один скромный шаг в к этом направлении: введем понятие степени с нулевым показателем, т. е. выясним, какой смысл придается в математике символу a⁰.

 До сих пор все было хорошо: a³ — это значит число а умножить само на себя 3 раза, a¹⁰ — это значит число а умножить само на себя 10 раз, a¹ — это просто а. А что такое a⁰ ? Ведь нельзя же, в самом деле, умножить число а само на себя 0 раз! Вот что придумали математики. Если уж вводить символ a⁰, рассуждали они, то нужно, чтобы не нарушались привычные правила. Например, при вычислении a³ . a⁰ надо, чтобы показатели складывались: a³ . a⁰  =  a³⁺⁰. Но 3 + 0 = 3. Что же получается? Получается, что должно

выполняться равенство   a³ . a⁰ = a³ .

Значит, a⁰ = a³ : a³ = 1  (при этом нужно ввести естественное ограничение: После этого и было решено ввести следующее определение.

Определение.

Если , то a⁰ = 1.

Например, 5,7⁰ = 1; (-3)⁰ = 1; (2ⁿ)⁰ = 1 и т.д. Однако учтите, что символ 0⁰ считается в математике не имеющим смысла.

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.