*навчитися розв'язувати системи рівнянь графічним способом
*навчитися розв'язувати системи рівнянь графічним способом
-
== '''План''' ==
+
== '''План''' ==
=== Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними ===
=== Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними ===
-
Для '''[[Закриті вправи: Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними|розв'язання системи графічним способом]]''' будують графіки всіх рівнянь, які входять в систему. '''[[Урок 19. Координаты на луче|Координати]]''' точок перетину є розв'язком цієї системи.
+
Для '''[[Закриті вправи: Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними|розв'язання системи графічним способом]]''' будують графіки всіх рівнянь, які входять в систему. '''[[Урок 19. Координаты на луче|Координати]]''' точок перетину є розв'язком цієї системи.
-
'''[[Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки|Графічний спосіб]]''' є зручним для знайдення числа розв'язків системи (тобто скільки точок перетину графіків, стільки й розв'язків має система), але незручний при обчисленні координат точок (тобто значення координат можна отримати лише наближені).
+
'''[[Графічний_спосіб_розв'язування_системи_лінійних_рівнянь_з_двома_змінними|Графічний спосіб]]''' є зручним для знайдення числа розв'язків системи (тобто скільки точок перетину графіків, стільки й розв'язків має система), але незручний при обчисленні координат точок (тобто значення координат можна отримати лише наближені).
{{#ev:youtube|aOKd5VFMo-Q}}
{{#ev:youtube|aOKd5VFMo-Q}}
-
=== Приклад розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом ===
+
=== Приклад розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом ===
-
Розв'язати '''[[Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки|систему рівнянь]]'''.
+
Розв'язати '''[[Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки|систему рівнянь]]'''.
[[Image:20-03-10-01.jpg]]2х+3у=15; 3х-4у=-3.
[[Image:20-03-10-01.jpg]]2х+3у=15; 3х-4у=-3.
-
Побудуємо '''[[Графік лінійного рівняння з двома змінними|графіки]]''' обох рівнянь:
+
Побудуємо '''[[Графік лінійного рівняння з двома змінними|графіки]]''' обох рівнянь:
-
1). 2х+3у=15
+
1). 2х+3у=15
-
3у=15-2х;
+
3у=15-2х;
-
у=5-2/3х - це пряма, яка проходить через точки з координатами (0; 5), (3;3)
+
у=5-2/3х - це пряма, яка проходить через точки з координатами (0; 5), (3;3)
-
2). 3х-4у=-3
+
2). 3х-4у=-3
-
4у=3х+3;
+
4у=3х+3;
-
у=0,75х+0,75 - це пряма, яка проходить через точки с координатами (-1;0), (3;3)
+
у=0,75х+0,75 - це пряма, яка проходить через точки с координатами (-1;0), (3;3)
-
[[Image:20-03-10-23.jpg]]
+
[[Image:20-03-10-23.jpg|200px|Графіки]]
3). Графіки цих функцій перетинаються в точці з координатами (3;3).<br>
3). Графіки цих функцій перетинаються в точці з координатами (3;3).<br>
-
Відповідь: (3;3).
+
Відповідь: (3;3).
=== Самостійна робота ===
=== Самостійна робота ===
-
===='''I варіант'''====
+
==== '''I варіант''' ====
-
[[Image:32.тема.ср..jpg]]
+
[[Image:32.тема.ср..jpg|Самостійна робота ]]
-
===='''II варіант'''===
+
=== ='''II варіант''' ====
-
[[Image:32.тема.ср.2..jpg]]
+
[[Image:32.тема.ср.2..jpg|Самостійна робота ]]
== Список використаної літератури ==
== Список використаної літератури ==
-
''1. Урок на тему «Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''
+
''1. Урок на тему «Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». <br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''
Графічний спосіб є зручним для знайдення числа розв'язків системи (тобто скільки точок перетину графіків, стільки й розв'язків має система), але незручний при обчисленні координат точок (тобто значення координат можна отримати лише наближені).
Приклад розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом
у=5-2/3х - це пряма, яка проходить через точки з координатами (0; 5), (3;3)
2). 3х-4у=-3
4у=3х+3;
у=0,75х+0,75 - це пряма, яка проходить через точки с координатами (-1;0), (3;3)
3). Графіки цих функцій перетинаються в точці з координатами (3;3).
Відповідь: (3;3).
Самостійна робота
I варіант
=II варіант =
Список використаної літератури
1. Урок на тему «Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Над уроком працювали
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
