KNOWLEDGE HYPERMARKET


Теорема Пифагора

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Теорема Пифагора


Теорема Пифагора


Теорема 7.2 (Теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство. Пусть ABC — данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С (рис. 149).


Теорема Пифагора 

По определению косинуса угла Косинус угла Отсюда AB. AD=AC2. Аналогично Косинус угла Отсюда AB.BD=ВС2. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD + DB=AB, получим:

АС2 + ВС2 = АВ {AD + DB) = АВ2.

Теорема доказана.

Из теоремы Пифагора следует, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы. Отсюда, в свою очередь, следует, что cos а < 1 для любого острого угла а.

Задача (11). Найдите медиану равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b, проведенную к основанию.

Решение. Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием АВ и CD — его медиана, проведенная к основанию (рис. 150).

Равнобедренный треугольник


Как мы знаем, медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой. Поэтому треугольник ACD прямоугольный с прямым углом D. По теореме Пифагора

Теорема Пифагора


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Математика для 8 класса, учебники и книги по математике скачать, библиотека онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

This is a cached copy of the requested page, and may not be up to date.

Sorry! This site is experiencing technical difficulties.
Try waiting a few minutes and reloading.

(Can't contact the database server: Too many connections (127.0.0.1))


You can try searching via Google in the meantime.
Note that their indexes of our content may be out of date.