KNOWLEDGE HYPERMARKET


Угол между прямой и плоскостью

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Угол между прямой и плоскостью


Угол между прямой и плоскостью
 
Определим понятие угла между прямой и плоскостью.

Пусть 24-06-52.jpg — плоскость и а — пересекающая ее прямая, не перпендикулярная плоскости 24-06-52.jpg (рис. 390). Основания перпендикуляров, опущенных из точек прямой а на плоскость 24-06-52.jpg, лежат на прямой а'. Эта прямая называется проекцией прямой а на плоскость 24-06-52.jpg. Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол считается равным 90°. Если параллельна, то 0°. Так как прямая а, ее проекция а' на плоскость 24-06-52.jpg и перпендикуляр к плоскости 24-06-52.jpg в точке ее пересечения с прямой а лежат в одной плоскости, то угол между прямой и плоскостью дополняет до 90° угол между этой прямой и перпендикуляром к плоскости.  


Угол между прямой и плоскостью


Задача (35). Точка А отстоит от плоскости на расстояние h. Найдите длины наклонных, проведенных из этой точки под следующими углами к плоскости:

1) 30°;2) 45°; 3) 60°.

Решение. Опустим перпендикуляр А А' на плоскость (рис. 391). Треугольник А А'В прямоугольный с прямым углом при вершине А'. Острый угол этого треугольника, противолежащий катету АА', равен 30° (соответственно 45°, 60°). Поэтому в первом случае А А' наклонная Формула.

Во втором случае Формула, в третьем Формула


Угол между прямой и плоскостью


 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.