KNOWLEDGE HYPERMARKET


Уравнение окружности

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Уравнение окружности


Уравнение окружности


Уравнением фигуры в декартовых координатах на плоскости называется уравнение с двумя неизвестными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. И обратно: любые два числа, удовлетворяющие этому уравнению, являются координатами некоторой точки фигуры.

Уравнение окружности

Составим уравнение окружности с центром в точке Ао (а; b) и радиусом R (рис. 175). Возьмем произвольную точку А (х; у) на окружности. Расстояние от нее до центра А0 равно R. Квадрат расстояния от точки А до А0 равен (x — a)2+(y — b)2. Таким образом, координаты х, у каждой точки А окружности удовлетворяют уравнению

 (x — a)2+(y — b)= R2  (*)

Обратно: любая точка А, координаты которой удовлетворяют уравнению (*), принадлежит окружности, так как расстояние от нее до точки Ао равно R. Отсюда следует, что уравнение (*) действительно является уравнением окружности с центром А0 и радиусом R.

Заметим, что если центром окружности является начало координат, то уравнение окружности имеет вид:

x2 + y2=R2

Задача (30). Какая геометрическая фигура задана уравнением

Уравнение окружности
Решение. Преобразуем данное уравнение следующим образом:

Решение

Мы видим, что рассматриваемая фигура есть окружность

Решение


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Математика за 8 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.